2021-2022学年陕西省安康市石泉县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年陕西省安康市石泉县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】3等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年陕西省安康市石泉县八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，一次函数的图象不经过(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为(    )次数人数A.  B.  C.  D. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是(    )A. 两组对边分别相等 B. 两组对边分别平行
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是(    )A.
B.
C.
D. 如图，在矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，则下列结论：
；
；
当时，四边形是菱形．
其中，正确结论的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）化简：______．样本数据，，，，的众数是，则这组数的中位数是______．如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为______．
已知直线向右平移个单位后经过点，则______．已知：正方形的边长为，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______．
   三、解答题（本大题共13小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．如图，已知在中，，若，，求的长．
已知一次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴上，且函数值随的增大而减小，求可能取得的所有整数值．已知矩形的长为，宽为，且，，求矩形的周长．已知：▱中，、是对角线上两点，连接、，若求证：．
如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处，已知旗杆原长米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
 
年月日，神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在空间站组合体工作生活了天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录．校团委以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩单位：分：班次项目知识竞赛演讲比赛版面制作甲乙如果学校按照知识竞赛占，演讲比赛占，版面创作占，确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩高．如图，某中学有一块四边形的空地，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草坪，经测量，米，米，米，米，求种植草坪的面积．
在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，．
求直线的解析式；
若，求点的坐标．
如图，已知四边形是平行四边形，对角线与交于点，若、是上的两点，且，，连接、、、求证：四边形是矩形．
甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩依次如下单位：环；
甲：，，，，，．
乙：，，，，，．
甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______；
已知甲成绩的方差是，请计算乙成绩的平均数和方差，并判断谁打靶的成绩更稳定．医疗器械生产厂家的甲、乙两车间要完成一批生产口罩的任务，甲、乙两车间各自要生产万件口罩．如图折线和线段分别表示甲、乙生产的数量万件与时间天之间的函数关系的图象．
乙车间每天生产______万件，点的坐标为______；
求线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
当乙车间完成任务时，求甲车间还需完成多少万件．
如图，已知在四边形中，，，平分，交于点，过点作，交于点，是的中点，连接、、．
求证：四边形是菱形；
若如图所示：
求证：；
若，，求的长．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件，解不等式得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：因为，根据勾股定理的逆定理，以、、为长度的线段无法构成直角三角形，那么不符合题意．
B.因为，根据勾股定理的逆定理，以、、为长度的线段无法构成直角三角形，那么不符合题意．
C.因为，根据勾股定理的逆定理，以、、为长度的线段可以构成直角三角形，那么符合题意．
D.因为，根据勾股定理的逆定理，以、、为长度的线段无法构成直角三角形，那么不符合题意．
故选：．
根据勾股定理的逆定理解决此题．
本题主要考查勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：一次函数，，，
该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：．
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象不经过哪个象限．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
 4.【答案】 【解析】解：这名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为，
故选：．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 5.【答案】 【解析】解：菱形的性质有两组对边平行，两组对边相等，对角线互相垂直平分，平行四边形的性质有，两组对边平行，两组对边相等，对角线互相平分，
菱形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相垂直，
故选：．
由菱形的性质可直接求解．
本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，，，，分别表示三个正方形的面积，
，，
，
，
，
，
故选：．
根据题意和题目中的图形，可以发现，，，再根据，，即可得到的值．
本题考查勾股定理、正方形的性质，解答本题的关键是发现，，．
 7.【答案】 【解析】解：直线与直线相交于点，
，
，
点，
当时，，
即关于的不等式的解集是．
故选：．
结合函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
 8.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，，，，，
，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，，故正确；
在和中，
，
≌，
，，故正确；
，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
四边形是菱形；故正确；
故选：．
根据矩形的性质得到，，，，，，根据平行线的性质得到，根据垂直的定义得到，由全等三角形的性质得到，，故正确；证≌，得出，，故正确；证四边形是平行四边形，证出，则，得出四边形是菱形；故正确；即可得出结论．
本题考查了矩形的性质、菱形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定，证明三角形全等是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：原式．
故答案为：．
根据二次根式的性质解答．
解答此题，要弄清性质：，去绝对值的法则．
 10.【答案】 【解析】解：数据的众数是，则的值为，将数据再从小到大排列：，，，，中间的数是，中位数是，
故答案为．
依据众数和中位数的定义求解．
本题主要考查数据的众数和中位数，解题关键是掌握众数和中位数的定义和用法．
 11.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
在中，．

故答案为：
根据已知可得，利用勾股定理即可求解．
本题考查勾股定理的应用、坐标的特征知识．关键在于利用点的坐标表示边的长度．
 12.【答案】 【解析】解：直线向右平移个单位得到的新直线的解析式为．
直线经过，
，
．
故答案为：．
得到新直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化平移，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于的一元一次方程是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：四边形为正方形，
，，
，，
≌，
，
，
，
，
点为的中点，
，
，

故答案为：
根据正方形的四条边都相等可得，每一个角都是直角可得，然后利用“边角边”证明≌得，进一步得，从而知，利用勾股定理求出的长即可得出答案．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．
 14.【答案】解：原式

． 【解析】直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则化简，进而计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
 15.【答案】解：，，，
． 【解析】由勾股定理可得出答案．
本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
 16.【答案】解：由已知得：，
解得：．
为整数，
或． 【解析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是得出关于的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象与系数的关系找出关于系数的不等式或不等式组是关键．
 17.【答案】解：矩形的长为，宽为且，，
矩形的周长． 【解析】根据矩形的周长长宽，列式计算即可．
本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的周长公式是解题的关键．
 18.【答案】证明四边形为平行四边形
，

，，
≌
 【解析】由题意可证≌，可得结论．
本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．
 19.【答案】解：设旗杆在离底部米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．

，，
．
在中，，，，
，即，
解得：．
故旗杆在离底部米的位置断裂． 【解析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理得出关于的方程．本题属于基础题，难度不大．
设旗杆在离底部米的位置断裂，在直角三角形中利用勾股定理即可得出关于的方程，解方程求出的值，此题得解．
 20.【答案】解：甲班的最后成绩是分，
乙班的最后成绩分，
，
甲班的最后成绩高． 【解析】将甲、乙两班的成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
 21.【答案】解：连接．

在中，，米，米，
米．
在中，因为米，米，米，
．
是直角三角形，且．
平方米．
种植草坪的面积为平方米． 【解析】利用勾股定理求出，进而利用勾股定理的逆定理证明，即可解决问题．
本题考查勾股定理的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 22.【答案】设直线的解析式为
直线经过，
，
解之得 ，，
直线的解析式为；
设
，
，
，
，
，
，
解得：或，
或． 【解析】设直线的解析式为，把，代入即可得出答案；
根据得出的长度，从而得出点的坐标．
本题考查了两条直线相交或平行问题，以及一次函数的性质，熟知用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．
 23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
四边形是矩形． 【解析】由平行四边形的性质可得，，可得，可证四边形是平行四边形，通过证明，可得结论．
本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，掌握矩形的判定方法是解题的关键．
 24.【答案】   【解析】解：甲打靶的成绩中环出现次，次数最多，
所以甲成绩的众数是环；
将乙打靶的成绩重新排列为、、、、、，
所以乙成绩的中位数为，
故答案为：、；
乙成绩的平均数为，
方差为，
甲成绩的方差为环，乙成绩的方差为环，
甲成绩的方差小于乙，
甲打靶的成绩更稳定．
根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
根据算术平均数和方差的定义求出乙成绩的平均数和方差，比较甲乙成绩的方差后，依据方差的意义可得答案．
本题主要考查方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．
 25.【答案】   【解析】解：由图可得，
乙车间每天生产：万件，
点的横坐标为：，
点的坐标为，
故答案为：，；
设线段对应的函数表达式为，
，，
，
解得：，
线段对应的函数表达式为；
当时，，
此时甲车间还需完成：万件，
答：当乙车间完成任务时，甲车间还需完成万件．
根据函数图象中的数据可以求得乙车间每天生产的数量和点的坐标；
根据函数图象中的数据可以求得线段对应的函数表达式；
将代入中的函数解析式求出相应的的值，再用减去此时的值即可求解．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
 26.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，即，
，
四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
平行四边形是菱形；
证明：过作交于，如图所示：
，，，
四边形是矩形，
，，
，
为的中点，
为的中点，，
；
解：过作作于，如图所示：
四边形是平行四边形，，，
四边形是正方形，
，，，
为的中点，
，
，
，
是的中位线，
，
，
，
由得：，
． 【解析】先证四边形是平行四边形，再证出，根据菱形的判定得出即可；
过作交于，先证四边形是矩形，得出，，再求出为的中点，，然后由线段垂直平分线性质得出；
先证四边形是正方形，得出，再求出，即可解决问题．
本题考查了矩形的性质和判定，菱形的性质和判定，正方形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，含角的直角三角形的性质等知识，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．