2021-2022学年海南省保亭县七年级（下）期末数学试卷（B卷）（Word解析版）

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2021-2022学年海南省保亭县七年级（下）期末数学试卷（B卷）

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 第七次全国人口普查结果公布，海南省总人口约为人，数据用科学记数法表示(    )

A.  B.  C.  D.

2. 在实数，，，中，最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是(    )

A. 的算术平方根是，即
B. 是的平方根，即
C. 表示的平方根
D. 的立方根是，即

4. 下列调查中，适合用抽样调查的是(    )

A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸
B. 疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测
C. 检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况
D. 了解全国中学生视力情况

5. 防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了名师生对其核酸检测，在此问题中数目是(    )

A. 样本 B. 样本容量 C. 总体 D. 个体

6. 在平面直角坐标系中，点是由点向上平移个单位得到，则(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7. 数，，的大小顺序是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第二象限内，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中(    )

A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度

10. 如图，沿着所在的直线向右平移个单位得到其中，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 已知关于，的方程组的解满足，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买件礼品，总共花费不超过元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. ______，______．
14. 若不等式的解集为，则的取值范围是______．
15. 象棋是中国传统棋类益智游戏．如图所示的是一副象棋残局，若棋子“炮”和“车”所在的点的坐标为，，则棋子“马”所在的点的坐标为______．

16. 如图，直线，相交于点，平分若，则______

三、解答题（本大题共6小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
    ；
    ．
18. 解下列二元一次方程组：
    ；
    ．
19. 解下列不等式组：
    解不等式，并求出它的正整数解；
    取哪些整数值时，不等式与都成立？
20. 某中学为丰富学生的校园生活，准备购进一些篮球和足球，已知购买个足球和个篮球共需元；足球的单价比篮球的单价高元．
    求篮球、足球的单价分别为多少元？
    如果计划用元购买篮球、足球共个，则最多可购买______个足球．
21. 年体育中考前夕，某校为了了解男生的体育情况，随机调查了九年级名男生“分钟跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

请根据所给的信息，解答下列问题：
______，______；
请补全频数分布直方图；
若该校九年级有名学生，请估计该年级“分钟跳绳”成绩在次以上含次的学生有多少名？

22. 如图，已知，且．
    求证：，请完成下面的证明：
    ，，
    
    ______，
    ____________，
    又已知，
    ______，
    同位角相等，两直线平行，
    ______
    若平分，且，，求的度数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
．
故选：．
根据两个正数比较大小，绝对值大的数大进行比较即可．
本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
 

3.【答案】 

【解析】解：由，得没有算术平方根，那么A错误，故A不符合题意．
B.根据平方根的定义，，得，那么B错误，故B不符合题意．
C.根据平方根的定义，表示的平方根，那么C正确，故C符合题意．
D.根据立方根的定义，，得，那么D错误，故D不符合题意．
故选：．
根据算术平方根、平方根、立方根的定义解决此题．
本题主要考查算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解决本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：订购校服时了解学生衣服的尺寸，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B.疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C.检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D.了解全国中学生视力情况，适合抽样调查，故本选项符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

5.【答案】 

【解析】解：防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了名师生对其核酸检测，在此问题中数目是样本容量．
故选：．
样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义即可判断．
本题考查了样本容量的定义，关键是明确具体问题中的总体、个体、样本、样本容量．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

6.【答案】 

【解析】解：点向上平移个单位得到点，
，，
，
故选：．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
，
，
故选：．
根据可得，再根据有理数比较大小的方法可比较数值大小．
考查了有理数大小比较，掌握不等式的性质是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：由题意，得
，，
点到轴的距离是，到轴的距离是，且在第二象限，得
，，
则点的坐标是，
故选：．
根据各象限内点的坐标特征，可得答案．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

9.【答案】 

【解析】解：依据垂线段最短，可得测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段的长度．
故选：．
利用从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线段最短求解即可．
本题考查了垂线段的性质：垂线段最短．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据平移的性质可知，，
，
，
故选：．
根据平移的性质得到，进而求出的长．
本题考查平移的性质，掌握平移的性质是正确解答的前提．
 

11.【答案】 

【解析】解，
，可得：，
，
，
，
解得：．
故选：．
把关于，的方程组的两个方程的左右两边分别相加，可得：，再根据，求出的值即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
 

12.【答案】 

【解析】解：设购买冰墩墩礼品件，则购买雪容融礼品件，
根据题意，得：，
故选：．
设购买冰墩墩礼品件，则购买雪容融礼品件，根据“冰墩墩单价冰墩墩个数雪容融单价雪容融个数”可得不等式．
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是理解题意，找到其中蕴含的不等关系．
 

13.【答案】   

【解析】解：由于，
所以，
由于，
所以，
故答案为：，．
根据绝对值的的定义，二次根式的性质与化简进行计算即可．
本题考查二次根式的性质与化简，绝对值，掌握二次根式的性质与化简方法以及绝对值的定义是正确解答的前提．
 

14.【答案】 

【解析】解：不等式的解集为，
，
解得，
故答案为：．
根据不等式的基本性质求解可得．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质．
 

15.【答案】 

【解析】解：如图所示，


棋子“马”的点坐标为，
故答案为：．
根据棋子“炮”和“車”的点坐标分别为，，得出原点的位置，进而得出答案．
本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解决问题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：


．
故答案为：
根据角平分线的定义可得，再根据补角的定义解答即可．
本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等．
 

17.【答案】解：


；
，
，
，
． 

【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；
根据立方根的意义，进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，立方根，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 

18.【答案】解：，
得，
把代入得，
方程组的解为．
，
得，
把代入得
方程组的解为． 

【解析】利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可；
利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可．
考查了解二元一次方程组，关键要掌握加减消元法和代入消元法解方程组．
 

19.【答案】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
不等式的正整数解为、、；

解不等式，得：，
解不等式，得：，
则的取值范围为：，其整数为：，，，，，
取，，，，时，不等式与都成立． 

【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定的取值，进而即可求得整数的值．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

20.【答案】 

【解析】解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，
依题意得：，
解得：．
答：篮球的单价为元，足球的单价为元．
设购买足球个，则购买篮球个，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
的最大值为，
最多可购买个足球．
故答案为：．
设篮球的单价为元，足球的单价为元，根据“购买个足球和个篮球共需元；足球的单价比篮球的单价高元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买足球个，则购买篮球个，利用总价单价数量，结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 

21.【答案】   

【解析】解：，，
故答案为：，；

补全频数分布直方图如下：


名．
答：估计该年级“分钟跳绳”成绩在次以上含次的学生有名．
利用频率频数总数求得的值，根据频数频率总数可求得的值；
根据以上所求结果可补全直方图；
用总人数乘以样本中次数在次以上含次的学生人数对应的频率可得．
此题考查了频数率分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

22.【答案】同位角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等  等量代换  两直线平行，同位角相等 

【解析】证明：，，
，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
又已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等．
故答案为：同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；
，，
，
，
，
平分，
．
由题意可得，从而可判断，则有，得到，即得；
利用三角形的内角和可求得的度数，再利用角平分线的定义得，从而得解．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．