2021-2022学年四川省广元市昭化区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年四川省广元市昭化区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年四川省广元市昭化区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列实数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 下列调查适合采用全面调查方式的是(    )A. 调查嘉陵江水域的水质情况
B. 调查全国中学生周末体育锻炼的时间
C. 调查某班级学生接种新冠疫苗的人数
D. 调查某市中小学生对预防新冠肺炎知识的了解程度下列各点中，在第四象限且到轴的距离为个单位长度的点是(    )A.  B.  C.  D. 下列命题中是真命题的是(    )A. 内错角相等
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 互补的两个角是邻补角
D. 带根号的数一定是无理数将直角三角板与纸条按如图所示放置，顶点在纸条的边上，且当时，的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，点在的延长线上，下列四个条件中，不能判断的是(    )
A.  B.
C.  D. 我国古典数学文献增删算法统宗正六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊只，乙有羊只，根据题意列方程组正确的为(    )A.  B.
C.  D. 如图所示，数轴上，两点表示的数分别是和，点关于点的对称点为，则点所表示的实数为(    )
 A.  B.  C.  D. 若不等式组的解集是，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）的平方根是______．若点在轴上，则点的坐标是______．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点，之间的距离为，，则______．
不等式组的正整数解的个数是______个．若关于，的方程组的解互为相反数，则的值为______．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位长度，依次得到点，，，，，，则的坐标是______．
  三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：；
解方程组：．本小题分
解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
本小题分
已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的立方根．本小题分
如图，射线、与直线分别交于、，连接、，若，，平分．
说明；
若，求的度数．
本小题分
如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．
画出，并直接写出点的坐标；
若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
求的面积．
本小题分
小明的妈妈在菜市场花费元钱买回斤萝卜和斤排骨，准备做萝卜排骨汤，而上个星期小明的妈妈买同样重量的这两种菜一共才花费了元．小明的妈妈告诉小明，由于受天气及市场等因素的影响，本周的萝卜单价比上周上涨了，排骨的单价上涨了，请你帮小明求出本周萝卜和排骨的单价．本小题分
垃圾分类新时尚，文明之风我先行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明从所在的小区随机抽取了名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩单位：分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．已知成绩在这一组的成绩为：，，，，，，，，，，，．成绩分组频数根据以上信息，回答下列问题：
本次抽样调查的样本容量为______，表中的值为______；
请补全频数分布直方图；
若测试成绩在前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民的得分为分，请说明居民是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
本小题分
我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
如果，其中、为有理数，那么______，______．
如果，其中、为有理数，求的值．本小题分
帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分为两种：种船票元张，种船票元张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过元的情况下，购买，两种船票共张，要求种船票的数量不少于种船票数量的一半．若设购买种船票张，请你解答下列问题：
共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程；
根据计算判断：哪种购票方案更省钱？本小题分
已知，点，分别在，上．
如图，若点在，之间，且，，求的度数．
如图，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由．
如图，在的条件下，若，的平分线和的平分线交于点，请求出的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.是无理数，故本选项符合题意．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像每两个之间的个数依次加，等有这样规律的数．
 2.【答案】 【解析】解：，
，故本选项符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
，故本选项不符合题意；
D.，
，故本选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 3.【答案】 【解析】解：调查嘉陵江水域的水质情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B.调查全国中学生周末体育锻炼的时间，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
C.调查某班级学生接种新冠疫苗的人数，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；
D.调查某市中小学生对预防新冠肺炎知识的了解程度，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 4.【答案】 【解析】解：、在第三象限，故此选项不符合题意；
B、在第四象限，到轴的距离为个单位，故此选项符合题意；
C、在第二象限，故此选项不合题意；
D、在第四象限，到轴的距离为个单位，故此选项不符合题意；
故选：．
首先确定各点所在象限，再根据到轴的距离为个单位可得此点的纵坐标的绝对值为，进而可得答案．
此题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内点的坐标符号．
 5.【答案】 【解析】解：、内错角相等是假命题，应该是是两直线平行，内错角相等，本选项不符合题意．
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，本选项符合题意．
C、互补的两个角是邻补角，是假命题，两个角不一定有公共顶点，公共边，本选项不符合题意．
D、带根号的数一定是无理数，是假命题，比如是有理数，本选项不符合题意．
故选：．
根据平行线的性质和判定，邻补角的定义，无理数的定义一一判断即可．
本题考查平行线的性质和判定，邻补角的定义，无理数的定义等知识，解题的关键是掌握平行线的判定和性质等知识解决问题．
 6.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故选：．
先根据平行线的性质，求得的度数，再根据平角的定义，求得的度数．
本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
 7.【答案】 【解析】解：、，
，故此选项符合题意；
B、，
，故此选项不符合题意；
C、，
，故此选项不符合题意；
D、，
，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用平行线的判定定理分析得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍，
；
如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同，
．
根据题意可列方程组．
故选：．
根据“如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：点、点关于点对称，

，
，
故选：．
利用对称性，，右边的数减去左边的数，得到距离相等即可．
本题考查的是两点间的距离，关键是理解距离的求法，用右边的数减去左边的数．
 10.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
不等式组的解集为，
，，
解得，，
则，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集求出、的值，代入计算即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．
先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．

   12.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得：，
，
点的坐标是．
故答案为：．
直接利用轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标．明确轴上点的坐标特点，能够正确得出的值是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：连接，由平移的性质可知：，
，
，
故答案为：．
根据平移的性质得到，结合图形计算，得到答案．
本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 14.【答案】 【解析】解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
不等式组的正整数解为、、，共个，
故答案为：．
先分别解每个不等式，然后取两个不等式解集的公共部分确定不等式组的解集，再从解集中找出正整数解即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：方程组的解互为相反数，
，
，
，得，
，
故答案为：．
由题意可得，将整体代入方程组可得，即可求的值．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解，灵活应用是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：由题意该点按“上右下下右上”的方向每次一循环移动的规律移动，且每移动一个循环向右移动个单位长度可得，
，
点的横坐标为，点的纵坐标是，
故答案为：．
由题意得该点按次一循环的规律移动，用除以，再确定商和余数即可．
此题考查了点的坐标方面规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意确定出点移动的规律．
 17.【答案】解：原式
；
，
得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 【解析】原式利用算术平方根、立方根性质，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握方程组的解法及运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
把不等式和的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集是． 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 19.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，
，，
，，，
，的立方根是，
答：的立方根是． 【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出、、的值，代入代数式求出值后，进一步求得立方根即可．
此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、立方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．
 20.【答案】解：，，
，
，
，
；
平分，，
，
，
，，
，
． 【解析】利用邻补角性质可得，，从而可求得，即有；
由角平分线可得，根据平行线的性质可得，，从而可求得．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系，并灵活运用平行线的判定条件与性质．
 21.【答案】解：如图所示：

点；
向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，
点；
． 【解析】首先确定、、三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；
由平移的性质可求解；
利用面积的和差关系可求解．
本题考查了平移作图，关键是正确确定图形平移后的对应点位置．
 22.【答案】解：设上周萝卜的单价为元，排骨的单价为元，
依题意得：，
解得：，
，．
答：本周萝卜的单价为元，排骨的单价为元． 【解析】设上周萝卜的单价为元，排骨的单价为元，利用总价单价数量，结合本周及上周购买斤萝卜和斤排骨所需费用，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 23.【答案】   【解析】解：由题意可得，
本次抽样调查样本容量为，
表中的值为：，
故答案为：，；

由值的值为，
由频数分布表可知这一组的频数为，
补全的频数分布直方图如图所示：

由题意可得，分是第名，
故居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出的值；
根据频数分布表中的数据和的值，可以将频数分布表补充完整；
根据题目中的数据，可以得到分是第多少名，从而可以得到居民是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确频率频数总数．
 24.【答案】   【解析】解：由题意得：，，
解得：，，
故答案为：，；
，
，
，
，，
解得：，，


．
根据题意可得：，，从而可得解；
把已知等式进行整理可得，从而得，，从而可求得，的值，再代入运算即可．
本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式．
 25.【答案】解：设购买种船票张，则购买种船票张，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以取，，
共有种购买方案，
方案：购买种船票张，种船票张；
方案：购买种船票张，种船票张．
选择方案所需费用元，
选择方案所需费用元．
，
方案更省钱． 【解析】设购买种船票张，则购买种船票张，根据“购票费不超过元，且购买种船票的数量不少于种船票数量的一半”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各购买方案；
利用总价单价数量，即可分别求出选择各方案所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；利用总价单价数量，分别求出选择各方案所需费用．
 26.【答案】解：如图，过点作，

，
，
，，
；
，
理由如下：如图，过点作，

，
，
，，
，
即；
如图，过点作的平行线，

，，
，
，，
又的平分线和的平分线交于点，
，，
由可知，，
，
，
，
． 【解析】过点作，根据平行线的性质求解即可；
过点作，根据平行线的性质求解即可；
过点作的平行线，利用平行线的性质解答即可．
本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．