陕西省咸阳市三原县2021—2022学年八年级下学期教学质量监测数学试题(word版含答案)

试卷类型 : A

2021 一2022 学年度教学质量监测试题(卷)

八年级数学学科

注意事项:

1. 本试卷分为第一部分 (选择题) 和第二部分 (非选择题)。全卷共 4 页, 共三道大题 (22 道小 题), 总分 120 分, 考试时间为 90 分钟。

2. 答卷前, 务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。

3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 毫米黑色墨水签字笔书写, 涂写要工 整、清晰。

4. 考试结束, 监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第一部分(选择题 共 32 分)

一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分, 计 32 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 下面四个图形体现了中华民族的传统文化, 其中是中心对称图形的是

2. 已知 , 则一定有 , “□”中应填的符号是

A.

B. >

C.

D.

3. 下列单项式中, 使多项式 能用平方差公式因式分解的 是

A.

B.

C.

D.

4. 某地兴建的幸福小区的三个出口 的位置如图所示, 物业公司计划 在不妨碍小区规划的建设下, 想在小区内修建一个电动车充电桩, 以方便业主, 要求到三个出口的距离都相等, 则充电桩应该在

A. 三条高线的交点处

B. 三条中线的交点处

C. 三个角的平分线的交点处

D. 三条边的垂直平分线的交点处

5. 化简 的结果是

A.

B.

C.

D.

6. 如图, 的内部作射线 , 过点 分别作 于点 于点 , 连接 , 若 , 则 的度数为

A.

B.

C.

D.

7. 近日, 教育部正式印发《义务教育课程方案》, 将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独 立出来, 并在今年 9 月份开学开始正式施行. 某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实 践活动, 某小组的任务是平整土地 . 开始的半小时, 由于操作不熟练, 只平整完 30 . 学校要求完成全部任务的时间不超过 3 小时, 若他们在剩余时间内每小时平整土 地 , 则 满足的不等关系为

A.

B.

C.

D.

8. 如图, 在四边形 中, , 点 为 延长线上一点,连接 交 于点 的平分线交 于点 . 若 , 点 为 的中点, , 则 的长为

A. 9

B.

C. 10

D.

第二部分(非选择题 共 88 分)

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,计 20 分)

9. 当             时, 分式 有意义.

10. 一个正多边形, 它的一个内角恰好是一个外角的 4 倍, 则这个正多边形的边数是            .

11. 如图, 在 中, 为 上一点, , 且 , 则 的长为            .

12. 在生活中很多场合都需要密码, 有一种用因式分解法产生的密码, 其 原理是: 如对于多项式 , 因式分解的结果是 , 若取 则各个因式的值是: , 于是就可以把1105 作为一个四位数的密码, 那么对于多项式 , 若取 时, 用上述方法产 生的四位数密码是          (写出一个即可).

13. 如图, 在 中, 对角线 交于点 交 于点 ,连接 . 若 的周长为 14 , 则 的周长为           .

三、解答题 (共 9 小题,计 68 分. 解答应写出过程)

14. (5 分) 因式分解: .

15. (5 分) 解方程: .

16. (6 分) 解不等式组: 并写出它的最大整数解.

17. (7 分) 如图, 在 中, 请利用尺规作图法在 上求作一点 , 使得 . (不写作 法,保留作图痕迹)

18. (7 分) 如图, 在 中, 点 在 上, 平分 , 点 在 上, , 若 , 求 的长.

19. (8 分) 如图, 平面直角坐标系内, 小正方形网格的边长为 1 个单位长度, 三个顶点的 坐标分别为 .

(1) 以点 为旋转中心, 将 顺时针旋转 得到 , 点 的对应点分别为 、 , 请在图中画出 , 并写出点 的坐标;

(2) 将 向右平移 5 个单位长度, 再向上平移 3 个单位长度, 得到 , 点 的 对应点分别为 . 请在图中画出 .

20. (8 分) 如图,在 中, , 分别以 和 为边作等边 和等边 ,连接 . 求证: .

21. (10 分) 冰墩敦是 2022 年北京冬奥会的吉祥物, 其敦厚、可爱的形象深人人心, 制作的奥运 纪念品深受大家喜爱. 已知如图所示的两种冬奥会纪念品, 型号的冰墩墩手办比 型号的冰墩墩 钥匙扣的单价多 30 元, 用 880 元购买 型号手办的数量是用 290 元购买 型号钥匙扣数量的 2 倍.

(1) 求 两种型号纪念品的单价分别是多少元?

(2) 若计划购买 两种型号的纪念品共 100 个, 且所花费用不超过 6400 元, 求最多能购买 多少个 型号的纪念品?

22. (12 分) 如图, 在 中, 过点 作 交 于点 , 连接 , 且 平分 .

(1) 求证: ;

(2) 过点 作 交 于点 , 连接 , 猜想 的形状并说明理由.