2021-2022学年广西贺州市富川县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年广西贺州市富川县七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的立方根是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是(    )

A. 与是对顶角 B. 与是内错角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角

3. 氢原子中电子和原子核之间的最近距离为，用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列各数不是无理数的是(    )

A.  B.
C.  D.

6. 当时，下列各式哪个无意义(    )

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则下列不等式一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列各式中，哪个式子可以使用平方差公式分解因式(    )

A.  B.  C.  D.

9. 不等式组的解集是，那么的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若分式方程无解，则的值是(    )

A.  B.  C.  D. 或

11. 某学校为了做好疫情防控工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？(    )

A.  B.  C.  D.

12. 如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13. ______ ．
14. 不等式的解集是______．
15. 计算： ______ ．
16. 如图，直线，相交于点，是的平分线，若，则的度数为______．

17. 比较大小：______填“”、“”或“”
18. 下面是按一定规律排列的一列数：，，，，则第个数是______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：．
20. 因式分解：．
21. 解下列分式方程：．
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 解不等式组：，并写出所有的整数解．
24. 如图，已知，是的平分线，，，求、的度数．

25. 如图，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．
    试判断与的位置关系．
    如果，求的度数．

26. 年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划天种完，种植天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．
    问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？
    种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个元，排骨蒸饭每个元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过元，则最多能订多少个烧鹅饭？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的立方根是，
故选：．
利用立方根的意义求得的立方根即可得出结论．
本题主要考查了立方根的意义，利用立方根的意义求解是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：与互为邻补角，故A不符合题意；
B.与什么角都不是，故B不符合题意；
C.与是同位角，故C符合题意；
D.与什么角都不是，故D不符合题意；
故选：．
依据同旁内角、邻补角、内错角以及对顶角的概念，即可得出结论．
本题主要考查了同旁内角、邻补角、内错角以及对顶角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 

3.【答案】 

【解析】解：   ．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 

4.【答案】 

【解析】解：：，故A符合题意．
：与不属于同类项，不能运算，故B不符合题意．
：，故C不符合题意．
：，故D不符合题意．
故选：．
利用同底数幂的除法法则、合并同类项、积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，逐个计算得结论．
本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘法的法则、积的乘方的法则以及同底数幂的除法法则是解决本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：是有限小数，属于有理数，故本选项符合题意；
B.是无理数，故本选项不符合题意；
C.是无理数，故本选项不符合题意；
D.是无理数，故本选项不符合题意；
故选：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 

6.【答案】 

【解析】解：、当时，分母，该分式有意义，故此选项不符合题意；
B、当时，分母，该分式无意义，故此选项符合题意；
C、当时，分母，该分式有意义，故此选项不符合题意；
D、当时，分母，该分式有意义，故此选项不符合题意；
故选：．
根据分式无意义的条件是分母等于零进行分析即可．
此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．
 

7.【答案】 

【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B不符合题意；
C、，
，
故C不符合题意；
D、，
，
故D符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：由平方差公式可知，可以利用平方差公式进行因式分解，
即，
故选：．
根据平方差公式的结构特征进行判断即可．
本题考查利用平方差公式进行因式分解，掌握平方差公式的结构特征是正确判断的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
不等式的解集为：，
不等式的解集为：，
不等式组的解集是，
．
故选：．
求得不等式组的解集，利用已知条件即可求得结论．
本题主要考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，准确求出不等式组的解集是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：，
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
分式方程无解，
无解或该分式方程有增根或．
或或此时不存在．
或．
故选：．
根据分式方程的解的解的定义解决此题．
本题主要考查分式方程的解的定义，熟练掌握分式方程的解法是解决本题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：根据题意得：提前用完的天数．
故选：．
根据“原计划每天用瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了瓶消毒液”可列相应的分式进行计算．
本题考查了列代数式，根据题意，得到相应的等量关系并据此列式是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：沿着点到点的方向平移到的位置，
，，，，
，
，
，
．
故选：．
先根据平移的性质得到，，，，再计算出，然后利用进行计算．
本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 

13.【答案】 

【解析】解：原式．
故答案为：．
根据非的次幂等于，可得答案．
本题考查了零指数幂，注意非的次幂等于．
 

14.【答案】 

【解析】解：去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
故答案为：．
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 

15.【答案】 

【解析】解：原式
，
故答案为：．
利用多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．
本题主要考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
，，
平分，
，
．
故答案为：．
根据角平分线的定义和对顶角的性质解答即可．
本题考查的是对顶角、邻补角、角平分线的定义，熟练掌握对顶角相等、邻补角、角平分线的定义是解题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：，．
，
．
．
故答案为：．
根据幂的乘方解决此题．
本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解决本题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：第个数为：，
第个数为：，
第个数为：，
，
第个数为：，
故答案为：．
由所给的数不难看出，，，，，从而可求得第个数．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
 

19.【答案】解：原式
． 

【解析】原式利用负整数指数幂法则，乘方的意义，立方根、算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】解：原式
． 

【解析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．
 

21.【答案】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为． 

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
 

22.【答案】解：



，
当时，原式． 

【解析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序．
 

23.【答案】解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为：，，，． 

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 

24.【答案】解：是的平分线，，
，
，
，，
，
，
．
，． 

【解析】由是的平分线，，根据角平分线的性质，即可求得的度数，又由，根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，即可求得的度数．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
 

25.【答案】解：由折叠的性质，得
，
，
；
由四边形的一组对角互补，得
．
由得
．
由翻折的性质，得
． 

【解析】根据翻折的性质，可得，根据平行线的判定；
根据四边形的性质，可得的度数，根据翻折的性质，可得答案．
本题考查了翻折的性质，利用翻折的性质得出是解题关键．
 

26.【答案】解：设该香芋种植大户种植了亩香芋，第一批请了个工人帮种植香芋，
依题意得：，
解得：．
答：该香芋种植大户种植了亩香芋，第一批请了个工人帮种植香芋．
设订个烧鹅饭，则订个排骨蒸饭，
依题意得：，
解得：．
答：最多能订个烧鹅饭． 

【解析】设该香芋种植大户种植了亩香芋，第一批请了个工人帮种植香芋，根据种植香芋的面积不变，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设订个烧鹅饭，则订个排骨蒸饭，利用总价单价数量，结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．