还剩23页未读，
继续阅读
苏教版四年级数学上册《垂线和平行线》全单元教案
展开
这是一份苏教版四年级数学上册《垂线和平行线》全单元教案，共26页。
单元名称：_第八单元垂线与平行线_教学时间：___周至_____周
一、本单元教学内容：第一部分是初步认识射线和直线，了解两点确定一条直线，两条直线相交确定一个点，体会两点间的所有连线中，线段最短，知道两点间的距离。第二部分认识角的特征，会用量角器量和画指定度数的角，会用三角尺画300、450、600和900的角。进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。本单元安排了“怎样滚得远”的实践与综合应用。 认识射线、直线和角→量角→锐角、直角、钝角、平角和周角→画指定度数的角。第三部分感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第四部分感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。
二、本单元教学要求：
1.联系生活实际学习射线、直线和角。
现实生活中有许多与射线、直线和角有关的现象，联系生活实际学习，有助于学生用形的知识描述现实世界，并由具体到抽象，帮助学生理解相关知识的特点。例如，认识射线时，通过场景图中各种彩灯射出的一束束光线可以看作射线，引出射线，帮助学生感受射线的特点。教学两点确定一条直线的知识，列举了建筑工人砌墙时固定两点确定直线，跑步比赛的终点两位同学拉绳做标记的实例，帮助学生加以体会。通过纸扇上的周角和平角引导学生找出生活中的其他周角和平角，体会这两个特殊角在生活中的存在。学习量角后，让学生测量实际场景中图片上角的度数，体会了生活中有许多大小不同的角。
2.以原有认识为基础，主动参与学习活动。
之前，学生已经学习过线段并且直观认识了角，这是学生学习本单元内容的知识基础。在学习射线和直线时，线段是生长点。教学的关键是让学生体会射线和直线是“无限长”的特点。应突出两点：一是让学生画一画，并且在画的过程中展开想像，使学生体会从有限到无限的发展过程，逐步建立“无限长”的观念；二是组织射线、直线和线段的比较，加深对射线和直线是“无限长”的认识。本单元的认识角，关键是让学生知道角的两条边都是射线，两条射线的公共端点就是角的顶点。在认识角时，让学生画一个角，在画的过程中体会角的特点，提升对角的认识。
3.经历丰富的操作活动，形成独特的体验。
经历丰富的操作活动，形成个体独特的体验是新课程倡导的重要学习方式之一。教材多次安排了画、量、折的活动，这些操作活动大致分为四类。
一是发现数学事实的操作活动。二是激发认知需求的操作活动。学习用量角器量指定度数的角时，教材先安排学生自由用三角尺量，体现了解决问题方法的多样化，但同时又发现各人测量的结果并不一致，揭示测量时需要统一的计量单位和度量工具，这样的安排突出了知识的发展过程。三是探索解决问题策略的操作活动。在用量角器量指定度数的角的教学中，教材不再像过去那样给出具体的操作步骤，而是为学生创设了的适度探索空间，引导学生照样子量500的角，然后再交流是怎样量的，在交流中明确量角的一般方法。四是体会相关概念之间关系的操作活动。在学习直角、锐角、钝角、平角和周角时，可以引导学生自己做一个活动角，然后转动其中一条边，体会各个角的概念及其大小关系。这一活动，也有助于学生从运动变化的角度体会，角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。
4.注意培养学生的估计意识。
在学生学习量角和画角后，注意安排估计角的大小的问题，培养学生估计的意识。并且估计之后再进行测量，可以提高学生估计角的大小的能力，发展空间观念。对角的大小的估计，可以分两步进行：第一步可以根据直角和平角大致判断；第二步根据300、450、600以及直角的大小进行估计。如果学生形成估计的意识，那么在量角时就可以先估再量，500的角就不会看成1300。
5.引进丰富的生活情境，引导学生充分感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
丰富的生活情境，是学生认识空间与图形的重要基础。教材一方面结合具体的生活实例引入学习的内容。例如，认识平行和相交时，呈现了路灯、跑道、高压电线竿等实景照片，路灯的灯柱和横竿是互相垂直的，跑道上划分跑道的线是平行的，高压电线竿的支架是相交的；认识垂直时，呈现了窗户和地砖的实景照片，引导学生观察，抽象出平面内两条直线的位置关系。另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直现象后，又为学生提供了丰富的生活实例充实学生的认识，并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例。
6.遵循学生的认知规律，引导学生逐步认识平行和垂直。
教材在教学认识平行、相交（包括垂直）时，都按照“从具体场景→抽象出“标准图形”→回归生活举例”的顺序，从生活中来，到生活中去，帮助学生建立对平行和相交（包括垂直）的科学认识。
平行概念的两点内涵是：在同一平面内和不相交的两条直线。受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，因此，教学时不要对此提出过高要求，只要让学生知道这一前提就可以了。理解不相交的两条直线是教学的重点。由于画在纸上的直线都是有限长的，因此，有的画出来不相交的两条直线本质上是相交的，如从高压电线杆的支架抽象出的两条直线，其实看起来不相交，从直线的概念理解就是相交的。教材希望学生通过交流，加深对相交的认识，进而体会不相交的含义。
垂直概念的内涵是两条直线相交成直角。要让学生通过观察和测量，进而理解垂直的内涵。教材对平行和垂直的描述是以学生的体验为基础的，要引导学生学习这样的表达。
7.通过画的活动，引导学生对平行线和垂线加深体验。
揭示了平行和垂直的概念并不意味着对平行和垂直就有了深刻的认识。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，分别安排了画出一组平行线，画出两条互相垂直的线段，以及已知直线的平行线和垂线，过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。
三、 本单元教学重、难点：
重点：认识角的特征，会用量角器量和画指定度数的角，会用三角尺画300、450、600和900的角。进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；
难点：在同一平面内和不相交的两条直线。受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 41
教学内容
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
课型
新课
教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重点
认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。
教学难点
知道三者之间的联系和区别。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?（教者根据三种线的特点板书）
5．完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
（6）学习角的符号、角的记法和读法。
3.完成“练一练”。
三、课堂总结
四、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。
板书设计
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 42
教学内容
垂线与平行线（角的度量）
课型
新课
教学目标
1． 认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重点
认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。
教学难点
掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—
180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—
180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。
四、课堂总结
板书设计
垂线与平行线（角的度量）
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 43
教学内容
角的度量练习课
课型
练习课
教学目标
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教学重点
进一步掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。
教学难点
掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、复习三步混合运算
完成练习十三第7题。
学生独立完成计算。
反馈评价。
二、角的度量练习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?
怎样量角?
量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
2. 完成练习十三第8题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
3. 完成练习十三第9题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。
4. 完成练习十三第10题。
先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。
想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。
5. 完成练习十三第11题。
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
6. 完成练习十三第12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
7. 完成练习十三第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、学习“你知道吗”
学生自主阅读“你知道吗”。
四、作业
选用《课时作业》习题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 44
教学内容
垂线与平行线（角的分类和画角）
课型
新课
教学目标
1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教学重点
知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
教学难点
会用量角器画出指定的度数的角。
教学准备
教学光盘 直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片
教学过程
二次备课
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度) 提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
“练一练”第1题。
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们尝试着去画一个50°的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合，对准50°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
2．“练一练”第2题。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习（练习十四第1、2、3题）
板书设计
角的分类和画角
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 45
教学内容
垂线与平行线（角的分类和画角练习课）
课型
练习课
教学目标
1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。
2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。
教学重点
角的分类和画角的方法。
教学难点
画角的方法。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器
教学过程
二次备课
一、计算练习
完成练习十四第4题。
先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。
二、角的分类和画角练习
1. 完成练习十四第5题。
学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。
说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。
反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
2. 完成练习十四第6题。
学生自己分一分、填一填。
展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。
3. 完成练习十四第7题。
读题。
指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。
学生思考、填写。
反馈。说说思考过程。
4. 完成练习十四第8题。
先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度， 并说说是怎样推算的。
出示其他三个钟面图，让学生进行判断。
5. 完成练习十四第9题。
提问：如何用量角器画指定的度数的角?
教师关注学生的画角过程，个别指导。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、动手做
学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。
五、学习“你知道吗”
学生自由地读一读。
说说从中知道了什么。
说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 46
教学内容
垂线与平行线（认识垂线）
课型
新课
教学目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点
感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学难点
会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器、方格纸
教学过程
二次备课
一、认识垂线
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。
结合场景图分别画出三组相交的直线。
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。
让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少 条？
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？
再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？
指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。
三、巩固练习
完成“练一练”，练习十五第1、2题。四、全课总结
板书设计
认识垂线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 47
教学内容
垂线与平行线（画垂线）
课型
新课
教学目标
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。
教学重点
垂线的画法。
教学难点
垂线的画法。
教学准备
教学光盘 三角板、直尺
教学过程
二次备课
一、提出学习目标
1、创设情境
（1)你还记得什么叫垂直吗？
（2）生活中哪里有互相垂直的现象？
2、提出学习目标：
（1）学会用三角板准确画垂线。
（2）什么叫点到直线的距离？
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示（以小组为单位）
（1）过直线上一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
①用三角板的一条直角边与已知直线重合； ②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
师强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。
三、激发知识冲突
1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。
2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？
四、巩固练习
1．完成“练一练”。
2．完成练习十一第3、4、5题。
第5题：右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结
通过练习，你有那些收获？
板书设计
画垂线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 48
教学内容
垂线与平行线（认识平行线）
课型
新课
教学目标
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点
感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。
教学难点
借助三角尺、直尺等工具画平行线。
教学准备
教学光盘 三角尺、直尺
教学过程
二次备课
一、结合生活、认识平行线
1.认识相交与不相交
谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？
出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）
在学生交流时，教师画出三组直线。
提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。
活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。
2.认识互相平行
联系第二、三组直线说明互相平行。
像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.练一练第1题。
下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。
4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。
提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。
二、画平行线
1.探索画平行线。
谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？
让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2.教学平行线的画法
结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。
师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。
提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 （三角尺） 四、再画（线）
学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。
3.完成“练一练”第2、3题。
三、巩固练习
1.练习十五第6题。
先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。
2. 练习十五第7题。
学生按要求操作。
交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
认识平行线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 49
教学内容
垂线与平行线练习
课型
练习课
教学目标
1.进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。
2.进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教学重点
在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。
教学难点
对点到直线距离的认识。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器
教学过程
二次备课
一、揭题。
二、完成练习十五第8—13题。
1. 练习十五第8题。
学生独立完成测量。
反馈，说说量角时需要注意的问题。
2. 练习十五第9题。
学生独立完成判断。
反馈，说明理由。
交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。
3. 练习十五第10题。
组织学生在小组内讨论。
交流讨论的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。
4. 练习十五第11题。
先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。
想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。
5. 练习十五第12题。
学生独立操作。
反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？
交流不同的画法。
6. 练习十五第13题。
先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。
学生选择一种方法画一画。
展示和交流。
三、思考题。
学生独立，理解题目要求。
学生独立思考完成。
交流方法。
预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。
四、课堂总结。
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 50
教学内容
垂线与平行线（整理与练习）
课型
新课
教学目标
1.进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。
2.进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教学重点
对本单元所学知识进行回顾和整理。
教学难点
会用量角器量角和画角。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、回顾与整理
小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。
对本单元所学知识进行适当的整理。
依次讨论教材提出的三个问题。
全班反馈。
二、练习与应用
1.教材第96页第1题。
学生按要求画出相应的线段和射线。
展示和交流。
提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。
2. 教材第96页第2题。
学生量出每个角的度数。
说说每个角各是什么角。
具体说说量角的方法。
3. 第3题。
先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。
组织展示和交流。
4. 第4题。
(1)出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。
（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。
5. 第5题。
读题，理解题目要求。
同桌同学相互指一指、说一说。
组织全班交流。 6. 第6题。
读题。
说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。
学生独立完成画图。
组织展示和交流。
三、探索与实践
1.第7题。
组织学生分别按要求折一折。
组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？
2. 第8题。
第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。
第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。
四、评价与反思
说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。
结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。
板书设计
整理与练习
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 51
教学内容
怎样滚得远（综合与实践）
课型
实践活动课
教学目标
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远 。
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 。
教学重点
组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远。
教学难点
实验材料的准备
教学准备
教学光盘 木板、尺、圆柱形物体等
教学过程
二次备课
一、介绍活动要求：
1．今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2．具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一处，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3．选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、瓷砖地、操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
4．教师演示，教给学生实验方法。
5．分组：可以自由选择，但要利于学习。
6．记录方面的要求：
书上第99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
二、学生分组活动
教师参与到学生的活动中去，及时发现并纠正学生中出现的不规范操作，对需要帮助的学生进行必要的指导。
三、全班交流反馈
完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？
四、回顾反思
提问：在上面的活动中，问题是怎样提出的，研究的过程是怎样展开的，结论是怎样获得的，通过这一活动有哪些收获和体会？
板书设计
怎样滚得远
作业设计
完成补充习题
教学反思
单元名称：_第八单元垂线与平行线_教学时间：___周至_____周
一、本单元教学内容：第一部分是初步认识射线和直线，了解两点确定一条直线，两条直线相交确定一个点，体会两点间的所有连线中，线段最短，知道两点间的距离。第二部分认识角的特征，会用量角器量和画指定度数的角，会用三角尺画300、450、600和900的角。进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，理解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。本单元安排了“怎样滚得远”的实践与综合应用。 认识射线、直线和角→量角→锐角、直角、钝角、平角和周角→画指定度数的角。第三部分感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第四部分感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。
二、本单元教学要求：
1.联系生活实际学习射线、直线和角。
现实生活中有许多与射线、直线和角有关的现象，联系生活实际学习，有助于学生用形的知识描述现实世界，并由具体到抽象，帮助学生理解相关知识的特点。例如，认识射线时，通过场景图中各种彩灯射出的一束束光线可以看作射线，引出射线，帮助学生感受射线的特点。教学两点确定一条直线的知识，列举了建筑工人砌墙时固定两点确定直线，跑步比赛的终点两位同学拉绳做标记的实例，帮助学生加以体会。通过纸扇上的周角和平角引导学生找出生活中的其他周角和平角，体会这两个特殊角在生活中的存在。学习量角后，让学生测量实际场景中图片上角的度数，体会了生活中有许多大小不同的角。
2.以原有认识为基础，主动参与学习活动。
之前，学生已经学习过线段并且直观认识了角，这是学生学习本单元内容的知识基础。在学习射线和直线时，线段是生长点。教学的关键是让学生体会射线和直线是“无限长”的特点。应突出两点：一是让学生画一画，并且在画的过程中展开想像，使学生体会从有限到无限的发展过程，逐步建立“无限长”的观念；二是组织射线、直线和线段的比较，加深对射线和直线是“无限长”的认识。本单元的认识角，关键是让学生知道角的两条边都是射线，两条射线的公共端点就是角的顶点。在认识角时，让学生画一个角，在画的过程中体会角的特点，提升对角的认识。
3.经历丰富的操作活动，形成独特的体验。
经历丰富的操作活动，形成个体独特的体验是新课程倡导的重要学习方式之一。教材多次安排了画、量、折的活动，这些操作活动大致分为四类。
一是发现数学事实的操作活动。二是激发认知需求的操作活动。学习用量角器量指定度数的角时，教材先安排学生自由用三角尺量，体现了解决问题方法的多样化，但同时又发现各人测量的结果并不一致，揭示测量时需要统一的计量单位和度量工具，这样的安排突出了知识的发展过程。三是探索解决问题策略的操作活动。在用量角器量指定度数的角的教学中，教材不再像过去那样给出具体的操作步骤，而是为学生创设了的适度探索空间，引导学生照样子量500的角，然后再交流是怎样量的，在交流中明确量角的一般方法。四是体会相关概念之间关系的操作活动。在学习直角、锐角、钝角、平角和周角时，可以引导学生自己做一个活动角，然后转动其中一条边，体会各个角的概念及其大小关系。这一活动，也有助于学生从运动变化的角度体会，角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。
4.注意培养学生的估计意识。
在学生学习量角和画角后，注意安排估计角的大小的问题，培养学生估计的意识。并且估计之后再进行测量，可以提高学生估计角的大小的能力，发展空间观念。对角的大小的估计，可以分两步进行：第一步可以根据直角和平角大致判断；第二步根据300、450、600以及直角的大小进行估计。如果学生形成估计的意识，那么在量角时就可以先估再量，500的角就不会看成1300。
5.引进丰富的生活情境，引导学生充分感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
丰富的生活情境，是学生认识空间与图形的重要基础。教材一方面结合具体的生活实例引入学习的内容。例如，认识平行和相交时，呈现了路灯、跑道、高压电线竿等实景照片，路灯的灯柱和横竿是互相垂直的，跑道上划分跑道的线是平行的，高压电线竿的支架是相交的；认识垂直时，呈现了窗户和地砖的实景照片，引导学生观察，抽象出平面内两条直线的位置关系。另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直现象后，又为学生提供了丰富的生活实例充实学生的认识，并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例。
6.遵循学生的认知规律，引导学生逐步认识平行和垂直。
教材在教学认识平行、相交（包括垂直）时，都按照“从具体场景→抽象出“标准图形”→回归生活举例”的顺序，从生活中来，到生活中去，帮助学生建立对平行和相交（包括垂直）的科学认识。
平行概念的两点内涵是：在同一平面内和不相交的两条直线。受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，因此，教学时不要对此提出过高要求，只要让学生知道这一前提就可以了。理解不相交的两条直线是教学的重点。由于画在纸上的直线都是有限长的，因此，有的画出来不相交的两条直线本质上是相交的，如从高压电线杆的支架抽象出的两条直线，其实看起来不相交，从直线的概念理解就是相交的。教材希望学生通过交流，加深对相交的认识，进而体会不相交的含义。
垂直概念的内涵是两条直线相交成直角。要让学生通过观察和测量，进而理解垂直的内涵。教材对平行和垂直的描述是以学生的体验为基础的，要引导学生学习这样的表达。
7.通过画的活动，引导学生对平行线和垂线加深体验。
揭示了平行和垂直的概念并不意味着对平行和垂直就有了深刻的认识。教材在学生认识平面上两条直线的平行和垂直关系之后，分别安排了画出一组平行线，画出两条互相垂直的线段，以及已知直线的平行线和垂线，过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。
三、 本单元教学重、难点：
重点：认识角的特征，会用量角器量和画指定度数的角，会用三角尺画300、450、600和900的角。进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；
难点：在同一平面内和不相交的两条直线。受年龄和认知水平的制约，让学生理解“在同一平面内”是有难度的，
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 41
教学内容
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
课型
新课
教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重点
认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。
教学难点
知道三者之间的联系和区别。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?（教者根据三种线的特点板书）
5．完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
（6）学习角的符号、角的记法和读法。
3.完成“练一练”。
三、课堂总结
四、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。
板书设计
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 42
教学内容
垂线与平行线（角的度量）
课型
新课
教学目标
1． 认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
教学重点
认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。
教学难点
掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—
180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—
180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。
四、课堂总结
板书设计
垂线与平行线（角的度量）
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 43
教学内容
角的度量练习课
课型
练习课
教学目标
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教学重点
进一步掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。
教学难点
掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、复习三步混合运算
完成练习十三第7题。
学生独立完成计算。
反馈评价。
二、角的度量练习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?
怎样量角?
量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
2. 完成练习十三第8题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
3. 完成练习十三第9题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。
4. 完成练习十三第10题。
先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。
想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。
5. 完成练习十三第11题。
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
6. 完成练习十三第12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
7. 完成练习十三第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、学习“你知道吗”
学生自主阅读“你知道吗”。
四、作业
选用《课时作业》习题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 44
教学内容
垂线与平行线（角的分类和画角）
课型
新课
教学目标
1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教学重点
知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。
教学难点
会用量角器画出指定的度数的角。
教学准备
教学光盘 直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片
教学过程
二次备课
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度) 提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
“练一练”第1题。
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们尝试着去画一个50°的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合，对准50°的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
2．“练一练”第2题。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习（练习十四第1、2、3题）
板书设计
角的分类和画角
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 45
教学内容
垂线与平行线（角的分类和画角练习课）
课型
练习课
教学目标
1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。
2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。
教学重点
角的分类和画角的方法。
教学难点
画角的方法。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器
教学过程
二次备课
一、计算练习
完成练习十四第4题。
先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。
二、角的分类和画角练习
1. 完成练习十四第5题。
学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。
说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。
反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
2. 完成练习十四第6题。
学生自己分一分、填一填。
展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。
3. 完成练习十四第7题。
读题。
指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。
学生思考、填写。
反馈。说说思考过程。
4. 完成练习十四第8题。
先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度， 并说说是怎样推算的。
出示其他三个钟面图，让学生进行判断。
5. 完成练习十四第9题。
提问：如何用量角器画指定的度数的角?
教师关注学生的画角过程，个别指导。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、动手做
学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。
五、学习“你知道吗”
学生自由地读一读。
说说从中知道了什么。
说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 46
教学内容
垂线与平行线（认识垂线）
课型
新课
教学目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点
感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学难点
会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器、方格纸
教学过程
二次备课
一、认识垂线
1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。
出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。
结合场景图分别画出三组相交的直线。
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。
让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。
明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。
让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。
明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。
出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）
指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。
提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？
二、认识点到直线的距离
在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。
从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少 条？
从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？
讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？
再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？
明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。
学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？
指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。
三、巩固练习
完成“练一练”，练习十五第1、2题。四、全课总结
板书设计
认识垂线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 47
教学内容
垂线与平行线（画垂线）
课型
新课
教学目标
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。
教学重点
垂线的画法。
教学难点
垂线的画法。
教学准备
教学光盘 三角板、直尺
教学过程
二次备课
一、提出学习目标
1、创设情境
（1)你还记得什么叫垂直吗？
（2）生活中哪里有互相垂直的现象？
2、提出学习目标：
（1）学会用三角板准确画垂线。
（2）什么叫点到直线的距离？
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示（以小组为单位）
（1）过直线上一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：
①用三角板的一条直角边与已知直线重合； ②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
师强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。
三、激发知识冲突
1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。
2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？
四、巩固练习
1．完成“练一练”。
2．完成练习十一第3、4、5题。
第5题：右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结
通过练习，你有那些收获？
板书设计
画垂线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 48
教学内容
垂线与平行线（认识平行线）
课型
新课
教学目标
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点
感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。
教学难点
借助三角尺、直尺等工具画平行线。
教学准备
教学光盘 三角尺、直尺
教学过程
二次备课
一、结合生活、认识平行线
1.认识相交与不相交
谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？
出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）
在学生交流时，教师画出三组直线。
提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。
活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。
2.认识互相平行
联系第二、三组直线说明互相平行。
像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.练一练第1题。
下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。
4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。
提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。
二、画平行线
1.探索画平行线。
谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？
让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2.教学平行线的画法
结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。
师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。
提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 （三角尺） 四、再画（线）
学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。
3.完成“练一练”第2、3题。
三、巩固练习
1.练习十五第6题。
先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。
2. 练习十五第7题。
学生按要求操作。
交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
认识平行线
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 49
教学内容
垂线与平行线练习
课型
练习课
教学目标
1.进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。
2.进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教学重点
在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。
教学难点
对点到直线距离的认识。
教学准备
教学光盘 直尺、三角尺、量角器
教学过程
二次备课
一、揭题。
二、完成练习十五第8—13题。
1. 练习十五第8题。
学生独立完成测量。
反馈，说说量角时需要注意的问题。
2. 练习十五第9题。
学生独立完成判断。
反馈，说明理由。
交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。
3. 练习十五第10题。
组织学生在小组内讨论。
交流讨论的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。
4. 练习十五第11题。
先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。
想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。
5. 练习十五第12题。
学生独立操作。
反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？
交流不同的画法。
6. 练习十五第13题。
先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。
学生选择一种方法画一画。
展示和交流。
三、思考题。
学生独立，理解题目要求。
学生独立思考完成。
交流方法。
预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。
四、课堂总结。
板书设计
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 50
教学内容
垂线与平行线（整理与练习）
课型
新课
教学目标
1.进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。
2.进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。
教学重点
对本单元所学知识进行回顾和整理。
教学难点
会用量角器量角和画角。
教学准备
教学光盘
教学过程
二次备课
一、回顾与整理
小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。
对本单元所学知识进行适当的整理。
依次讨论教材提出的三个问题。
全班反馈。
二、练习与应用
1.教材第96页第1题。
学生按要求画出相应的线段和射线。
展示和交流。
提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。
2. 教材第96页第2题。
学生量出每个角的度数。
说说每个角各是什么角。
具体说说量角的方法。
3. 第3题。
先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。
组织展示和交流。
4. 第4题。
(1)出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。
（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。
5. 第5题。
读题，理解题目要求。
同桌同学相互指一指、说一说。
组织全班交流。 6. 第6题。
读题。
说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。
学生独立完成画图。
组织展示和交流。
三、探索与实践
1.第7题。
组织学生分别按要求折一折。
组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？
2. 第8题。
第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。
第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。
四、评价与反思
说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。
结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。
板书设计
整理与练习
作业设计
完成补充习题
教学反思
数学 学科 四 年级（上）电子备课设计方案
总课时 51
教学内容
怎样滚得远（综合与实践）
课型
实践活动课
教学目标
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远 。
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 。
教学重点
组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远。
教学难点
实验材料的准备
教学准备
教学光盘 木板、尺、圆柱形物体等
教学过程
二次备课
一、介绍活动要求：
1．今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。
2．具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一处，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3．选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、瓷砖地、操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
4．教师演示，教给学生实验方法。
5．分组：可以自由选择，但要利于学习。
6．记录方面的要求：
书上第99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。
二、学生分组活动
教师参与到学生的活动中去，及时发现并纠正学生中出现的不规范操作，对需要帮助的学生进行必要的指导。
三、全班交流反馈
完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？
四、回顾反思
提问：在上面的活动中，问题是怎样提出的，研究的过程是怎样展开的，结论是怎样获得的，通过这一活动有哪些收获和体会？
板书设计
怎样滚得远
作业设计
完成补充习题
教学反思
相关教案
苏教版四年级上册八 垂线与平行线获奖教案及反思： 这是一份苏教版四年级上册八 垂线与平行线获奖教案及反思，共3页。教案主要包含了复习重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
苏教版数学四年级上册-全册教案： 这是一份苏教版数学四年级上册-全册教案，共98页。教案主要包含了教学“容量”，认识“1升”，练习，全课总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
苏教版四年级上册八 垂线与平行线教案设计： 这是一份苏教版四年级上册八 垂线与平行线教案设计，共3页。教案主要包含了复习重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
