2021-2022学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了0分)，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分）下列二次根式中属于最简二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 下列等式成立的是(    )A.  B.
C.  D. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的位同学拟定的方案，其中正确的是(    )A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量三个角是否为直角A、两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程千米与时间小时之间的关系，下列说法：
乙晚出发小时；
乙出发小时后追上甲；
甲的速度是千米小时；
乙先到达地．
其中正确的个数是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接，作的垂直平分线分别交，，于，，，连接，，则四边形是菱形．
乙：分别作，的平分线，，分别交，于，，连接，则四边形是菱形．
根据两人的作法可判断(    )
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误关于一次函数，下列结论正确的是(    )A. 图象过点 B. 图象经过一、二、三象限
C. 随的增大而增大 D. 当时，如图，在矩形中，对角线、相交于点，过的直线分别交、于点、若图中阴影部分的面积为，则矩形的面积为(    )A.  B.  C.  D. 正比例函数函数值随的增大而增大，则的图象大致是(    )A.  B.
C.  D. 如图所示的网格是正方形网格，点，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：_____填“”“”“”(    )A.
B.
C.
D. 无法判断如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，，，连接下列结论：；平分；；，其中正确的有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．已知一次函数的图象与直线平行，则______．矩形的两条对角线所夹的锐角为，较短的边长为，则对角线长为______ ．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，则点的坐标为______ ．
 观察下面几组勾股数，并寻找规律：
，，；
，，；
，，；
，，；
请你根据规律写出第组勾股数是______ ．在中，，，高，则的周长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
某校为选拔一名选手参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评因排版原因统计图不完整表是李明、张华在选拔赛中的得分单位：分情况：
结合以上信息，回答下列问题：选手项目服装普通话主题演讲技巧李明张华服装项目的权数为______；
李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是______，中位数是______；
根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
本小题分
如图，在中，点，，分别是，，的中点，是边上的高．
求证：四边形是平行四边形；
求证：．
本小题分
如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．
求和的值；
求的面积．
本小题分
世间立足实不易，唯有真情暖人心“地摊经济”搞活以来：王林决定购买型和型两款玩具地摊出售，经询问知购进个型玩具和个型玩具共需元，购进个型玩具和个型玩具共需元．出售时一个型玩具的售价为元，一个型玩具的售价为元．
一个型玩具和一个型玩具的进价分别是多少元？
王林预备首批购进玩具个，手头本钱仅为元，为了不超出预算，并将购进个玩具全部售出后获得最大利润，请你帮王林设计一种进货方式．并求最大利润是多少？本小题分
如图，将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点是线段的中点，沿翻折得到，过点、的直线交轴于点．
判断与的数量关系？并证明；
求点的坐标；
求线段的长．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、是最简二次根式，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选D．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 3.【答案】 【解析】解：、原式不能合并，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意．
故选：．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了二次根式的加减法，平方根，以及二次根式的性质与化简，熟记并掌握运算法则是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
随的增大而减小，
又点，，都在直线上，且，
．
故选：．
由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合，即可得出．
本题考查了一次函数的性质，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、对角线是否相互平分，只能判定平行四边形；
B、两组对边是否分别相等，只能判定平行四边形；
C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；
D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形．
故选：．
根据矩形的判定定理分别进行解答即可得出答案．
矩形的判定定理有：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
此题考查了矩形的判定，用到的知识点是矩形的判定定理，难度简单．
 6.【答案】 【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发小时，故正确；
乙出发小时后追上甲，故错误；
甲的速度为：千米小时，故正确；
乙的速度为：千米小时，
则甲到达地用的时间为：小时，
乙到达地用的时间为：小时，
，
乙先到达地，故正确；
正确的有个．
故选：．
观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法．
甲：首先证明≌，可得，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形是平行四边形，再由，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出是菱形；乙：四边形是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得，所以四边形是菱形．
【解答】
解：甲的作法正确；
四边形是平行四边形，
，
，
是的垂直平分线，
，
在和中，
≌，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形；
乙的作法正确；

，
，，
平分，平分，
，，
，，
，，

，且，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是菱形；
故选：．  8.【答案】 【解析】解：、当时，所以图象不过，故错误；
B、，，
图象过一、二、四象限，故错误；
C、，
随的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
当时，图象在轴下方，
，故正确．
故选：．
A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；
B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；
C、根据一次项系数判断；
D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．
 9.【答案】 【解析】解：矩形，
，，
，，
≌，
的面积等于的面积，
图中阴影部分的面积为，
的面积是，
矩形，，
矩形的面积是．
故选：．
根据矩形的性质得到，，推出，，证≌，求出的面积等于的面积，求出的面积即可．
本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出的面积是解此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：正比例函数函数值随的增大而增大，
，
的图象经过第一、三、四象限，
故选：．
直接利用正比例函数的性质得出的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．
此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确得出的符号是解题关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
．
故选：．
分别求出的面积和的面积，即可求解．
本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：四边形为平行四边形，，
，
平分，
，
是等边三角形，
，
，，，
，
，
，
，
，即，
，故正确；
由知，，，
，
平分，故正确；
，，
，故正确；
，
，
，
，
，故正确；
故选：．
求得，即，即可得到；
依据，，可得，即可得出平分；
依据，，即可得到；
由可得，由可得，即可得出．
本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，角平分线定义，熟练掌握各定理是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由题意得，，
解得．
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：一次函数的图象与直线平行，
．
故答案为：．
由平行直线的特征可求得的值．
本题主要考查平行直线的特征，掌握平行直线的比例系数相等是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：如图所示：
四边形是矩形，
，，，
，
，
是等边三角形，
，
．
故答案为：．
由矩形的性质得出，证明是等边三角形，得出，即可得出对角线的长．
本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：过点作于，
四边形是菱形，
，，
设，则，，
在中，，
即，
解得：，
，
点的坐标为．
故答案为：．
首先由四边形是菱形，可得，，然后过点作于，设，则，，在中，利用勾股定理即可求得的长，则可得点的坐标．
此题考查了菱形的性质与勾股定理的应用．解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
 17.【答案】，， 【解析】【分析】
本题主要考查了数字规律题，观察已知的几组数的规律，是解决本题的关键．
根据前面的几组数可以得到每组勾股数与各组的序号之间的关系，如果是第组数，则这组数中的第一个数是，第二个数是：，第三个数是：根据这个规律即可解答．
【解答】解：观察前组数据的规律可知：第一个数是；第二个数是：；第三个数是：，
所以第组勾股数是，，．
故答案为，，．  18.【答案】或 【解析】解：此题应分两种情况说明：
当为锐角三角形时，在中，
，
在中，

的周长为：；

当为钝角三角形时，
在中，，
在中，，
．
的周长为：
故答案是：或．
本题应分两种情况进行讨论：
当为锐角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相加即为的长，从而可将的周长求出；
当为钝角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相减即为的长，从而可将的周长求出．
此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．
 19.【答案】解：原式

． 【解析】分别根据完全平方公式，二次根式的性质、算术平方根的定义以及负整数指数幂的定义计算即可．
本题考查了实数的混合运算，掌握相关公式与定义是解答本题的关键．
 20.【答案】     【解析】解：由扇形统计图可得：服装项目的权数为：，
故答案为：；
李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是，中位数是，
故答案为：，；
选择李明参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，
理由：李明的得分为：分，
张华的得分为：分，
，
选择李明参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
根据统计图中的数据，可以计算出服装项目的权数；
根据表中的数据，可以写出众数，计算出中位数；
根据题意和表格中的数据，可以计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．
本题考查众数、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 21.【答案】证明：点，，分别是，，的中点，
、都是的中位线，
，，
四边形是平行四边形；

四边形是平行四边形，
，
，分别是，的中点，是边上的高，
，，
，，
，
，
，
． 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得，，再根据平行四边形的定义证明即可；
根据平行四边形的对角相等可得，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，，再根据等边对等角可得，，然后求出，等量代换即可得到．
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
 22.【答案】解：一次函数的图象经过，两点，
，
解得．
由知，一次函数的解析式为：，
把代入，
得，
所以点坐标为，
所以的面积

． 【解析】先把点，点坐标代入得到关于，的方程组，解方程组得到，的值；
先确定点坐标，然后根据三角形面积公式和的面积进行计算．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，也考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积；解题的关键是求出一次函数解析式．
 23.【答案】解：设一个型玩具的进价是元，一个型玩具的进价是元，
根据题意得：，
解得，
答：一个型玩具的进价是元，一个型玩具的进价是元；
设购进型玩具个，则购进型玩具个，
手头本钱仅为元，
，
解得，
设全部售出后获得利润是元，
则，
，
随的增大而减小，
时，取最大值，最大值为元，
此时个，
答：购进型玩具个，购进型玩具个，全部售出后获得最大利润，最大利润是元． 【解析】设一个型玩具的进价是元，一个型玩具的进价是元，可得：，即可解得一个型玩具的进价是元，一个型玩具的进价是元；
设购进型玩具个，由手头本钱仅为元，可得，设全部售出后获得利润是元，，由一次函数性质可得购进型玩具个，购进型玩具个，全部售出后获得最大利润，最大利润是元．
本题考查二元一次方程组，一元一次不等式及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能列出方程组，不等式及函数关系式．
 24.【答案】解：，理由如下：
点为的中点，
，
由折叠可知，，，
，
，
又，
，
在矩形中，，
，，
，
．
四边形是平行四边形．
，
，
，
．
过点、的直线交轴于点，
，．
，
，
．
如图，过点作轴的垂线，垂足为，
设，则，，
，
由折叠可知，，
由勾股定理可知，，
，
解得或舍去．

，
． 【解析】根据题意可得，由平行可知，，，则，所以，即四边形是平行四边形，由此可得出．
根据“过点、的直线交轴于点”，可得出点和点的坐标，进而可得出和的长，可得结论．
过点作轴的垂线，垂足为，设，则，，在中，由勾股定理可得出关于的方程，求解即可得出，进而求出的坐标，最后根据两点间距离公式求解得出结论．
本题主要考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等相关知识，证明四边形是平行四边形解题关键．