初中数学4.1.1 立体图形与平面图形优质第2课时教学设计

第2课时  从不同方向看立体图形和立体图形的展开图

【知识与技能】

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.

2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.

【过程与方法】

在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.

【情感态度】

激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.

【教学重点】

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.

【教学难点】

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.

一、情境导入,初步认识

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.

跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.

比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.

从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.

多媒体展示神舟八号无人飞船.

问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？

看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.

二、思考探究，获取新知

探究1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画.（出示实物）

这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.

教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？

【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的.

探究2 （1）出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？

【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.

（2）让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.

【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.

三、典例精析，掌握新知

例1 你能画出如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!

【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.

解：正方体看到的结果分别如图所示：

圆柱体看到的结果如下所示：

例2 （1）前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.

（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.

【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.

解:（1）如图

（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”.

“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.

例3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况（图中阴影部分），其中正确的是（  ）.

【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.

【答案】B

四、运用新知，深化理解

1～3.教材第118～119页练习.

【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手回答.

【答案】1.（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的.

2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.

3.C

五、师生互动，课堂小结

请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？

提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.

1.布置作业：从教材习题4.1中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.