河南省南阳市社旗县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春期七年级期终教学质量评估

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 一元一次方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 将不等式与的解集表示在同一数轴上正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(   )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能

4. 我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A. 1条 B. 2条 C. C．3条 D. D．4条

5. 已知，，且，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 或 D.

6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法错误的是：（    ）

A. 直角三角形的两个锐角互为余角

B. （n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 180°

C. 连接轴对称图形对应点的线段必被对称轴垂直平分

D. △ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称

8. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．其中正确的是（    ）

A. 仅①② B. 仅①②④ C. 仅①②③ D. ①②③④

10. 我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）

11. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是_____（写出一个即可）．

12. 已知关于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为______．

13. 如图，在三角形纸片ABC中，AB＝10，BC＝7，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于__________．

14. 如图，，，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是______.

15. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）

16. （1）解方程：；

（2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．

17. 阅读】

明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式，

【解答】

（1）明明在解不等式的过程中，从第______步就开始出现错误，造成该错误的原因是__________．

（2）请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上．

（3）明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：____________．

18. 【问题呈现】

某中学的学生以4千米/时的速度步行去某地参加社会公益活动，出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，请问通信员用多少分钟可以追上队伍．

【自主思考】

（1）根据题意，请画出示意图：

（2）相等关系为（请填空）：____________．

【建模解答】

（请你完整解答本题）

19. 如图，延长的中线至，使，分别连接、.

（1）依题意补全图形.

（2）判断与是否成中心对称，如果是，请写出对称中心；如果不是，请说明理由.

（3）请直接写出与的关系.

20. 【问题呈现】

用一些长短相同的小木棍按图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和六边形各多少个.

【自主思考】

慧慧用表格的形式对本问题的一些信息进行了梳理，请把表格内容补充完整.

【建模解答】

（请完整解答本题）

21. 在图中，先把△ABC向右平移4个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1，并标明三个顶点的字母；

（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，请说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

22. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周．

（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为  ______；

（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM所在直线恰好平分∠BOC时，求出三角板绕点O运动的时间．

23. 2022年2月24日俄乌战争爆发，在远程火力支援方面，俄军出动了“伊斯坎德尔一”战术弹道导弹（射程300公里）和“伊斯坎德尔-”巡航导弹（射程500公里）以及“龙卷风”远程火箭炮．中学生对各种军用装备倍感兴趣，某商店购进型导弹模型和型火箭炮模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．

（1）求购进A，B两种模型每件分别需多少元？

（2）若销售每件A种模型可获利润20元．每件B种模型可获利润30元．商店用1万元购进模型，且购进A种模型数量不超过种模型数量的8倍，设总盈利为W元，购买B种模型b件，请用含b的代数式表示W，并求出当b取最小值时的利润．

2022年春期七年级期终教学质量评估

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）

【11题答案】

【答案】x﹣y（答案不唯一）

【12题答案】

【答案】.

【13题答案】

【答案】9

【14题答案】

【答案】45°

【15题答案】

【答案】20

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）

【16题答案】

【答案】（1）x=-3；（2）k=1，b=-3．

【17题答案】

【答案】（1）二；不等式两边同时乘以-3，不等号没有改变方向   

（2）；   

（3）不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）学生步行30分钟所走路程+通信员出发后队伍行走的路程=通信员追赶队伍所走的路程；通信员用15分钟可以追上队伍．

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）是，对称中心是点D，见解析   

（3）AC=BE

【20题答案】

【答案】表格见解析，用110根小木棍可摆12个六边形，16个正方形．

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）90    （2）当t 运动4秒或16秒，OM所在直线恰好平分∠BOC．

【23题答案】

【答案】（1）购进A种模型每件25元，B种模型每件150元；   

（2）当b取最小值时的利润为5390元．