人教版高考物理一轮复习第2章相互作用第2节核心素养科学思维_“活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型学案

科学思维—“活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型

　“活结”和“死结”模型

[示例1]　如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法中不正确的是(　　)

A．弹簧的弹力为10 N

B．重物A的质量为2 kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10 N

D．OP与竖直方向的夹角为60°

D　[O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”。由mAg＝FO′a，FOP＝2FO′acos 30°可解得：FO′a＝20 N，mA＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝FO′asin 30°，FO′b＝FO′acos 30°，对物体B有：fB＝FO′b，联立解得：F弹＝10 N，fB＝10 N，选项A、C均正确。]

　“动杆”和“定杆”模型

[示例2]　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体M1，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体M2。g取10 m/s2，求：

甲　　　　　　　　乙

(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；

(2)横梁BC对C端的支持力；

(3)轻杆HP对P端的支持力。

[解析]　分别对C点和P点受力分析如图所示。

甲　　　　　　　　　乙

(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，

绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g

图乙中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g得

FEP＝2M2g

所以得＝＝。

(2)图甲中，根据几何关系得

FC＝FAC＝M1g＝100 N

方向和水平方向成30°角斜向右上方。

(3)图乙中，根据平衡条件有

FEPsin 30°＝M2g，FEPcos 30°＝FP

所以FP＝＝M2g≈173 N，方向水平向右。

[答案]　(1)1∶2　(2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　(3)173 N，方向水平向右