北师大版四年级数学上册第5单元方向与位置课时教案

这是一份北师大版四年级数学上册第5单元方向与位置课时教案，共15页。

 　
第五单元　方向与位置


































在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。让学生在平面图上根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。在学习数对的含义及用数对在方格纸上确定位置时，因为学生在以前已经学习了用类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面图上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。所以本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。

1.注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力都有所提高。因此，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等活动，进一步从方位的角度认识事物。理解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般习惯于先表示横的方向，再表示纵的方向。
2.在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强。
教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地和同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
3. 在处理练习的时候可以要求学生先标出方向，画上箭头，再对应去找具体的位置。


第1课时　去 图 书 馆

教学内容
北师版四年级上册教材第61～62页。
内容简析
问题串1:根据平面图讨论如何才能清楚地描述从笑笑家到图书馆的路线。
问题串2:根据平面图画出从笑笑家到图书馆的路线，并能描述所画的路线图。
问题串3:根据所画的路线图，描述从图书馆返回笑笑家的路线。
教学目标
1.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。
2.在描述简单的路线图的探索与应用中，体会方向与位置知识的价值。
教学重难点
1.准确描述简单的路线图。
2.体会方向与距离对确定路线的重要作用。
教法与学法
1.本课时结合学生已有的生活经验和教材情境图，引导学生在现实情境中归纳描述路线图的方法，体会归纳的数学思想方法。
2.本课时学生的学习主要是通过学生在探索的活动中积极主动地参与到数学活动中，在实践中感知，从而掌握描述简单路线图的方法，并尝试绘制简单的路线图。
承前启后链






教学过程
一、情境创设，导入课题
谈话导入法:
你对方向有什么了解?谁能说一说有关方向的知识呢?
出示主题图，请学生说一说以商场为中心，图书馆、笑笑家、医院、游乐场、报刊亭分别在商场的什么位置。
【品析：通过具体事例回忆以前学过的基本方向知识，区分平面图上的方向和现实生活中的方向。】
课件导入法:
课件出示教材第61页情境图。
提问:笑笑从家去图书馆，怎样才能说清楚她要走的路线?
这节课我们就来探究描述简单路线图的方法。
【品析:开门见山，直入正题，充分调动学生对学习的兴趣，激发学生强烈的探究欲望。】
二、师生合作，探究新知
出示主题图，笑笑从家去图书馆，途中她要经过哪些地方呢?
◎探究描述行走路线的方法。
1.出示从笑笑家到图书馆的路线示意图，怎样说清楚笑笑要走的路线呢?想朝哪个方向走，每一段走多远，在哪里拐弯?
2.启发:从教材提示看，要描述行走路线，必须抓住哪几个因素?
追问:能用一句话将上述三要素连起来说吗?学生尝试回答。
设疑:“笑笑向(方向)走(米)到……”你能用这样的句子填一填、说一说笑笑的行走路线吗?将行走的路线画一画，填一填，说一说。
学生动手先画一画，再说一说。
3.总结描述行走路线的方法。
(1)先画一画行走路线的示意图。
(2)找出三要素:方向、距离、途径的地方。
【品析:采用画路线图、填空的方法，将行走路线三要素连成一句话，帮助学生抓住重点，叙述清楚。】
◎探索、比较、描述往返路线。
1.刚才，我们一起交流、描述了从家到图书馆的行走路线，那么，笑笑看完书后，又是怎么回家的呢?
谁能说一说返程路线?注意抓住方向、距离和途径的地方这三个要素，哪些变了?是如何变化的?哪些没变?
2.画一画、说一说、填一填。
学生完成后交流。
对比、总结:描述往返路线时，路程没变，方向和途径的地方的次序变了。
3.同桌互说，一人说去的路线，一人说返程路线。注意听清楚方向、距离和途径的地方。
【品析:采用画路线图、填空的方法，进行往返路线的对照，既能突破重点，抓住方向、距离和途经的地方三要素描述行走的路线，更能发现往返路线的相同点和不同点。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑:在描述路线时，常常会遇到拐点方向的描述，应该如何把握?
经过学生讨论，教师引导小结:可以在各个拐点处画上方向标志，并标上所用到的方向，辅助描述。
四、巩固应用，内化提升
完成教材第62页“练一练”第1～4题。
第1、2题是进一步认识简单的路线图，能够运用方向和距离描述从出发地到目的地的路线。
第3题是根据描述简单路线图的方法，通过距离和方向来确定物体的位置，读懂图中的信息是关键，特别是健身广场不在所给的路线上，需要根据已知线段的长度，确定位置。
第4题由于要进行实践探索，所以开放性较强，目的是运用学过的知识，探索多样化的解决实际问题的策略，把现实生活中的路线画在二维平面上，发展学生的空间想象能力，感受数学的广泛应用。
五、课末小结，融会贯通
这节课你有什么收获?
这节课我们学会了用方向和距离描述路线，找到具体的位置。还有什么表示具体位置的方法呢?下节课我们一起进行交流。
六、教海拾遗，反思提升
我设计的流程一共有三个环节:情境——新授——练习。呈现了从笑笑家到图书馆的道路以及沿途主要的参照物的平面图，并据此提出了三个问题:1.如何才能说清楚笑笑家到图书馆的路线;2.根据平面图画出从笑笑家到图书馆的路线，并能描述;3.根据第二个问题所画的路线，描述笑笑从图书馆回家的路线。首先要知道整节课的核心思想是什么，并且找到一个切入点去突破它，设计好板块并层层突破。最重要的是知识是否准确和严密，我们设计的每一节课都要符合学生的年龄特征。
我的反思:
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板书设计
去图书馆
描述路线的方法:
1.确定方向。
2.交代清楚在哪里转弯。
3.说明每一段路要走多远。













第2课时　确 定 位 置

教学内容
北师版四年级上册教材第63～65页。
内容简析
问题串1:结合座位图尝试描述淘气和笑笑各自座位的位置。
问题串2:把座位图抽象为方格纸，把座位抽象为格点，把座位的位置抽象为数对。
问题串3:通过数对在方格纸上找对应的位置。
问题串4:用数对表示好朋友的座位。
教学目标
1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。
2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。
3.通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。
4.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。
教学重难点
1.掌握用数对表示物体位置的方法。
2.会用“数对”确定位置，能正确用数对表示方格图上点的位置。
教法与学法
1.本课时解决在方格纸上用数对确定物体的位置的问题时，主要运用转化和逆推的教学方法:首先用转化的方法，用数对表示物体的位置;其次用逆推的方法，在方格纸上根据数对确定物体的位置。
2.本课时学生的学习主要是通过学生观察、对比、推理、总结等方法在方格纸上用数对确定位置。
承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
游戏导入法:
师:同学们喜欢做游戏吗?
师:我们今天来玩一个游戏，寻找宝藏。现在请两名学生，一名同学把宝盒藏在教室的某一个书桌中，另一名同学去找。
师在学生找时问:容易找吗?生:不容易。
师:怎样能找得快些?生:要是知道他藏在哪儿就好了。
师:那老师透露给你一条线索，在教室从左往右数的第二组同学的书桌里。
生马上去第二组挨座翻看。
师:现在容易找吗?生:还行，快找到了。
师:你能不能一找就准呢?生:有点难。
师:请同学们再告诉他一条线索，让他一找就准。
生:在第五个。学生马上到第五个座位找到了宝盒。
师:刚才老师和同学们给他提供了准确的信息，这位同学才能很快地确定宝盒的位置，其实确定位置很讲究方法的，今天我们就来学习如何确定位置。(出示课题:确定位置)
【品析:游戏引入，充分调动学生学习的兴趣，探索确定位置需要两个数据，调动学生的学习积极性。】
谈话导入法:
师:为了更好地与家长沟通，学校每学期都会召开一次家长会。开家长会时，如果老师要求家长坐在自己孩子的座位上，你准备怎样向家长说明你的座位呢?
学生自由发言，老师适时引导:同学们的办法可真不少呀!从刚才的介绍中，你认为要准确地确定某一个同学的位置，需要说清楚几件事?(组、排)
【品析:让学生产生“组”和“排”约定的需要，引出新的学习内容，激发学生尝试和探究的欲望。】
二、师生合作，探究新知
◎用“组”和“排”描述位置。
1.介绍“组”和“排”。
师:其实，刚才同学们都是从第几组和第几位这两个角度来说自己的位置，这样描述有什么问题吗?
生:有，刚才有同学从左数，有同学从右数，有同学从前数，有同学从后数，这也要统一。
师:你说得很对!大家从两个角度数的方向要一致。在数学中，我们通常是用第几组和第几排来描述一个人或物体的位置(板书:组　排)。那什么是组?什么是排呢?
(出示真实的班级座位图)教师边指边介绍:组数一般是从观察者的最左边数起，像这样按老师的方向从左向右横着数，分别是第1组、第2组、第3组……排数一般是从前往后竖着数，分别是第1排、第2排、第3排……
2.用“组”和“排”描述位置。
师:规定了组和排，就形成了我们班学生的座位图。看着座位图，你能很快找到自己的座位吗?请重新和同桌说一说自己坐在第几组、第几排。
(学生先自由说，然后指名汇报)
3.制造冲突，创造个性。
师:老师准备表扬几个学习认真的孩子，但我不说他们的名字，只报位置，请你们用自己的方法记一记，比一比谁的方法又正确又快。
(此时，教师要快速地说出一些学生的位置，有意让学生记不下来，学生在尝试自由记录中产生简捷记录的需要。)
师:都有谁记录下了老师所说的同学位置了?谁来给我们展示一下。
(教师展示学生的记录方法)
师:看了以上几位同学的记录方法，你有什么想法?
生:用第几组第几排这种方法记虽然完整，但写起来太麻烦了，所以来不及记完。其他几位同学创造的方法虽然比较简单，但需要逐一解释，有点不方便。
师:你们太了不起了!虽然记录方法各不相同，但我发现这几种记录方法有共同之处啊——(部分学生齐答:“都有两个数。”)
◎介绍“数对”表示位置。
师:看来真是英雄所见略同呀!同学们创造了不同的记录位置的方法，但大家都不约而同地保留下两个数，说明这两个数很重要。其实，你们与数学家的想法已经很接近了。著名的法国数学家笛卡尔看到“蜘蛛结网”受到启发，把表示组和排的这两个数放在括号里，并用逗号隔开，规定逗号前面的数为组数，逗号后面的数为排数。这样的一对数在数学上叫作“数对”。今天我们学习的就是用“数对”确定物体的位置。(以数对(3，4)为例介绍数对的读法、写法)
师:学习了数对，你们有信心再来记录一下刚才被表扬的那几个同学的位置吗?
(教师报数，学生用数对方法再次记录，体验数对表示的简捷性。)
师:回过头来想一想，你觉得用数对表示位置，与刚才用第几组第几排表示，有什么不一样的感受?
生:用数对表示更加简明。
师:是的，正是因为用数对描述位置，非常简单明了，所以一直沿用到今天。其实，表示某一个人的位置从刚开始用的方法，到第几组第几排，再到数对，咱们经历了一个将繁杂转化为简单的过程，这是一种非常重要的数学思想方法，它能帮我们解决很多的问题。(板书:转化)
【品析:对“数对”的认识有一个逐渐深入的过程，符合学生学习的心理过程。呈现学生多种多样的确定位置的方法，引导学生对头脑中的原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论等学习活动，让学生在观察、思考、讨论中发现表示位置的方法。】
◎抽象方格图，理解“数对”。
师:刚才我们用“数对”确定了自己在教室里的位置，现在老师把咱们班同学的座位制成座位表“请”到大屏幕上。大家一起来看，每个座位都有一个横向位置和一个纵向位置，我们将这两个方向用线表示出来，便形成了方格图。
师:图中的每一条竖线表示的是组，下面的数字是几就表示第几组，横线表示的是排，左边的数字是几就表示第几排。横线和纵线相交就会形成交叉点，这些交叉点就是我们班每个同学所在的位置。
【品析:选择学生自己班级的座位图，学生有一个直接的感性认识，便于学生把这种认识转化到抽象的坐标图中，借助课件，从班级座位表逐步抽象出坐标图，让学生初步感受坐标形成的过程，帮助学生建构新知系统。】
◎数对与点的对应关系。
师:请你在方格图中很快找到自己的位置并尝试用数对表示出来。
学生交流在方格图上找点的方法和用数对表示位置的方法，师说明:每个交叉点的位置都可以写出一个数对。
师:请你在方格图上找到数对(2，5)的位置，交流在方格图上找点的方法。
(师生共同检验学生表示位置的正确性，巩固对数对的理解，同时教师小结:每个数对都表示一个位置。)
◎感受数对的特点。
师:我们可以用数对表示全班同学的位置(课件出示数对)。请同学们观察这些数对，你有什么发现?
【品析:让学生在观察数对的过程中发现规律，理解数对的特点:(1)组数相同的位置在同一条竖直方向的线上;(2)排数相同的位置在同一条横向的直线上;(3)确定一个位置，需要两个条件，即横向的位置和纵向的位置……】
三、反馈质疑，学有所得
质疑:有数对(0，0)吗?它在哪儿?
重新抽象座位图，为了研究的需要，数学上增加了新的组和排，最左边起始组是0组，最下边起始排是0排。
四、巩固应用，内化提升
完成教材第64～65页“练一练”全部题目。
第1、2题是让学生结合具体问题，能根据汽车或小鸟的位置写出数对或根据数对确定其位置，丰富数对的现实生活原型。
第3题让学生根据中国象棋的“马”走“日”“相”走“田”的规则，确定位置后写出数对，答案是开放的，进一步认识数对。
第4题是进一步巩固在方格纸上用数对确定位置的方法，从数对的角度发现长方形四个顶点的位置关系，感受数形结合，渗透图形变换的知识。
第5题目的是在有趣的游戏活动中，练习用数对表示位置。
第6题是拓展题，让学生从数对的角度感受点平移前后的位置关系，在直角坐标系中感受图形的变换。
五、课末小结，融会贯通
通过本节课的学习你有哪些收获?
师生共同总结之后，简单回顾在方格纸上确定物体的位置的方法:先找出列与行的交点，再确定物体的位置。老师提出问题:数对在我们的生活中应用非常广泛，你想到了数对在哪些地方的应用?(可以先由学生想，教师适时出示:地球上的经纬线、火车票、电影票)
六、教海拾遗，反思提升
这节课针对学生的现实起点引入课堂，可以说每个学生都有“第几组第几个”这一生活经验，让学生向老师自己介绍座位，通过尝试、概括，感受用“数对”表示位置比用“第几组第几个”更为简捷方便。感受学习确定座位的必要性，激发学生学习的内动力与探索欲。如果不用“第几组第几个”的方式，只用数字符号的方式来表示，该怎样表示?创造出“数对”的表示方式，亲历数学化这一过程。学生不但掌握了最基本的知识点“数对”，而且诱发了学生的创造意识，激发了学生自我学习的热情。
我的反思:
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板书设计




























第五单元复习教案
复习内容
北师版四年级上册教材第61～65页。
知识梳理
认识路线图。
看懂简单的路线图，既要会辨认方向，也要知道经过的距离。
用数对表示位置:
1.先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数;用小括号把这两个数括起来，中间用逗号隔开。
2.几个数对中第一个数相同，表示在同一列;第二个数相同，表示在同一行。只有确定了列和行，才能确定物体的具体位置。
复习目标
1.知识目标:能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。经历在方格纸上用数对(限于正整数)确定具体情境中位置的抽象过程，知道数对与方格纸上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
2.能力目标:通过同桌合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，提高生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 
3.情感目标:在描述简单的路线图和用数对确定位置的探索与应用中，体会方向与位置的知识价值，激发学习兴趣。
复习重难点
认识路线图，能用数对表示位置。
复习方法
复习本单元的知识，要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行操作和总结的时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、思考和讨论交流的活动中来，从而有效地对学过的知识进行复习与总结。
复习过程
一、以基本训练为素材，回忆知识点。 
师:同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。我们刚学习的第五单元与我们的现实生活密切相关，谁能说一说第五单元都学了哪些知识?四人小组讨论，交流。
1.小组交流。
2.汇报:展示学生所写的，并引导学生说板书。根据学生的回答板书课题及相应关键词，互相说一说本单元自己还存在什么疑惑。
二、典型例题，沟通联系。
1.写出小兔家到小熊家的路线。

2.仔细想，认真填。

银行的位置(　，　)　　　　　　邮局的位置(　，　)
图书馆的位置(　，　) 学校的位置(　，　)
居民楼的位置(　，　) 超市的位置(　，　)
公园的位置(　，　) 健身中心的位置(　，　)
三、综合训练。
1.判断。
(1)把点A(5，5)向下平移4个格，平移后的点A用数对表示为(5，1)。 (　　)
(2)教室里小芳的位置用数对表示是(5，6)，那么她同桌的位置可以用(5，5)表示。 (　　)
2.自然数是按一定规律排序的。从排列规律来看，99排在哪里呢?(　　　)。










A.第2行第7列　　B.第2行第8列　　C.第2行第9列　　D.第2行第10列
3.看图回答问题。

(1)小丽从家去学校的行走路线:小丽从家出发向(　　)走(　　)米到(　　)，再从超市向东北走(　　)米到(　　)，再从银行向东南走(　　)米到(　　)。
(2)小新从家去超市的行走路线:小新从家出发向(　　)走(　　)米到(　　)，再从学校向西北走(　　)米到(　　)，再从银行向西南走(　　)米到(　　)。
【参考答案】
1.(1)√　(2)×
2.D
3.(1)东　500　超市　400　银行　600　学校
(2)西　400　学校　600　银行　400　超市
总结提升
今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?
教学反思 
在本节课的教学过程中，我充分发挥学生学习的自主性，同时积极做好学生学习的组织者、合作者，发挥好教师的指导作用。积极运用新课标所倡导的自主探索、合作交流等学习方式，努力给学生提供从事数学学习活动的机会，使学生通过经历知识的发现、发展过程，从而掌握基本的数学知识和技能，获得必要的数学活动经验。