高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教学演示ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了概念复习，函数研究的一般思路，研究函数性质的三步曲，指数函数的图象和性质，定义域是R，值域是0+∞，不具有奇偶性，单调性等内容，欢迎下载使用。

一般地，函数 y = ax（a＞0，且 a ≠1）叫做指数函数 （expnential functin ），其中指数 x 是自变量，定义域是R．
背景——概念——图象和性质——应用
先做出具体函数的图象，然后通过观察、比较不同函数的图象，最后归纳它们共同的特征．
研究指数函数 y=2x ．
请同学们完成 x，y 的对应值表，并用描点法画出指数函数 y=2x 的图象．观察图象，探究函数的性质．
问题1 你是如何画出函数 的图象．
方法1 描点法画图．
方法2 利用对称性画图．
因为 ，点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数 y=2x 图象上任意一点 P（x，y）关于 y 轴的对称点P1（-x，y）都在函数 的图象上，反之亦然．
因为 ，点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数 y=2x 图象上任意一点 P（x，y）关于 y 轴的对称点P1（-x，y）都在函数 的图象上，反之亦然．所以可利用函数 y=2x 的图象，画出函数 的图象．
底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y 轴对称．根据这种对称性，就可以利用一个函数的图象，画出另一个函数的图象．
将指数函数 y=ax 的图象按底数 a 的取值，分作 a>1 和 0 研究指数函数 y=ax （a>1）的图象和性质． 请同学们画出指数函数 y=3x 和 y=4x 的图象，探究它们的性质．
研究指数函数 y=ax （0 问题2 观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？
（1）图象都过点（0，1）．（2）定义域都是（-∞，+∞），值域都是（0，+∞）．（3）当01时，函数图象均呈上升趋势，即函数为增函数．
问题3 这几个函数的图象是否能代表一般的指数函数的图象？我们得到的性质是否推广到一般的指数函数的性质？
指数函数 y=ax （ a＞0，且 a ≠ 1）的图象和性质 ．