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数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线习题课件ppt
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这是一份数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线习题课件ppt，文件包含322pptx、322DOC等2份课件配套教学资源，其中PPT共50页， 欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
F1(－c,0)，F2(c,0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
A1(－a,0)，A2(a,0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
椭圆与双曲线的离心率都是e，其范围一样吗？
【答案】提示：不一样．椭圆离心率01.
若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？
实轴和虚轴等长的双曲线，标准方程为__________．
【答案】(1)× (2)√
2．设双曲线的渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率e＝__________.
| 课 堂 互 动 |
题型1 已知双曲线的标准方程求其简单几何性质
素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．【答案】(1)B (2)C
用双曲线标准方程研究几何性质的步骤(1)将双曲线方程化为标准形式．(2)判断焦点位置．(3)求出a，b，c的值．(4)写出双曲线的几何性质．
题型2 由双曲线的几何性质求标准方程
素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．【答案】(1)D (2)A
素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．
【例题迁移】 (变换条件)本例(2)中条件“若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°”改为“若PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°”结果如何？
易错警示 求双曲线的离心率
错解分析：错误的根本原因是误以为焦点只能在x轴上，造成失解．实际上本题应该有两种情况．
防范措施：条件考虑要全面由渐近线不能确定焦点是在x轴上，还是在y轴上，因此需要分两种情况讨论．在求解圆锥曲线问题时，既要分析定量条件，又要分析定位条件，以免造成失解、错解.
| 素 养 达 成 |
2．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0上的等轴双曲线方程是( )A．x2－y2＝8 B．x2－y2＝4C．y2－x2＝8 D．y2－x2＝4【答案】A
【答案】C【解析】由已知焦点在x轴上，所以m>0.所以m＋3m＝4，m＝1.所以双曲线的实轴长为2.
| 自 学 导 引 |
F1(－c,0)，F2(c,0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
A1(－a,0)，A2(a,0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
椭圆与双曲线的离心率都是e，其范围一样吗？
【答案】提示：不一样．椭圆离心率0
若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？
实轴和虚轴等长的双曲线，标准方程为__________．
【答案】(1)× (2)√
2．设双曲线的渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率e＝__________.
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素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．【答案】(1)B (2)C
用双曲线标准方程研究几何性质的步骤(1)将双曲线方程化为标准形式．(2)判断焦点位置．(3)求出a，b，c的值．(4)写出双曲线的几何性质．
题型2 由双曲线的几何性质求标准方程
素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．【答案】(1)D (2)A
素养点睛：考查数学抽象、数学运算的核心素养．
【例题迁移】 (变换条件)本例(2)中条件“若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°”改为“若PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°”结果如何？
易错警示 求双曲线的离心率
错解分析：错误的根本原因是误以为焦点只能在x轴上，造成失解．实际上本题应该有两种情况．
防范措施：条件考虑要全面由渐近线不能确定焦点是在x轴上，还是在y轴上，因此需要分两种情况讨论．在求解圆锥曲线问题时，既要分析定量条件，又要分析定位条件，以免造成失解、错解.
| 素 养 达 成 |
2．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0上的等轴双曲线方程是( )A．x2－y2＝8 B．x2－y2＝4C．y2－x2＝8 D．y2－x2＝4【答案】A
【答案】C【解析】由已知焦点在x轴上，所以m>0.所以m＋3m＝4，m＝1.所以双曲线的实轴长为2.
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