2021-2022学年北京市人大附中分校九年级（下）限时练习数学试卷（7）（Word解析版）

这是一份2021-2022学年北京市人大附中分校九年级（下）限时练习数学试卷（7）（Word解析版），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北京市人大附中分校九年级（下）限时练习数学试卷（7）

一、选择题（本大题共10小题，共20分）
1. 下列几何体中，是圆柱的为(    )
A. B.
C. D.
2. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )
A. |a|>4   B. c−b>0   C. ac>0 D. a+c>0
3. 方程组x−y=33x−8y=14的解为(    )
A. x=−1y=2 B. x=1y=−2 C. x=−2y=1 D. x=2y=−1
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为(    )
A. 7.14×103m2 B. 7.14×104m2 C. 2.5×105m2 D. 2.5×106m2
5. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为(    )
A. 24°
B. 48°
C. 60°
D. 72°
6. 如果a−b=23，那么代数式(a2+b22a−b)⋅aa−b的值为(    )
A. 3 B. 23 C. 33 D. 43
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比是13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为(    )


A. (6,2) B. (6,4) C. (4,4) D. (8,4)
8. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为(参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数)(    )

A. 188 m B. 269 m C. 286 m D. 312 m
9. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
10. 如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题（本大题共11小题，共24分）
11. 如果3a2+4a−1=0，那么(2a+1)2−(a−2)(a+2)的结果是______．
12. 随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a+b>4的概率是          ．
13. 如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是______．


14. 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为______．


15. 已知点A(a,y1)，B(a+1,y2)在反比例函数y=1x的图象上，且y1”，“=”或“x−1．
25. 已知x=2y，求代数式(1y−1x)÷x2−2xy+y2x2y的值．
26. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x−3与函数y=kx(k≠0,x>0)的图象交于点A(4,t)．
(1)求t，k的值；
(2)点B是函数y=kx(k≠0,x>0)的图象上任意一点(不与点A重合)，点P，Q在直线l上，点P横坐标为2.若S△ABQ≥12S△ABP，求点Q横坐标的取值范围．
27. 疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有x1，x2，x3，x4，x5便于记录．
具体游戏规则如下：
甲同学：同时翻开x1，x2，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，x3，x4，x5按原顺序记录在表格中；
乙同学：同时翻开x1，x2，x3，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，x4，x5按原顺序记录在表格中；
……
以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．
如表记录的是这四名同学五天的训练计划：
日期
记录结果
同学
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲同学
x2
x1
x3
x4
x5
乙同学
x2
x3
x1
x4
x5
丙同学
______
______
______
______
______
丁同学
x4
x5
x2
x3
x1
根据记录结果解决问题：
(1)补全表中丙同学的训练计划；
(2)已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．
①如果x2=36，x3=40，那么x1所有可能取值为______；
②这四名同学星期______做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为______个．
28. 中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析.2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．
下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息：
a.本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．
b.2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．
c.2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．

根据以上信息，回答问题：
(1)第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的______ ；
(2)2020年，成年人的人均图书阅读量约为______ 本，比2019年多______ 本；
(3)在2012年至2020年中后一年与前一年相比，______ 年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
(4)2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高______ %(结果保留整数)．
29. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，P是AB延长线上一点，且∠BCP=∠BCD．
(1)求证：CP是⊙O的切线；
(2)连接DO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC.若⊙O的半径为5，OE=3，求GC和OF的长．

30. 已知抛物线y=ax2+x+2．
(1)当a=−1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(2)若代数式−x2+x+2的值为正整数，求x的值；
(3)当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M(m,0)；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N(n,0).若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．
31. A，B是⊙C上的两个点，点P在⊙C的内部．若∠APB为直角，则称∠APB为AB关于⊙C的内直角，特别地，当圆心C在∠APB边(含顶点)上时，称∠APB为AB关于⊙C的最佳内直角．如图1，∠AMB是AB关于⊙C的内直角，∠ANB是AB关于⊙C的最佳内直角．在平面直角坐标系xOy中．
(1)如图2，⊙O的半径为5，A(0,−5)，B(4,3)是⊙O上两点．
①已知P1(1,0)，P2(0,3)，P3(−2,1)，在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B，中，是AB关于⊙O的内直角的是______；
②若在直线y=2x+b上存在一点P，使得∠APB是AB关于⊙O的内直角，求b的取值范围．
(2)点E是以T(t,0)为圆心，4为半径的圆上一个动点，⊙T与x轴交于点D(点D在点T的右边).现有点M(1,0)，N(0,n)，对于线段MN上每一点H，都存在点T，使∠DHE是DE关于⊙T的最佳内直角，请直接写出n的最大值，以及n取得最大值时t的取值范围．



答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：根据立体图形的定义及圆柱特征；
故选：A．
根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可。
本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形

2.【答案】B 
【解析】解：∵−4