专题03 对棱相等模型练习-新高考数学二轮热点专题之一网打尽空间几何体外接球模型

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专题03 对棱相等模型（原卷版）一、解题技巧归纳总结1．对棱相等模型四面体中，，，，这种四面体叫做对棱相等四面体，可以通过构造长方体来解决这类问题.如图，设长方体的长、宽、高分别为，则，三式相加可得而显然四面体和长方体有相同的外接球，设外接球半径为，则，所以.二、典型例题例1．三棱锥中，已知，，，那么该三棱锥外接球的表面积为　　A． B． C． D．例2．如图所示三棱锥，其中，，，则该三棱锥外接球的表面积为　    　．三、配套练习1．四面体的一组对棱分别相等，且长度依次为，，5，则该四面体的外接球的表面积为　　A． B． C． D．2．在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为，，5则此四面体的外接球的半径为　　A． B．5 C． D．43．如图，在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的体积为　　A． B． C． D．4．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为　　A． B． C． D．5．在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为，则此四面体的外接球的半径为　 　．6．已知三棱锥，三组对棱两两相等，且，，若三棱锥的外接球表面积为．则　　．7．已知四面体中三组对棱分别相等，且长分别为2，，，则四面体的外接球的半径为　　．8．已知三棱锥，三组对棱两两相等，即，，则三棱锥的外接球表面积是　　．9．在四面体中，三组对棱两两相等，分别为，，，则该四面体外接球的表面积为　 　．10．在四面体中，，，，则该四面体外接球的体积为　　．11．三棱锥，，，则它的外接球的表面积为　　．12．在三棱锥中，若，，则其的外接球的表面积为　 　．13．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为　 　．