人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题学案，共17页。学案主要包含了堵点疏通，对点激活等内容，欢迎下载使用。

知识点1 运动图像
1．直线运动的x－t图像
(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率大小：表示物体速度的大小。
②斜率的正负：表示物体速度的方向。
(3)两种特殊的x－t图像
①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图甲所示)
②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图乙所示)
注意：x－t图像的交点表示相遇。
2．直线运动的v－t图像
(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率的大小：表示物体加速度的大小。
②斜率的正负：表示物体加速度的方向。
(3)两种特殊的v－t图像
①匀速直线运动的v－t图像是与横轴平行的直线。(如图甲所示)
②匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。(如图乙所示)
(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
注意：v－t图像的交点表示共速；无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。
3．a－t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。
(2)图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率。
(3)包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。
知识点2 追及相遇问题
1．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
2．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。
(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。
双基自测
一、堵点疏通
1．x－t图像是物体的运动轨迹。( × )
2．x－t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。( × )
3．v－t图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。( √ )
4．x－t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( × )
5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。( × )
6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。( √ )
7．相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇。( √ )
二、对点激活
1．(2021·安徽蚌埠质检)一物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( C )
A．0～2 s内，物体的加速度为5 m/s2
B．2～4 s内，物体发生的位移为6 m
C．0～4 s内，物体的平均速度为1 m/s
D．2～4 s内与4～6 s内的平均速度相同
[解析] 本题考查速度—时间图像、位移和平均速度的概念。速度—时间图线与时间轴所围面积表示位移，上“正”下“负”，0～2 s内，物体的加速度为－5 m/s2，A错误；2～4 s内，物体发生的位移为－6 m，B错误；0～4 s内，物体的位移为10 m－6 m＝4 m，平均速度为1 m/s，C正确；物体在2～4 s内的位移比在4～6 s内的位移大，所以平均速度不相同，D错误。
2．(2021·广东普宁期末)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图可以看出( C )
A．在0～4 s内甲、乙两物体始终同向运动
B．第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大
C．在0～4 s内甲的平均速度等于乙的平均速度
D．在0～4 s内乙物体一直做匀加速直线运动
[解析] 本题考查位移—时间图像。由题图可知，在0～4 s内甲先向正方向运动，后向负方向运动，乙做匀速直线运动，A、D错误；甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，4 s末时位移相等，所以二者相遇，不是相距最远，平均速度等于位移与时间的比值，在0～4 s内甲、乙两物体位移相同，则平均速度相等，B错误，C正确。
3．(2020·江苏盐城田家炳中学模拟)在同一水平面上有A、B两物体，相距x＝7 m，A在后B在前，A以vA＝4 m/s向右做匀速直线运动，此时B的瞬时速度为vB＝10 m/s，方向也向右，且以加速度大小a＝2 m/s2做匀减速直线运动。从此位置开始计时，A追上B所需时间为( B )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
[解析] 本题考查匀速追匀减速问题。物体B匀减速运动到停止运动的时间t＝eq \f(vB,a)＝eq \f(10,2) s＝5 s，故B在5 s末停下来，5 s内的位移x1＝eq \f(v\\al(2,B),2a)＝eq \f(102,2×2) m＝25 m；此过程A的位移x2＝4×5 m＝20 m；故5 s末二者间的距离Δx＝x1＋7 m－x2＝25 m＋7 m－20 m＝12 m，故还需要的时间t＝eq \f(Δx,vA)＝eq \f(12,4) s＝3 s才能追上B，故A在8 s末追上B，B正确。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 四类运动图像的比较
1．位移—时间(x－t)图像
(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
例1 (多选)某个做直线运动的质点的位移—时间图像(抛物线)如图所示，P(2 s，12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( AC )
A．质点做匀减速直线运动
B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
[解析] 本题考查位移—时间图像。由于位移—时间图像为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，已知v0＝8 m/s，时间t＝2 s时的位移为x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，则图线对应的函数为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；t＝2 s时质点的瞬时速度为v2＝v0＋at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s，故B错误；由位移—时间公式可得0～1 s内质点的位移x1＝8×1 m－12 m＝7 m，故D错误。
2．速度—时间(v－t)图像
(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
例2 如图所示，直线a和曲线b分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度—时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内( D )
A．在t2时刻，两车相距最远
B．在t3时刻，两车相遇
C．a车加速度均匀增大，b车加速度逐渐增大
D．a车的位移大于b车的位移
[解析] 本题考查多个物体的v－t图像。由v－t图线可知，t1～t3时间内，a车的速度一直大于b车的速度，t3时刻两车速度相同，a、b两车相距最远，故A、B错误；v－t图线的斜率表示加速度，由题图可知，a车的加速度不变，故C错误；由v－t图线与时间轴围成的面积代表位移可知，a车的位移大于b车的位移，故D正确。
3．加速度—时间(a－t)图像
(1)加速度—时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。
(2)加速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
例3 (2020·山东日照一模)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示。下列说法正确的是( D )
A．物体运动的最大速度是4 m/s
B．t＝4 s时物体回到出发点
C．t＝4 s时物体开始反向运动
D．t＝1 s末和t＝3 s末物体的瞬时速度相同
[解析] 本题根据a－t图像考查直线运动问题。a－t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，物体初速度为零，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝eq \f(1,2)×2×2 m/s＝2 m/s，故A错误；0～1 s内物体做加速度增大的加速运动，1～2 s内物体做加速度减小的加速运动，2～3 s内物体做加速度反向增大的减速运动，3～4 s内物体做加速度反向减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s末和t＝3 s末物体的瞬时速度相同，故D正确。
4．位置坐标(y－x)图像
表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
例4 (多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是( AB )
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队的位移相等
C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等
D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
[解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。
考点二 图像问题的解题思路
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：
1．读图
2．作图和用图
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
例5 一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示，则( C )
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为eq \f(1,2)eq \r(a0x0)
C．物体的最大速度为eq \r(a0x0)
D．物体的最大速度为eq \r(2a0x0)
[解析] 本题考查a－x图像。物体由静止开始运动，加速度变小直至为零，则物体做变加速直线运动，最终加速度为0，做匀速直线运动，故A错误；根据v2＝2ax知ax＝eq \f(v2,2)，可知，a－x图线与x轴所成围图形的面积表示eq \f(v2,2)，当x＝x0时速度最大，设为vm，则得eq \f(1,2)a0x0＝eq \f(v\\al(2,m),2)，解得vm＝eq \r(a0x0)，故B、D错误，C正确。
名师点拨
若题中图像是直线，一般都要写出纵轴与横轴的表达式，结合数学知识得出图像的截距及斜率或者面积的意义。
〔变式训练1〕(2020·福建华安一中、龙海二中联考)一物体由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是( D )
[解析] 本题考查加速度—时间图像和速度—时间图像的关系。加速度—时间图线与t轴所围面积表示速度变化量，上正下负，由加速度—时间图像可知，物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，后做匀减速直线运动，最后速度为负值，符合条件的图像只有D中图像，故D正确。
考点三 追及和相遇问题
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题。
1．追及和相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
2．追及和相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有两种常见情况：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)如果两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。如果两物体保证不相撞，此时应有vA例6 (一题多解)在水平轨道上有两列火车A和B相
距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。
[解析] 法一：临界法
利用位移公式、速度公式求解
对A车有sA＝v0t＋eq \f(1,2)×(－2a)×t2
vA＝v0＋(－2a)×t
对B车有sB＝eq \f(1,2)at2，vB＝at
对两车有s＝sA－sB
追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB
联立以上各式解得v0＝eq \r(6as)
故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0法二：函数法
利用判别式求解，由法一可知sA＝s＋sB
即v0t＋eq \f(1,2)×(－2a)×t2＝s＋eq \f(1,2)at2
整理得3at2－2v0t＋2s＝0
这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4×3a×2s<0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0法三：图像法
利用速度—时间图像求解，先作A、B两车的速度—时间图像，其图像如图所示，设经过t′时间两车刚好不相撞，
则对A车有vA＝v′＝v0－2at′
对B车有vB＝v′＝at′
以上两式联立解得t′＝eq \f(v0,3a)
经t′时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知s＝eq \f(1,2)v0·t′＝eq \f(1,2)v0·eq \f(v0,3a)＝eq \f(v\\al(2,0),6a)，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0[答案] v0名师点拨 追及和相遇问题的求解方法
(1)解题思路
eq \x(\a\al(分析物体,运动过程))⇒eq \x(\a\al(画运动,示意图))⇒eq \x(\a\al(找两物体,位移关系))⇒eq \x(\a\al(列位移,方程))
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。
〔变式训练2〕(2021·河北唐山期末)(多选)甲、乙两车沿同一平直公路同向运动，运动的v－t图像如图所示。t1时刻两车相遇，下列说法正确的是( BC )
A．t2时刻两车再次相遇
B．t2时刻后，两车会再次相遇
C．0时刻，乙车在前，甲车在后
D．0～t1时间内甲的加速度先增大后减小
[解析] 本题考查v－t图像。t1时刻两车相遇，v－t图线与t轴所围图形的面积表示位移，可知t1～t2时间内乙车的位移大于甲车的位移，则t2时刻乙车在甲车前面，选项A错误；t2时刻后，甲车的速度大于乙车，则两车会再次相遇，选项B正确；由于0～t1时间内甲车的位移大于乙车的位移，t1时刻两车相遇，所以0时刻，乙车在前，甲车在后，选项C正确；v－t图线的斜率表示加速度，可知0～t1时间内甲车的加速度一直减小，选项D错误。
〔变式训练3〕(2021·安徽合肥模拟)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5 m、货车车身长L2＝8 m，货车在甲车前s＝3 m。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：
(1)甲车完成超车至少需要多长时间；
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。
[答案] (1)4 s (2)不能安全超车
[解析] 本题考查追及问题在交通问题中的应用。
(1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内
甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2，
货车位移x2＝v2t，
根据几何关系有x1＝x2＋L1＋L2＋s，
代入数据解得t＝4 s，
甲车完成超车至少需要的时间为4 s。
(2)假设甲车能安全超车，在4 s内，
甲车位移x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2＝56 m，
乙车位移x3＝v3t＝60 m，
由于x1＋x3＝116 m>110 m，故甲车不能安全超车。
名师讲坛·素养提升
MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG
运动学规律的实际应用
1．以生活科技为背景的实际应用问题
例7 ETC是电子不停车收费系统的简称，为了加快高速公路的通行，跨省市ETC联网正式运行。某个收费的减速带离收费岛口的距离为50 m，ETC收费通道总长度为40 m，如图所示。车辆需要在收费岛中心线前10 m处减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费。一辆汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，正好在收费岛中心线前10 m处减速至36 km/h，匀速过线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶。下列关于汽车的v－t图像正确的是( A )
[解析] 汽车匀速行驶的距离为x2＝20 m，所以匀速行驶的时间为t2＝2 s，故选项B、C错误；匀减速行驶的加速度与匀加速行驶的加速度大小相同，所以匀减速行驶与匀加速行驶的时间相同，故选项A正确，D错误。
2．以体育运动为背景考查追及、相遇问题
例8 如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看成匀变速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区需跑出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
[解析] 本题涉及两个研究对象，其中甲运动员做匀速直线运动，乙运动员做初速度为零的匀加速直线运动，关联的地方是：①从开始运动至完成交接棒过程，他们的运动时间相等；②在这段时间内，甲的位移等于乙的位移与乙起跑时甲、乙之间距离的和。设甲、乙的最大速度为v，从乙起跑到接棒的过程中，甲、乙运动时间为t。
(1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，
v2＝2ax。
乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，得v1＝v×80%，
veq \\al(2,1)＝2ax乙，x乙＝eq \f(0.64v2,2a)＝16 m。
乙在接力区需跑出的距离为16 m。
(2)乙的运动为匀加速直线运动，乙从起跑到接棒的时间为t，
t＝eq \f(v1,a)＝eq \f(0.8 v,a)，x乙＝eq \f(0＋v1,2)t；
甲做匀速直线运动，其在乙从起跑到接棒的时间t内的位移为
x甲＝vt；
乙起跑时距离甲的距离为Δx＝x甲－x乙＝24 m。
[答案] (1)16 m (2)24 m
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2020·山东)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是( D )
A．0～t1时间内，v增大，FN>mg
B．t1～t2时间内，v减小，FNC．t2～t3时间内，v增大，FND．t2～t3时间内，v减小，FN>mg
[解析] A．由于x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FNmg，选项C错误，D正确；故选D。
2．(2021·山东济南模拟)(多选)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图像如图所示(t＝2 s时，曲线与横轴相切)。下列说法正确的是( BC )
A．t＝0时，物体甲的速度大小为2 m/s
B．物体甲的加速度大小为2 m/s2
C．t＝1 s时，甲、乙两物体速度相等
D．0～2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度
[解析] 本题考查两物体的位移—时间图像。t＝2 s时，曲线与横轴相切，可知此时物体甲的速度为零，研究物体甲运动的逆过程，2 s内的位移为4 m，根据x＝eq \f(1,2)at2可知，加速度a＝2 m/s2，v＝at＝4 m/s，即t＝0时，物体甲的速度大小为4 m/s，物体甲的加速度大小为2 m/s2，选项A错误，B正确；t＝1 s时，物体甲的速度大小为v1＝v－at1＝2 m/s；物体乙的速度大小为v2＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s，即t＝1 s时，甲、乙两物体速度相等，选项C正确；由题图可知，0～2 s内，两物体位移相等，则平均速度相等，选项D错误。
3．(2021·重庆巴蜀中学期中)如图所示，上表面水平的粗糙圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2－cs θ图像应为( A )
[解析] 本题考查匀变速直线运动中的v2－cs θ图像。小物块在圆盘上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度为a，由v2－veq \\al(2,0)＝2ax，得v2＝veq \\al(2,0)＋2ax＝veq \\al(2,0)＋2a·2Rcs θ＝veq \\al(2,0)＋4aRcs θ，a为负值，则v2与cs θ成一次函数关系，斜率为负，故A正确，B、C、D错误。
4．(2021·湖南模拟)2019年多哈田径世锦赛上，中国田径队中由梁小静、韦永丽、孔令微、葛曼棋组成的4×100 m女子接力队，以42.36 s的预赛成绩进入决赛。可惜的是在决赛中因为三棒孔令微与四棒葛曼棋交接棒时，接力棒出了20 m接棒区，成绩被判无效。
(1)中国女子接力队预赛时的平均速率是多少？(结果保留三位有效数字)
(2)若接棒运动员在20 m接棒区内匀加速达到9 m/s的速度，则最小加速度的大小是多少？(结果保留两位有效数字)
(3)若接棒运动员在20 m接棒区内以最小的加速度匀加速达到9 m/s的速度，而交棒运动员以9 m/s的速度匀速运动，并顺利在接棒区边缘交接棒，则两者相距多远时，接棒运动员开始跑动？
[答案] (1)9.44 m/s (2)2.0 m/s2 (3)20.5 m
[解析] (1)接力队的平均速率eq \x\t(v)＝eq \f(s,t总)＝9.44 m/s。
(2)若接棒运动员在刚到接棒区边缘时，速度达到 9 m/s，此时加速度最小，设为a，根据v2＝2ax0，得a＝eq \f(v2,2x0)＝2.0 m/s2。
(3)设接棒运动员加速运动的时间为t，根据v＝at，得t＝eq \f(v,a)＝4.5 s。
交棒运动员在这段时间的位移x＝vt＝40.5 m
两者相距的距离Δx＝x－x0＝20.5 m。