小学数学西师大版六年级上册一 分数乘法解决问题精品教案及反思

导入新课

一、复习旧知

1.算一算。

÷=     ÷=    ÷26=   

12÷=     ÷21=     ÷24=   

师：分数除法的计算方法是什么？

2.先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。

    （1）一桶油，用去它的。

（2）苹果树的棵数是桃树的。

师：你们依据的是什么呢？

二、导入新课

师：今天同学们能够坐在这宽敞明亮的教室中学习，离不开工人叔叔的工作。在繁重而又劳累的建筑工作中，也隐藏着一些数学知识，今天我们就走进生活去解决这些问题好吗？

板书课题：解决问题（一）

学生独自计算，然后集体交流。

学生：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

学生找出单位“1”，并说出数量关系式。

学生：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

通过可以巩固旧知，也为后面沟通旧知与新知的联系，形成知识架构提供资。

讲授新课

一、获取信息，提出问题

课件出示：

师：从工人叔叔的谈话中，你了解到了什么？

反馈：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的。

师：你想知道什么呢？

二、分析题意，解决问题

师：从“水泥有24吨”和“水泥是黄沙的”可以发现什么？

反馈：此题把黄沙吨数看做单位“1”；

把黄沙吨数平均分成5份，其中的2份就是24吨。

师：说的真好！你能用线段图将这些信息与问题表示出来。

展示：

师：现在能列出算式求出水泥的吨数吗？

师：真不错！那么你能说说线段图中反映的等量关系吗？

师：由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？

师：列出方程算算吧！

反馈：

解：设黄沙有x吨。 　　

x＝24 　　

x＝24÷ 　　

x＝60 　　　

答：黄沙有60吨。 　　

师：这个结果正确吗？我们还是检验一下。

反馈：

检验：将x=60代入原方程，

左边=×60=24   右边=24

左边=右边

所以x=60是原方程的解。

师：我们一起来看看，用方程解决问题的步骤是什么？

反馈并总结：

列方程解决问题的一般步骤：

    （1）弄清题意，设未知数，一般用x表示；

    （2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；

    （3）解方程；

（4）检验，写出答案。

师：想想要求水泥的吨数，还可以怎样解决？

师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样的问题有什么特点，我们采用了什么方法来解答？

引导学生得出：单位“1”未知，可以用方程，也可以用除法；

师：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。

三、比较感知

课件出示：

长江流域约有120种矿产资源，可供开发的。长江流域的矿产资源种数约占全国的。

师：你想知道什么？

反馈：1.长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ 　　

2.全国的矿产资源有多少种？ 　　

师：怎样解决这两个问题呢？

课件出示：

学习提示：

1.独自找一找题中的数量关系式。

2.列式解决。

3.同桌交流你是用什么方法解决的？

反馈：1. 120×＝100(种) 　　

答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。

板书：  　　

2.解：设全国的矿产资源有x种。

 　　x=120 　　

x=120÷ 　　

x=148

或120÷=148(种)

答：全国的矿产资源有148种。

师：分析这两个问题的解题过程，并讨论：这两个问题的条件和问题有什么不同？解题方式呢？

反馈：从条件和问题看都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决；

从解决方法上看一个是列出方程或直接列除法算式解决，一个是直接列算式解决。

学生根据图中的信息自由说说。

学生：运来的黄沙有多少吨？

学生独立思考，然后自由反馈。

学生尝试画出线段图，然后展示交流。

学生：24÷2×5=60（吨）。

学生：黄沙吨数×=水泥吨数。

学生：用x表示。

学生独自列出方程求解。

学生独自检验，然后集体交流。

学生根据解方程的步骤自由说说。

学生：我用算术法，24÷=60（吨），答：黄沙有60吨。

学生自由说说。

学生独立思考，然后提出问题。

学生独自计算，然后同桌交流。

学生分组交流，然后集体反馈。

让学生根据已知的信息提出问题，既关注课堂的生成资源，又培养了学生的问题意识。

通过让学生说说从“水泥有24吨”和“水泥是黄沙的”可以发现什么，引导学生分析题意，进而画出线段图，这样符合学生的认知规律，学生也会感觉知识不难。

利用方程解决问题，培养学生的检验意识，然后再通过说说系统的总结了用方程解决问题的步骤，学生感知更加深刻。

鼓励学生从不同角度去阐述自己的解题策略，这样使学生沟通了新旧知识之间的联系，体验了解决问题策略的多样性。

通过提问，引导学生读题、了解题意，进而引发学生探究新知的欲望，激发了学生学习的兴趣。

通过分析，让学生深刻感受到分数乘、除法应用题的联系和区别，进而掌握解题方法。

巩固练习

1.解方程。

x=60      x=    15x=

2.根据第30页主题图中提供的数字信息，提出数学问题，并说出相应的等量关系。

3.花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的数量是月季的，美人蕉是玫瑰的。

（1）议一议：上面这段话中两个表示的意义。

（2）如果有玫瑰42株，你能提出什么数学问题？

4.看图列方程解答。

5.拓展提高。

一段绳子用去后还剩63米，这根绳子原来有多长？

6.布置作业

教材练习十第1~4题。

学生独自完成，然后集体订正。

本环节的设计，既可以了解学生知识掌握情况，更重要的是训练学生解决问题、分析问题的能力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

分数应用不算难，掌握方法是关键；

“是、占、比、与、相当于”，后面数量看作“1”；

知一求几用乘法，知几求一用方程。

 学生自由说一说。

帮助学生梳理知识，领会学习方法，获得数学学习的经验。

板书

             解决问题（一）

               ——分数除法的应用

解：设黄沙有x吨。 　　 24÷=60（吨）

x＝24 　　

x＝24÷ 　　

x＝60 　　　

答：黄沙有60吨。 　

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。