人教版初中数学八年级上册 全等三角形 复习课件-

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能够根据题目条件，恰当添加辅助线， 构造全等三角形证明线段相等．
1.判断三角形全等的方法有哪些？
SSS SAS ASA AAS HL
2.角平分线的性质定理是什么？
角平分线上的点到角的两边距离相等。
1.如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE ≌ △ACD，并写出判定的依据．
SAS ASA AAS
2.如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD ．
∠A=∠C=90°（A）
SAS HL ASA AAS
例 已知：如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A+∠C=180°求证：AD=CD ．
回顾这道题的解法，当已知角平分线时，你有几种方法构造全等？
角的平分线所在直线是角的对称轴，角平分线不仅提供了两个相等的角，还提供一条公共边。
在有角平分线时，从角平分线上一点向两边作垂线段或在角的两边上截取相等的线段，构造出全等三角形是常用的证明方法．
练习：已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C．求证：DE=EC
反思小结1.本节课我们探究了什么问题？2.解决这类问题时，你应该怎样思考？
作业（用至少三种不同方法添加辅助线，并在图上画出来，选择其中一种写出过程）1 .已知：如图，∠1=∠2，∠D+∠C=180°．求证：AC=BD．
2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，在AB上截取BD，在AC延长线上截取CE，且使CE=BD．连接DE交BC于F．