安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期八年级期末检测数学试题 第I卷（选择题  40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知a满足，则的值为（       ）A．0 B．1 C．2021 D．20222．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（       ）A．2021 B．2022 C．2023 D．20243．关于x的方程有实数根，k的取值范围是（       ）A．且 B． C．且 D．4．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎．某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求．为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为，则可列方程为（       ）A． B．C． D．5．如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（       ）A．12 B．13 C．144 D．1946．如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（       ） A．30° B．45° C．60° D．90°7．如图，从△ABC的纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE．若∠1+∠2＝230°，则∠C＝（　　）A．230° B．130° C．50° D．110°8．□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．1或39．某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛．已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为94分，80分，90分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是(     )A．85分 B．88分 C．89分 D．90分10．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（       ）周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421 A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6第II卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数中，自变量x的取值范围是__________．12．已知方程的两个根x1和x2，则=___________13．如图，△ABC中，AB＝13，AD＝6，AC＝5，D为BC边的中点．则S△ABC＝_____．14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AD的中点，沿BE所在直线折叠△ABE，得到△FBE，延长BF交CD于G点，则DG的长为___．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）；（2）．16．（8分）若a、b为实数，且b＜，化简：．17．（10分）（1）解方程：（2）18．（10分）阅读并完成下面问题：①；       ②；③；       …（1）填空：的倒数为______．（为正整数）的值为______．（2）计算：．19．（10分）如图．把长40cm．宽30cm的长方形ABCD纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）． (1)用含x的代数式表示EF、FG；(2)当长方体体纸盒的底面EFGH的面积等于，求小正方形的边长．20．（10分）已知关于的一元二次方程：．(1)求证：这个方程总有两个实数根；(2)若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长．21．（10分）为了解某产品的线上销售情况，某销售APP平台统计了该产品网络推销员的营业额（单位：万元），按营业额数据进行分组统计，绘制出如下统计图①和图②，回答下列问题：（1）该产品网络推销员总人数为 　 　人，图①中m的值为 　 　；（2）在图②中补上各组的营业额；（3）求统计的营业额数据的平均数和中位数．22．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．（1）写出一个“勾系一元二次方程”　      ．（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0必有实数根．（3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0的一个根，且△ABC的面积是25，求四边形ACDE的周长．23.（14分）如图，已知，，，是边的中点．（1）求证：四边形为矩形．（2）为边上一点，．①若为的中点，探究与的数量关系，并证明．②如图，若，，求的长．
参考答案1．D   2．B   3．D   4．C  5．C  6．B  7．C  8．C   9．C   10．D11．且   12．3    13．30     14．115．（1）；（2）（1）解：原式（2）解：原式16．解：∵，解得：a＝2，∴b＜＝2，即b＜2，∴．17．（1）；（2）解（1），则 （2）， 去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的解．18．（1），；（2）解：（1）的倒数为；（为正整数）的值为；故答案为：；；（2）．19．(1)，(2)小正方形的边长为5cm(1)解：由图可知，（cm），(cm)，故答案为：，．(2)解：解得：，（不合题意，舍去），即小正方形的边长为5cm．20． (1)证明： ，无论取什么实数值，，，无论取什么实数值，方程总有实数根；(2)解：，，，，恰好是这个方程的两个实数根，设，，当、为腰，则，即，解得，此时三角形的周长；当、为腰时，，此时，故此种情况不存在．综上所述，的周长为．21．（1）25、28；（2）见解答；（3）18.6万元，18万元解：（1）该产品网络推销员总人数为（人，，即，故答案为：25，28；（2）补全图形如下：（3）（万元），中位数是（万元）．22．【解析】（1）满足a，b，c为直角三角形的三边长即可，如a＝3，b＝4，c＝5，勾系一元二次方程为：（答案不唯一），故答案为：．（2）Δ＝（c）2﹣4ab＝2c2﹣4ab，∵a2+b2＝c2，∴Δ＝2a2+2b2﹣4ab＝2（a2﹣2ab+b2）＝2（a﹣b）2，∵（a﹣b）2≥0，∴Δ≥0，∴关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0必有实数根；（3）将x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0得：a﹣c+b＝0，∴a+b＝c，∵△ABC的面积是25，∴，∴ab＝50，∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，∴（c）2﹣2×50＝c2，∴c2=100,解得c1＝c2＝10，∴a+b＝c＝10，∴四边形ACDE的周长为：2a+2b+c＝30．23．（1）证明：，，．，，四边形是平行四边形．，四边形是矩形；（2）解：①结论：．理由：如图，延长，交于点，四边形是矩形，，，，是边的中点，，在△AGE和△BCE中，，=AD．为中点，，，．，，，，∴，．；②∵，∴，，∵，，，， ∴，，，设，根据勾股定理得：，即，解得：．，，．