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人教版七年级上册 第二章 整式的加减小结 课件
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这是一份人教版七年级上册 第二章 整式的加减小结 课件，共31页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，计算与求值，单项式的定义，②④⑦，②③④⑤，例3合并同类项，化简下列各式，小结小结等内容，欢迎下载使用。
(1) xy2-3xy2
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?
一、基本概念中的易错题
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算单项式的次数指的是所有字母的指数和；
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ ）
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则：
例1 判断下列各式是否是同类项？
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.
注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；
(1)错在把所有项都当作同类项了；
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.
3,化简求值中的易错题：
（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）
4，多重括号化简的易错题
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；
三、整式的应用中的易错题
1，“A+2B”类型的易错题：
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；
2，实际问题中的易错题：
例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；
解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
答：长方形的周长为6a+18b
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；
(1) xy2-3xy2
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?
一、基本概念中的易错题
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算单项式的次数指的是所有字母的指数和；
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ ）
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则：
例1 判断下列各式是否是同类项？
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.
注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；
(1)错在把所有项都当作同类项了；
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.
3,化简求值中的易错题：
（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）
4，多重括号化简的易错题
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；
三、整式的应用中的易错题
1，“A+2B”类型的易错题：
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；
2，实际问题中的易错题：
例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；
解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
答：长方形的周长为6a+18b
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；
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