2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在电影院放映厅中，若用表示排号，则排号可以表示为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

3. 下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是(    )

A.  B.
C.  D.

4. 下列调查活动中，适合全面调查的是(    )

A. 对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查
B. 对某品牌口罩合格率的调查
C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D. 对滇池水质情况的调查

5. 在平面直角坐标系中，点落在(    )

A. 第一象限 B. 轴正半轴上 C. 第二象限 D. 轴正半轴上

6. 关于，的二元一次方程组用代入法消去后所得到的方程是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 下列表示的不等关系中，正确的是(    )

A. 不是负数，表示为 
B. 比至少多，表示为 
C. 与的和是非负数，表示为 
D. 不大于，表示为 

8. 的平方根是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 在平面直角坐标系中，点，，当线段长度最短时，的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 已知，，是数轴上三点，是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 某校七年级有名学生，为了解该校七年级学生的视力情况，调查员从中随机抽取了名学生进行调查并统计分析．在这个问题中，有下列三种说法：
    名学生是总体的一个样本；
    名学生是总体；
    样本容量是．
    其中正确的说法有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

12. 不等式组的解在数轴上表示正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

13. 周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中“少年儿童”岁岁；“青年人”岁岁；“中年人”岁岁；“老年人”岁以上则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为(    )

A.  B.  C.  D.

14. 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
    证明：如图，，
    ．
    ．
    ，
    ．
    ．
    已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是(    )

A. 在同一平面内，若，且，则
B. 在同一平面内，若，且，则
C. 同位角相等，两直线平行
D. 两直线平行，同位角相等

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

15. 在平面直角坐标系中，已知点．
    将点向下平移个单位长度得到，则的值为______，
    已知点在第二象限，若点到轴的距离是它到轴距离的倍，则的值为______．
16. 下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．

17. 按下面程序计算：
    
    当输入时，输出的结果为______．
    若输入的值为大于的实数，最后输出的结果为，则符合条件的的值是______．

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：

问：每个型机器人和型机器人分别可以运输物品多少件？

19. 已知的立方根是，是的算术平方根．
    求的值．
    求的平方根．
20. 如图，已知，．
    判断与的位置关系，并说明理由．
    若平分，于点，，求的度数．

21. 年月日是第个“世界读书日”，某学校准备从新华书店购买精装三国演义和简装三国演义若干套作为奖品，已知购买套精装三国演义和套简装三国演义共需元，且精装三国演义的单价是简装三国演义单价的倍少元．
    精装三国演义和简装三国演义的单价各是多少元？
    根据学校实际情况，需一次性购买精装三国演义和简装三国演义共套，但要求购买总费用不超过元，则学校最多可以购买多少套精装三国演义？
22. 为落实“双减”政策“双减”指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，某校积极开展“双减”政策的宣传活动．为了解学生对“双减”政策的态度，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表部分信息未给出．

在上面的统计表中______，______．
请将条形统计图补充完整．
请描述你对“双减”政策的态度，并简单说明原因．

23. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，且，满足，现同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．
    求出点，的坐标．
    如图，当点在线段上时，连接，，请求出与，的数量关系．
    当点在轴上时，若，直接写出点的坐标．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：表示排号可知第一个数表示排，第二个数表示号，
排号可以表示为，
故选：．
根据用表示排号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
本题考查了坐标确定位置，类比点的坐标得出位置表示方法是解题关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：如图所示：

直线，，
．
与是邻补角，
，
．
故选：．
先根据平行线的性质求出的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：、通过平移得不到右边的图形，只能通过翻折得到，故本选项错误；
B、两图形不全等，故本选项错误；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选：．
根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
 

4.【答案】 

【解析】解：对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查，适合全面调查普查，故本选项符合题意；
B.对某品牌口罩合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.对滇池水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

5.【答案】 

【解析】解：在平面直角坐标系中，点落在轴正半轴上，
故选：．
根据平面直角坐标系中，轴上的点横坐标为，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握轴上的点横坐标为是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
把代入得，
即．
故选：．
把代入第二个方程得到得，从而可对各选项进行判断．
本题考查了解二元一次方程组：运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解决问题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：、不是负数，表示为，选项错误，不符合题意；
B、比至少多，表示为，选项正确，符合题意；
C、与的和是非负数，表示为，选项错误，不符合题意；
D、不大于，表示为，选项错误，不符合题意；
故选：．
根据负数、非负数等概念，对四个选项逐一进行分析．
此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答此题要明确：非负数；不大于即小于等于．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有个，它们互为相反数．
首先根据平方的定义求出的结果，然后利用平方根的定义求解即可．
【解答】
解：，
而或的平方等于，
的平方根是．
故选D．  

9.【答案】 

【解析】解：，
点在直线上，
要使最小，
根据“垂线段最短”，可知：
过作直线的垂线，垂足为，
当线段长度最短时，的值为．
故选：．
根据垂线段最短即可解决问题．平面直角坐标系中，，，其中为任意实数，则线段长度的最小值为
本题考查了点到直线的距离，理解垂线段最短是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：、两点对应的实数是和，
，
点是线段的中点，
，
点所对应的实数是：，
故选：．
先求得的长度，点是线段的中点，即可得出的长，再用的长度加上可得出点所对应的实数．
本题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度就是用右边点表示的数减去左边点表示的数．
 

11.【答案】 

【解析】解：名学生的视力情况是总体的一个样本，故原说法错误；
名学生的视力情况是总体，故原说法错误；
样本容量是，说法正确；
所以正确的说法有种．
故选：．
分别根据总体，样本容量，个体的定义逐一判断即可．
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
 

12.【答案】 

【解析】解：由得，
由得，
所以不等式组的解集为，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为，
故选：．
用“少年儿童”所占百分比乘以即可求得答案．
考查了扇形统计图的知识，解题的关键是了解“少年儿童”所占百分比，难度不大．
 

14.【答案】 

【解析】解：根据证明过程可知，证明的真命题是是，，则，
故选：．
阅读证明可以得到答案．
本题考查命题与定理，解题的关键是能分清命题的题设与结论．
 

15.【答案】   

【解析】解：点向下平移个单位长度得到，
，
；
故答案为：．
点在第二象限，点到轴的距离是它到轴距离的倍，
，
，
故答案为：．
由平移规律可得，解方程即可；
根据点在第二象限，点到轴的距离是它到轴距离的倍，可得方程．
本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
 

16.【答案】   

【解析】解：由条形统计图可得：该市年私人汽车拥有量比前一年增加了万辆，
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：年．
故答案为：，．
根据条形统计图的数据可得该市年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份．
此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．
 

17.【答案】   

【解析】解：当时，，
所以输出的结果为．
故答案为：．
由题意得：，
解得，
输入的值为大于的实数，
不合题意，舍去，
符合条件的的值是．
故答案为：．
把的值代入即可求解；
输入的值为大于的实数，则，求解即可．
本题考查了代数式的求值，关键是判断的取值范围，选择合适的关系式．
 

18.【答案】解：设每个型机器人可以运输物品件，每个型机器人可以运输物品件，
由题意得：，
解得：，
答：每个型机器人可以运输物品件，每个型机器人可以运输物品件． 

【解析】设每个型机器人可以运输物品件，每个型机器人可以运输物品件，由表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

19.【答案】解：的立方根是，是的算术平方根．
，，
即，，
；
当，时，，
所以的平方根为． 

【解析】根据立方根、算术平方根的定义求出、的值，再代入计算即可；
求出的值，再求出其平方根即可．
本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
 

20.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
平分，，
，
由知，，
，
，，
，
，
． 

【解析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可；
根据角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 

21.【答案】解：设简装三国演义的单价是元，则精装三国演义的单价是元，
依题意得：，
解得：，
．
答：精装三国演义的单价是元，简装三国演义的单价是元．
设购买套精装三国演义，则购买套简装三国演义，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
的最大值为．
答：学校最多可以购买套精装三国演义． 

【解析】设简装三国演义的单价是元，则精装三国演义的单价是元，根据购买套精装三国演义和套简装三国演义共需元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出简装三国演义的单价，再将其代入中可求出精装三国演义的单价；
设购买套精装三国演义，则购买套简装三国演义，利用总价单价数量，结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 

22.【答案】   

【解析】解：由题意得，，
故，
故答案为：；；
“喜欢”的人数为：人，
补全条形统计图如下：

支持落实“双减”政策，因为“双减”政策能减轻很大一部分家庭对孩子教育的经济支出．答案不唯一．
用“非常喜欢”的频数除以频率即可得出总数，进而得出的值；
根据总数以及“喜欢”的频率可得“喜欢”的人数，进而补全条形统计图；
根据统计图数据解答即可．
本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握“频率频数总数”是正确解答的关键．
 

23.【答案】解：，
，，
，
，；
结论：．
理由：过点作．

，
，
，，
．
将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，，
，，
，
，
，
，
点的坐标为或． 

【解析】根据非负数的性质求出，则可得出答案；
过点作由平行线的性质得出，，则可得出结论；
由平移的性质得出，，根据三角形的面积关系可得答案．
本题属于三角形综合题，考查了非负数的的性质，坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了平移的性质和平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．