四川省广元市剑阁县2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

四川省广元市剑阁县2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

2．中国扶贫事业在国际上被誉为“人类历史上最伟大的事件之一“，经过8年持续奋斗，如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽．通过实施易地扶贫搬迁，960多万建档立卡贫困群众从以前居住的土坯房，茅草房，危旧房搬进了宽敞明亮、安全牢固的新房，他们的“两不愁三保障”问题也得到了解决．960万用科学记数法可表示为（　　）

A．96×105 B．9.6×105 C．9.6×106 D．0.96×106

3．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A．﹣m＞|n| B．﹣n＞|m| C．m＞n D．|m|＜|n|

4．下列变形中，一定成立的是（　　）

A．若a＝b，则a+5＝b﹣5 B．若|a|＝|b|，则a＝b 

C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b

5．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．若a，b都不为0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，则nm的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

7．在灯塔О处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69° B．111° C．141° D．159°

8．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．10 D．11

9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚9元 D．赚18元

10．某班要在一面墙上同时展示数张形状，大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（　　）

A．16张 B．18张 C．20张 D．21张

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。把正确答案直接填写在答题卡相应的位置上。

11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 　   　．

12．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是 　   　．

13．计算：22°18′×5＝　   　．

14．若关于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 　   　．

15．如图的运算过程中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2020次输出的结果为 　   　．

三、解答题（共9小题，满分90分）

16．计算：

（1）（﹣3）2﹣（）×12；

（2）﹣12020﹣[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷（﹣8）．

17．解方程：2x．

18．先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+3ab2）]﹣4ab2的值．

19．若一个角的补角比这个角的余角的4倍还多15°，求这个角的补角的度数．

20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．求：∠COE的度数．

21．已知点C在直线AB上，线段AB＝5cm，BC＝3cm，点D为AC的中点，求线段BD的长．（根据题目描述画出示意图并计算）

22．2020年秋，我县成功举办了“新华文轩杯”中小学乒乓球、羽毛球比赛．某校在准备比赛中需购买乒乓球拍5幅及乒乓球若干盒（不少于5盒）．经了解到我县有甲、乙两家体育用品店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，且定价也相同，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现在两家商店都搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的90%付款．现计划在某一商店完成购买．

（1）设要购买x（x≥5）盒乒乓球，则到甲商店购买时，需付款 　   　元；当到乙商店购买时，需付款 　   　元；

（2）若购买15盒乒乓球时，应该选择去甲店还是乙店购买？为什么？

23．阅读理解：如图，A、B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数О的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A．B]的好点．但点D是[B，A]的好点．

知识运用：如图2，M，N为数轴上的两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．

（1）数 　   　所表示的点是[M，N]的好点；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动时间为多少时，点P恰好为其余两点M、N（[M，N]或[N，M]）的好点？

24．如图，将一副三角板如图①所示摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM，ON分别平分∠AOD、∠COB．

（1）求∠MON的度数；

（2）将图①中的三角板OCD绕点О旋转到如图②的位置，求∠MON的度数；

（3）将图①中的三角板OCD绕点О旋转到如图③的位置，猜想∠MON的度数，并说明理由．