北师大版六年级数学上册数学好玩课时教案

教学内容

北师大版六年级上册教材第80～82页内容及相关练习。

内容简析

活动任务　　设计方案　　动手实验　　交流反思　　自我评价

教学目标

1.结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习试验中的应用，解决现实生活中的测量问题。

2.经历对试验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验。

3.经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识。

4.在回顾、反思、交流的过程中，学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。

教学重点

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

教学难点

结合图表学会分析量与量之间的关系。

教法与学法

为了体现综合与实践的基本过程，教师要引导和启发学生开展试验研究，经历试验研究的全过程，明确活动流程。鼓励学生对自己的活动过程进行评价。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

游戏导入法：

师：同学们，今天我们带来许多球，体育课上大家都喜欢玩球，今天这节课

我们用数学的知识来玩球，大家有兴趣吗?〔出示三种球：篮球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。〕

师：谁来拍一拍?

(让两位学生分别拍三种球，感受各种球反弹情况的不同，并说一说拍这三种球的不同感觉。)

师：刚才，我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些?什么情况下反弹得低一些?在正常情况下，球的反弹高度和下落高度的关系是怎么样的?这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。

揭示课题：反弹高度。

【品析：兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题，很自然地激起学生的热情，诱导学生主动探索问题，获得结论。】

生活实例导入：

 师：同学们，谁知道篮球比赛的规则?弹起来才算符合要求，那球是怎么弹起来的呢?

【品析：生活实例导入不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的知识面。】

二、师生合作，探究新知

师：想要知道答案我们就要亲自实验。我们应该怎样做实验呢?说说你的想法。

学生可能会说：

• 我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤，每一步怎样做;还要设计如何收集数据。

• 我们应该做好小组分工，如组员可以分为落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。

• 我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。

• 我们的实验要在相同的条件下多做几次，避免实验误差。

……

师：谁能具体说说实验的方法呢?

生：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。

师：做实验时，我们该注意什么呢?

生1：球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平。

生2：观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，取整厘米数。

生3：要及时将实验中的数据记录下来，并填写好实验记录表。

师：现在就请大家先在小组里商量好之后确定分工，然后用不同的球从同一高度自由落下，开始实验活动，收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，最后总结出结论。然后看看乒乓球的反弹情况，进行对比，你发现了什么?

学生进行小组活动，教师巡视了解情况。汇报交流，得出结论：

用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

师：我们知道同一种球的弹性是一样的，通过实验，我们发现不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多，谁知道呢?

生：与球充气足与不足有关，充气足的球反弹高度大。

师：在活动中，你用到了哪些数学知识和方法?

生：用到了我们学过的测量知识，还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。

师：你还有哪些想要研究的问题，有兴趣的同学可以去试一试。

【品析：实验后适时组织学生进行实验数据的分析，引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论，培养学生观察比较、分析概括的能力。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑一：活动任务是什么?

篮球和乒乓球从同一高度落下，哪种球会反弹得高一些?

质疑二：设计方案时要注意什么?

要分工明确并且做好统计工作。

【品析：通过质疑反思，我们把所学的知识进行了重新的识记，对重点问题进行了更加深入的思考，巩固复习了没有掌握的教材重点，帮助学生更好地学习这一课。】

四、巩固应用，内化提升

拿一个小球从10米高的跳台自由落下，每次反弹高度都是原来的一半。当小球静止的时候，它一共运动了多少米?

答案：约30米。

五、课末小结，融会贯通

师：今天上课我们通过几次实验，研究了球的反弹高度，你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获?

……

师：请同学们利用课外时间，上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。

六、教海拾遗，反思提升

1.引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。由学生熟悉和喜爱的生活现实：拍球活动引入，并对一些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，简单明了，生动形象，有利于将学生的经验提升到更高水平，实现了经验的改造或重组，为后续的探究奠定基础。

2.引导学生经历猜想、验证的过程，积累有效的探究活动经验。著名数学家波利亚曾说过：“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想，所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。

我的反思：

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板书设计

反 弹 高 度

活动任务：从同一高度自由落下，哪种球会反弹得高一些?各自的反弹高度是多少?

设计方案：实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。

动手实验：填写实验报告单，计算球的反弹高度是起始高度的几分之几，得出结论。

交流反思：1.发现和结论。2.用到的知识和方法。

教学内容

北师大版六年级上册教材第83～84页内容及相关练习。

内容简析

问题串1：通过3个递进问题帮助学生读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，用语言描述变化的趋势。

问题串2：逐步引导学生读懂稍复杂的图表。

问题串3：培养学生回顾与反思，提高学生的观察、分析及表达能力，增强数学应用意识。

教学目标

1.结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。

2.能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。

3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

教学重点

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

教学难点

结合图表学会分析量与量之间的关系。

教法与学法

教师先组织学生独立思考问题，引导学生从图表中找出信息，有序地进行观察，让学生尽可能地将信息表述完整。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

生活实例导入法：同学们，听说过股票么，表示股票增长用的是文字还是图表呢?

生：是图表。

师：图表有什么优点呢?我们今天就来学习看图表。

【品析：生活实例导入能让学生联系已有的生活经验，通过已有经验迁移到

新的知识是比较简单和容易理解的。导入自然并富有趣味，能充分调动学生的学习积极性。】

情境导入法：

师：同学们，数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况，要想看懂这幅图，你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示：教材第83页情境图)

生：我们首先要知道，这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度，横轴表示这辆汽车行驶的时间。

师：这就是用图表来表示数量关系，这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。

【品析：了解图表中横轴与纵轴的重要性，为看图找关系做好准备。】

二、师生合作，探究新知

1.汽车行驶速度。

师：仔细观察上图，说说你知道了什么?

生1：纵轴表示速度，横轴表示时间。

生2：点A表示时间为0.5分时，汽车的速度是200米/分。

……

师：你能根据图中的信息，描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。

学生进行小组交流，教师巡视了解情况。

师：谁来说说自己的看法?

学生可能会说：

• 汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分，速度在变化。

• 在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。

• 在1分到3分汽车的行驶速度没有变化，是匀速行驶的，速度都是400米/分。

• 3分以后汽车的速度减慢，最后为0，说明汽车停下来了。

师：说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。

生1：汽车行驶的路程一直没有变化。

生2：不对，车一直在走，路程应该在增加。图上显示的水平直线，是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间，时间增加行驶的路程应该也是在增加的。

小结：速度不变，时间增加，路程也会随着增加。

2.足球场内的声音。

师：下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示：教材第84页图)

生：横轴表示时间，纵轴表示音量。

师：从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。

生：观众从19：00开始进场，到21：45全部退场，一共经过了2时45分，即165分。

师：比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的?

生：比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音到声音逐渐变大。

师：上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情?

生：上半场比赛从19：30开始到20：15结束，在这45分内，当上半场比赛进行了20分，也就是19：50的时候，足球场的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼吧!

师：试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形，跟小组同学交流一下。

学生小组内交流看法，教师巡视了解情况。

教师指名回答，集体订正。

【品析：教会学生“看图”，让学生对图表的认识更加深刻。】

三、反馈质疑，学有所得

　　质疑一：看图表时应先注意什么?

　　学生在讨论交流后明确：要弄清楚横轴和纵轴表示的是什么意思。

　　质疑二：在描述汽车速度变化情况时要注意哪几个方面?

　　要注意汽车行驶的时间、速度及变化情况。

【品析：通过质疑反思，我们把所学的知识进行了重新的识记，对重点问题进行了更加深入的思考，巩固复习了没有掌握的教材重点，帮助学生更好地学习这一课。】

四、巩固应用，内化提升

　　小芳和小丽一起上学。小芳走走停停到学校;小丽一直匀速走着到学校。哪一幅图描述了小芳的行走情况?哪一幅图描述了小丽的行走情况?

答案：(1)(2)

五、课末小结，融会贯通

师：学习了今天的内容，你有什么感受?

生1：画图能直观地表示出信息。

生2：图表蕴藏了一些有趣的关系。

六、教海拾遗，反思提升

1.从学生的认知水平出发，力求有效利用教材资源，发掘教材中的有效因素，达到让学生掌握看图找关系的知识的同时，渗透数学思想，发展学生的思维的目的。从看图引入中，让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。在整个教学过程中，注重课堂结构的条理清晰，学生明白自己在学什么，能够较为投入地参与到学习中来。

2.我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，因此，我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。“足球场内声音变化情况”的有趣情境，让学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。

我的反思：

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板书设计

看图找关系

先看纵轴、横轴

再看线段趋势

教学内容

北师大版六年级上册教材第85～86页内容及相关练习。

内容简析

问题串1：引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，既包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、画图的策略等，不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

问题串2：进一步体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，在表中继续画出4分和5分的示意图，并写出相应的表示通知到的同学人数的算式与结果。

教学目标

1.结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。

3.感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。

教学重难点

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

教法与学法

教师先让学生想办法，寻找规律，要求学生经历列表或画图寻找规律的过程鼓励学生讨论表格是如何建立的。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

生活实例导入法：

师：学校即将举办乒乓球比赛，六(1)班10名同学参加比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题：比赛场次)

生：体育比赛中也包含着数学问题。

师：是啊，数学在我们的生活中处处可见。今天我们就来研究“比赛场次”的问题。

【品析：把学生引到所需探究的情境中去，触发学生产生弄清未知事物的迫切想法，增强学生探索性思维活动的情感体验。】

游戏导入法：

师：同学们请两名同学一组，大家都可以和谁一组呢?有几种组合方案呢?同学们实际组合会发现很麻烦，我们可不可以运用表格的知识解决这个问题呢?

【品析：与生活实际相联系，激发学生学习的兴趣。】

二、师生合作，探究新知

1.乒乓球比赛。

师：六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的?

生：“每两名同学之间要进行一场比赛”，意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛，那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛，也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。

师：你有什么办法帮助思考这个问题呢?

生：可以列表排一排，也可以画图数一数。

师：那就先用画图的方法试一试。

学生尝试画图，教师巡视了解情况。

师：你找到答案了吗?有什么感受?

生：参加比赛的人比较多，画出的图很乱，不容易数清楚，很麻烦。

师：是啊，参赛的人比较多，不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢?

生：我们可以从简单的情形开始，找找有什么规律。

师：好啊。我们把参赛人数变少点，把情形变得简单点，看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛，要进行几场比赛?

生：2人参加只需要进行1场比赛。

师：如果是3人参加呢?

生：我用3个点表示参加比赛的3人，每2人之间进行一场比赛，我们就在两点之间连接一条线段，这样画下去，结果要进行3场比赛。

师：4人参加比赛呢?

生：我所用的方法是列表法，先看横格，再看竖格，在横格和竖格相交的格子里画符号，就表明两支球队进行一场比赛(如图所示)，结果发现要进行6场比赛。

师：咱们一起来看看这其中有什么规律，怎样用算式表示出来呢?可以跟同学在小组里讨论交流。

学生进行小组探究，教师巡视了解情况。

师：说说你发现了什么。

生：可以用加法算式计算出比赛的场次，算式就是从1开始依次加2，加3……一直加到比参赛人数少1的数为止，所得的和就是比赛的场次。

师：用你发现的规律算一算5人参加比赛，一共要进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?

学生进行验证，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。

师：总结的规律正确吗?现在请你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。

通过验证规律是正确的，学生尝试计算后，组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

2.联络方式。

师：星星体操表演队为了联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两人，每同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗?

学生尝试画图表示联络方式，教师巡视了解情况。

教师组织交流汇报，师生共同完成下面的表格：

师：仔细观察，你发现了什么规律?

生1：通知到的人数增长得很快。

生2：新通知到的人数在成倍增加。

师：如果有126名同学，需要多长的时间才能通知完?请你算一算。

学生尝试独立解答，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。

教师组织交流汇报，对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

【品析：通过大量的表象素材的帮助，形成一定的技能和数学思考的方法。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑一：若解决问题时范围过大不好考虑怎么办?

从简单情形入手，发现规律后用到复杂情形中去。

质疑二：在画图的方案中，用什么来表示学生呢?

用点来表示学生。

【品析：通过质疑反思，我们把所学的知识进行了重新的识记，对重点问题进行了更加深入地思考，对于没有掌握的教材重点有了巩固复习，帮助学生更好地学习这一课。】

四、巩固应用，内化提升

小明到姥姥家坐公交共10站，每2站之间都要设计1种价格的车票，一共要设计几种价格的车票才能满足这趟公交车的运营呢?

答案：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(种)

五、课末小结，融会贯通

师：这节课的学习中你感受到了什么?

生：开始我们解决10名同学之间的比赛场次问题，并不容易。可我们从简单情形入手，发现了其中的规律，运用规律解决这类问题就简单多了!

师：只要做个生活中的有心人，你会发现知识就在精彩的比赛中，就在有趣的问题中，就在你我的身边。

【品析：激发学生探究的兴趣及进一步应用学习方法解决问题的欲望，使数学思想得到延伸。】

六、教海拾遗，反思提升

1.数学实践课具有实践性、开放性、问题性、探索性、知识性等特点。本课力求突出实践课的探索性，不但要实践，更需要思考，要通过实践活动探索其中的道理，学习其中的数学知识。六年级的学生，已经学过许多数学学习的方法，具备一定的综合应用能力和探索能力。因此，本课设计了体会规律—探究规律—应用规律三个环节。探究比赛场次的计算规律既是本课的重点又是难点，我设计了一个开放的环节，让学生自己画一画，列一列，算一算，再在小组内说一说，看看有什么规律可循。充分地相信学生，放手让学生自己探索规律，再应用规律解决问题，教师只做简单的点拨和引导，体现学生的主体地位。

2. “授之以鱼不如授之以渔”，数学思想、数学方法的学习比数学知识的学习更为重要。了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。体会应用一定的方法解决问题的简便性与实用性，不仅教学生解决问题，更引导学生掌握解决问题的方法。

我的反思：

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板书设计

比 赛 场 次

乒乓球比赛

联络方式

列表　画图　从简单的情形开始寻找规律