2021-2022学年广东省江门市新会区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年广东省江门市新会区七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列各数是无理数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 的算术平方根为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，点在直线上，，若，则(    )

A.
B.
C.
D.

4. 已知二元一次方程组，则(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列表述中，能确定具体位置点的是(    )

A. 江门市新会区会城启超大道 B. 北偏东
C. 点在轴正半轴上 D. 东经，北纬

6. 若，则实数所在范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 在第二象限内的点，满足，，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等．两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得(    )

A.  B.
C.  D.

9. 一组随机抽样的样本数据最大值是，最小值是，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为，则组数是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 关于的不等式的最小整数解为，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共7小题，共21分）

11. ______ ．
12. 学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生共人中随机抽取了人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是______．
13. 如图，，点为上一点，是的平分线，若，则的大小是______．

14. 已知三个顶点的坐标分别是、、，将平移后顶点的对应点的坐标是，则顶点的对应点的坐标是______．
15. 一只纸箱重量为，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过，若每个苹果的平均重量为，则这只纸箱装苹果个数不能超过______个．
16. 在平面直角坐标系中，点满足，则点的坐标是______．
17. 已知关于的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数的值之和是______．

三、解答题（本题共8小题，共69分）

18. 计算：．
19. 解方程组：．
20. 解不等式．
21. 解不等式组．
22. 为满足防疫需要，学校要储备抗疫物资，购进甲、乙两款医用口罩共盒，甲、乙两款医用口罩分别是元盒、元盒，共花了元．
    甲、乙两款医用口罩各购进多少盒？
    已知甲、乙两款医用口罩每盒的口罩数量分别是个盒、个盒，按照防疫要求，学校必须储备足够使用天的口罩，学校师生共人，按每人每天储备个口罩计算，问购买的口罩数量是否满足防疫要求？
23. 如图，点在直线上，，，是的平分线，．
    求的度数．
    求的度数．

24. 学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
    求出扇形统计图中的值，并求出该校七年级学生的总人数．
    求出活动时间分别为天、天的学生人数，并补全条形统计图．
    求出扇形统计图中“活动时间为天”所在扇形的圆心角度数．
     

25. 如图，已知，若，是的平分线．
    求的度数；
    若，求的度数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：是有理数，
不符合题意；
，是有理数，
不符合题意；
，是小数，是有理数，
不符合题意；
是无理数，
符合题意；
故选D．
根据无理数的定义判断即可．
本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：，的算术平方根为，
所以的算术平方根为，
故选：．
，求出的算术平方根即可．
本题考查算术平方根，掌握算术平方根的意义是解决问题的前提，求出是解决问题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
，
是平角，
，
，
，
故选：．
根据，是平角，，即可得到的度数．
本题主要考查了垂线以及平角的运用，能熟练运用垂线、平角的性质是解决本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
由，得：．
故选：．
把方程和方程的左右两边分别相减，求出的值即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
 

5.【答案】 

【解析】解：江门市新会区会城启超大道，无法确定位置，故A不符合题意；
B.北偏东无法确定位置，故B不符合题意；
C.点在轴正半轴上无法确定位置，故C不符合题意；
D.东经，北纬可以确定一点的位置，故D符合题意；
故选：．
根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．
本题主要考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定一点的位置．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
实数所在范围是．
故选：．
先估算出的范围，进而得到的范围，即可求解．
本题考查了无理数的估算方法，弄清无理数的估算方法是解本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：，，
，，
点在第二象限，
符号特点，
点的坐标是，
故选：．
根据，，得到，，结合点在第二象限的符号特点，确定坐标即可．
本题考查了绝对值的计算，平方根的计算，坐标与象限，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：设每枚黄金重两，每枚白银重两，由题意得：
，
故选：．
根据题意可得等量关系：枚黄金的重量枚白银的重量；枚白银的重量枚黄金的重量枚白银的重量枚黄金的重量两，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
 

9.【答案】 

【解析】解：极差，
，
故需要分组，
故选：．
计算极差，极差除以组距，进位取整即可．
本题考查了频数分布直方图，熟练掌握直方图的基本知识是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：，
，
，
不等式的最小整数解为，
，
解得：，
故选：．
解出不等式，然后根据不等式的最小整数解为，即可列出关于的不等式，从而求出的取值范围．
本题考查的是含参数的一元一次不等式，掌握根据不等式的最小整数解求参数的取值范围是解决此题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：

．
故答案为：．
根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是，即可求解．
此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．
 

12.【答案】 

【解析】解：因为从七年级全体学生共人中随机抽取了人进行身体素质测试，所以这次抽样调查的样本容量是．
故答案为：．
根据样本容量的定义求解即可．
本题主要考查了样本容量，熟练掌握样本容量指的是取样的总数，是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：，
，
是的平分线，
，
．
故答案为：．
根据平行线的性质，先得出，再根据角平分线的定义得出，最后根据邻补角的定义即可得出答案．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行同位角相等，是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：三个顶点的坐标分别是、、，将平移后顶点的对应点的坐标是，
向右平移个单位，向上平移一个单位得到，
顶点的对应点的坐标是，即，
故答案为：．
先确定平移规律向右平移个单位，向上平移一个单位，依次规律计算即可．
本题考查了坐标的平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：设这只纸箱装了个苹果，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
的最大值为，
这只纸箱装苹果个数不能超过个．
故答案为：．
设这只纸箱装了个苹果，根据纸箱和苹果的总重量不能超过，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
，
解得，
点的坐标是，
故答案为：．
根据实数的非负性，构造方程组确定，的值即可．
本题考查了实数的非负性，二元一次方程组的解法，点的坐标，熟练掌握实数的非负性，二元一次方程组的解法是解题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：由不等式组得：，
不等式组的解集为，
，
解得：，
是正整数，
，，，，
所有满足条件的正整数的值之和为：．
故答案为：．
根据关于的不等式组的解集为，可以求得的值，从而可以得到所有满足条件的的值之和．
本题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是求出的值．
 

18.【答案】解：

． 

【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、绝对值的意义、立方根的定义是解题的关键．
 

19.【答案】解：去分母，整理得：，
由得：，
把代入，得：，
解得：，
把代入，得：，
所以这个方程组的解为． 

【解析】先把方程化成最简形式，再利用代入消元法求解即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握方程组的解法是解题的关键．
 

20.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
原不等式的解集是． 

【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解．
本题考查解一元一次不等式，解题关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为．
 

21.【答案】解：，
解不等式，得 ，
解不等式，得 ，
把不等式和的解集在数轴上表示出来，

所以原不等式组的解集是． 

【解析】根据不等式组解法的基本步骤规范计算即可．
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键．
 

22.【答案】解：设购进甲医用口罩盒，乙医用口罩盒，
根据题意得：，
解得：，
答：购进甲款医用口罩盒，乙款医用口罩盒．
依题意，储备天的口罩所需数量：个，
购进甲、乙两款医用口罩的数量是：个，
，
购买的口罩数量满足防疫要求，
答：购买的口罩数量满足防疫要求． 

【解析】设购进甲医用口罩盒，乙医用口罩盒，由题意：购进甲、乙两款医用口罩共盒，甲、乙两款医用口罩分别是元盒、元盒，共花了元．列出二元一次方程组，求解即可．
计算储备数量，购买数量，比较判断即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

23.【答案】解：，
，
解方程组，
得，
由图可知，
，
是的平分线
．
，
，
由图可知，
，
由图可知，
． 

【解析】根据垂线的性质可得，由，，可计算出，的度数，根据即可算出的度数，再根据角平分线的性质，即可得出答案；
根据垂线的性质，可得，再根据角度的差，代入计算即可得出答案．
本题主要考查了垂线的性质及角的计算，熟练掌握垂线的性质及角的计算的方法进行计算是解决本题的关键．
 

24.【答案】解：的值是：，
因为活动天数为天的学生有人，占学生总人数的，所以七年级学生总人数为：人，
活动时间为天的学生人数为：人，
活动时间为天的学生人数为：人，
条形统计图补充为：

．
答：“活动时间为天”所在扇形的圆心角度数为． 

【解析】用综合实践活动为的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
分别计算出参加天数为天的人数和参加天数为天的人数后补全条形统计图；
用乘以“综合实践活动为天”的人数所占的百分比得到“综合实践活动为天”的扇形中对应的圆心角的度数．
本题考查了条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
 

25.【答案】解：，
是的平分线，
．
，，
，
，
． 

【解析】根据角平分线的定义得到，代入求出即可；
求出，根据平行线的判定得出，再根据平行线的性质推出．
本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．