数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形公开课第1课时教学设计

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时  认识几何图形

【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.

【过程与方法】

能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.

【情感态度】

从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

【教学重点】

识别简单几何体.

【教学难点】

从具体事物中抽象出几何图形.

一、情境导入,初步认识

播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.

导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图）

你能从中找到一些熟悉的图形吗？

学生看书小组讨论交流.

引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？

【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.

议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）

看一看 再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.

想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.

赛一赛 小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.

三、典例精析，掌握新知

例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.

【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.

解：圆锥、圆柱的展开图如下：

【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径.解完这道题,你应得到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.

例2 请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.

【分析】(1)—(6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.

解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体；

(2)圆锥.特征：像锥体，且底面是圆；

(3)正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；

(4)长方体.特征：其侧面均为长方形（特殊情况有两个面为正方形）；

(5)棱柱.特征：底面为多边形，侧面为长方形；

(6)球.特征：圆圆的实体.

【教学说明】几何体的识别以直观为主，其几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就可能不一样.试试看.

例3 先观察下列图形，再动手填写下表.

【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.

解：2，4，n-3；2，4，n-2.

四、运用新知，深化理解

1～2.教材第116页练习.

【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.

【答案】略

五、师生互动，课堂小结

请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？

1.布置作业：从教材习题4.1中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

3.选做题：（1）收集一些常见的几何体的实物；

（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.

本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.