2021-2022学年河北省沧州市任丘市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年河北省沧州市任丘市八年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 我国对新冠的防疫工作成效举世公认．为了阻止新冠疫情的传播，我国采取了很多卓有成效的措施，其中核酸检测是重要的手段之一．我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法(    )

A. 抽样调查 B. 随机抽样调查 C. 普查 D. 以上都不对

2. 根据下列表述，能确定位置的是(    )

A. 北偏东 B. 某电影院排号
C. 市二环东路 D. 东经 

3. 下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是(    )

A. 足球世界杯中，进球最多的队员
B. 本校学生的到校时间
C. 班级推选班长
D. 本班同学最喜欢的明星

4. 如图，▱的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是(    )

A.
B.
C.
D.

5. 如图，平面直角坐标系中有、、、四个点，一次函数的图象经过点和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数的图象上(    )

A. 点
B. 点
C. 点
D. 不确定

6. 如图，中，，，，点、、分别是、、的中点，则四边形的周长是(    )

A.
B.
C.
D.

7. 下列各点中，在一次函数的图象上的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列关系式中不是的函数是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

下列说法正确的是(    )

A. 当时，
B. 每增加，减小
C. 随着逐渐变大，也逐渐变大
D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

10. 若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区名初中同学中随机抽查了名同学进行问卷调查，对个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于______．
12. 如图是某班全班名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率分数分以上包括分的为优良为______填入百分数

13. 函数的自变量的取值范围是______ ．
14. 在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移个单位，得到点，则点的坐标为______．
15. 求下列多边形的边数，若一个边形的内角和是外角和的倍，则______．
16. 如图是莫高窟景区游览路线图的一部分，在图中建立平面直角坐标系，若表示敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为，表示九层楼的点的坐标为，则表示美术馆的点的坐标为______．

17. 把个边长为的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点的直线将这个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是______．

18. 若一次函数是常数和是常数图象相交于点，则式子的值是______．
19. 某教育社会实践基地，到今年裁有果树棵，计划今后每年裁果树棵，经过年后，总共裁有果树棵，则与之间的关系式为______．
20. 在平面直角坐标系中，已知、、、四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形的面积分成：两部分，则的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 本小题分
    某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图、图两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
    
    九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
    九年级共有名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名．
22. 本小题分
    与在平面直角坐标系中的位置如图所示：
    分别写出下列各点的坐标： ______， ______， ______；
    是由经过怎样的平移得到的？
    若点是内部一点，求内部的对应点坐标；
    求的面积．

23. 本小题分
    小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．
    根据图中提供的信息回答下列问题：
    小明家到学校的路程是______ 米
    小明在书店停留了______ 分钟．
    本次上学途中，小明一共行驶了______ 米一共用了______ 分钟．
    在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是速度是多少米分？

24. 本小题分
    如图，在矩形中，于点，于点，连接，．
    求证：四边形是平行四边形．

25. 本小题分
    如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．
    求证：是等腰三角形；
    若，，求的长．

26. 本小题分
    如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，≌．
    求证：四边形是矩形；
    若，，求矩形的周长．

27. 本小题分
    如图点是第一象限内一个动点，且在直线上，直线与轴交于点．
    当点的横坐标为时，的面积为多少？
    设面积为，用含的解析式表示，并写出的取值范围．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：我国现行的核酸检测要求是，只要涉及可能传播新冠的人员全部接受检测．这个防疫措施属于下列哪个调查方法普查．
故选：．
适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强．
本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

2.【答案】 

【解析】解：北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
B.某电影院排号，能确定位置，故此选项符合题意；
C.市二环东路，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
D.东经 ，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
故选：．
根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：、足球世界杯中，进球最多的队员，适合用查阅资料，故本选项符合题意；
B、本校学生的到校时间，适合调查，故本选项不合题意；
C、班级推选班长，适合调查，故本选项不合题意；
D、本班同学最喜欢的明星，适合调查，故本选项不合题意．
故选：．
了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．
本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．
 

4.【答案】 

【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
▱的顶点、、的坐标分别是、、，
顶点的坐标为．
故选：．
由四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点的坐标．
此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：一次函数，
随的增大而增大，
一次函数的图象经过点，
点一定不在一次函数的图象上，
故选：．
由一次函数的性质可知，一次函数随的增大而增大，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行分析判定即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟知图象上点的坐标适合解析式是关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：点、、分别是、、的中点，
是的中位线，是的中位线，
，，
四边形的周长为，
故选：．
根据三角形的中位线和四边形的周长公式即可得到结论．
本题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：当时，，
点不在一次函数的图象上；
B.当时，，
点在一次函数的图象上；
C.当时，，
点不在一次函数的图象上；
D.当时，，
点不在一次函数的图象上．
故选：．
分别代入，，及求出值，再对比四个选项后即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：：当时，，不符合函数意义；
：对于任意的的值，都有唯一值对应，故B符合函数的意义；
：对于任意的的值，都有唯一值对应，故C符合函数的意义；
：对于任意的的值，都有唯一值对应，故D符合函数的意义；
故选：．
利用函数的意义“对于的任意确定的值，都有唯一值对应就是函数关系“，求解．
本题考查了函数的关系式，理解函数的意义是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解；由表格可知，当时，，故A不符合题意；
B.由表格可知，由增加，减小；由增加，减小，故B不符合题意；
C.随着逐渐升高，逐渐变小，故C不符合题意；
D.随着逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；
故选：．
根据函数的表示方法，可得答案．
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，
点的横坐标是，纵坐标是，
点的坐标为．
故选：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
本题考查了点的坐标到坐标轴的距离以及各象限内点的坐标的符号特征，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区名初中同学中随机抽查了名同学进行问卷调查，对个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于．
故答案为：．
根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果．
本题是对频率与频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，而各小组频率之和为．
 

12.【答案】 

【解析】解：

，
故答案为：．
根据统计图中的数据，可知优良的人数为，然后用优良的人数除以，再乘以，即可得到达到优良的人数占全班人数的百分比．
本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

13.【答案】且 

【解析】解：根据二次根式的意义可知：，即，
根据分式的意义可知：，即，
且．
根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于，分母不等于，就可以求解．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
 

14.【答案】 

【解析】解：将点向右平移个单位，得到点，
，
点关于轴的对称点，得到点，
点的坐标为．
故答案为：．
直接利用平移的性质得出坐标，再利用关于轴对称图形的性质得出答案．
此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握坐标变换的性质是解题关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：设这个正多边形的边数为，由题意得：
，
解得．
故答案为：．
设这个正多边形的边数为，则内角和为，再根据外角和等于列方程解答即可．
此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和定理：且为整数．
 

16.【答案】 

【解析】解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：

由图形知，表示美术馆的点的坐标为，
故答案为：．
根据敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为，九层楼的点的坐标为建立平面直角坐标系，继而得出答案．
本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握根据已知点的坐标建立平面直角坐标系．
 

17.【答案】 

【解析】解：如图，
经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，
，
而，
，
，
点坐标为，
设直线方程为，
则，
，
直线解析式为
故答案为：
设直线和八个正方形的最上面交点为，过作于，易知，利用三角形的面积公式和已知条件求出的坐标即可得到该直线的解析式．
此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作轴，作轴，根据题意即得到：直角三角形，利用三角形的面积公式求出的长．
 

18.【答案】 

【解析】解：一次函数是常数和是常数图象相交于点，
，，
，
，
，
故答案为：．
根据图象上点的坐标特征，得到，然后把等式变形即可求得．
本题是两条直线相交问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据坐标特征得到是解题的关键．
 

19.【答案】为非负整数 

【解析】解：为非负整数，
故答案为：为非负整数．
根据根据果树总棵数与年数的变化规律得出答案即可．
本题考查函数关系式，理解果树总棵数与年数的变化关系是正确解答的前提．
 

20.【答案】或 

【解析】

【分析】
由题意直线经过定点，又一次函数的图象将四边形的面积分成：两部分，即可推出直线经过的中点或经过的中点，利用待定系数法即可解决问题．
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是发现直线经过定点，属于中考填空题中的压轴题．
【解答】
解：，，
四边形是平行四边形，
直线经过定点，
又直线把平行四边形的面积分成：的两部分．
直线经过的中点或经过的中点，
或，
或，
故答案为或．  

21.【答案】解：九年级接受调查的同学共有名，
则“听音乐”的人数为名，
补全图形如下：


估计该校九年级听音乐减压的学生有名．
答：估计该校九年级听音乐减压的学生有名． 

【解析】利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可求得总人数，求出听音乐的人数即可补全条形统计图；
用总人数乘以样本中“听音乐”人数所占比例即可得答案．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】     

【解析】解：，，，
故答案为：，，；
是由先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的；
根据平移坐标变化的规律可得答案；

，
答：的面积为．
根据点、、所在的位置直接写成其坐标即可；
根据平移的方向、距离进行判断即可；
根据平移坐标变化的规律进行解答即可；
利用网格构造矩形、直角三角形，利用面积之间的和差关系进行计算即可．
本题考查坐标与图形变化平移，掌握平移坐标变化的规律是正确解答的前提．
 

23.【答案】 
 
 
在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分；
在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分． 

【解析】解：根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：
小明家到学校的路程是米；
故答案为：．
小明在书店停留了分钟；
故答案为：．
本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；
故答案为：；．

根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可得，小明家到学校的路程；
观察图象即可得小明在书店停留的时间；
观察小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可得，本次上学途中，小明一共行驶的路程，从离家至到达学校一共用的时间；
在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，根据路程除以时间即可求出最快的速度．
本题考查了函数的图象，解决本题的关键是数形结合思想的熟练运用．
 

24.【答案】证明：，，
，，
四边形是矩形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
四边形为平行四边形． 

【解析】由“”可证≌，可得，可得结论．
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，证明三角形全等是解题的关键．
 

25.【答案】证明：由作图可知，平分，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
；

解：如图，设交于点．

由作图可知：，，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
，，
在中，，
，
．
故答案为． 

【解析】证明即可；
如图，设交于点证明四边形是菱形，利用勾股定理求出即可解决问题．
本题考查作图复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

26.【答案】证明：≌，
，，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
，
平行四边形是矩形；
解：四边形是菱形，，，
，，，
，
，
，
，
矩形的周长． 

【解析】由全等三角形的性质得，，则四边形是平行四边形，再由菱形的性质得，即可得出结论；
由菱形的性质得，，，则，再由含角的直角三角形的性质得，然后由勾股定理求出的长，即可求解．
本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的性质、含角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的性质，证明四边形为矩形是解题的关键．
 

27.【答案】解：令，则，解得，
，
点是第一象限内一个动点，且在直线上，
当时，，
；

点，
． 

【解析】根据一次函数的解析式求出点坐标，故可得出的长，再把代入直线求出的值，故可得出的面积；
设点，根据三角形的面积公式用表示出即可．
本题考查的是一次函数的性质及三角形的面积．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．