2021-2022学年云南省昆明市西山区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省昆明市西山区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列图形中，通过平移如图图形可以得到( )
A.
B.
C.
D.
下列各数中，无理数的是( )
A. 17B. 3.14159265C. 36D. π3
如图所示，∠1=58°，∠2=58°，∠3=100°，∠4等于( )
A. 100°
B. 80°
C. 58°
D. 122°
计算|5-3|+3-8的值为( )
A. 1-5B. 5-5C. 5-1D. 5-5
已知m>n，下列变形一定正确的是( )
A. m-4na2C. m+n>0D. m-n>0
已知点P(x,y)，x，y满足x-3+|y+2|=0，则点P在哪一个象限( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
下列命题正确的是( )
A. 被开方数越大，对应的立方根也越大
B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C. 内错角相等
D. 无限小数都是无理数
昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1-2b，则ba=( )
A. -1B. 1C. -3D. 3
受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种消毒液产品的销售数量(按瓶计算)比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为( )
A. x=2y500x+250y=15000B. x=2y500x+250y=15000000
C. y=2x500x+250y=15000D. y=2x500x+250y=15000000
若不等式组1≤x<4xA. k<1B. k<4C. k≤1D. 1≤k<4
如图，动点A0在平面直角坐标系中第一次运动到A1(1,1)，第二次运动到A2(2,1)，第三次运动到A3(3,0)，第四次运动到A4(4,-1)，第五次运动到A5(5,-1)，第六次运动到A6(6,0)，第七次运动到A7(7,1)，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，点A2022的坐标是( )
A. (2022,1)B. (337,1)C. (2022,-1)D. (2022,0)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
计算：25的平方根是______．
2022年云南省事业单位招聘考试中，昆明市报名并缴费的考生有62425名，进入考场前监考人员需要了解考生的健康码和行程卡情况，适宜采用______.(填“全面调查”或“抽样调查”)
“a的一半与b的差不大于-2”用不等式表示为______．
关于x，y的方程组2x-y=5x+2y=4的解满足方程3x+y=2k+1，则k的值为______．
一副直角三角板如图摆放，使两直角三角形的直角顶点O重叠在一起，AB//CD，则∠AOC=______．
如图，直线l1，l2，l3两两相交于点A，B，C，△ABC是等边三角形，点D是直线l1上一动点，连接AD，过点D作DE//l3交直线l2于点E，当∠DAC=20°时，则∠ADE=______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
计算
(1)解方程组x-y=62x+y=18．
(2)解不等式组5x-1>3(x+1)12x-1≤7-32x，并把不等式组的解集在数轴上表示．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，其中C点坐标为(4,2)，将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1，则A1的坐标是______，B1的坐标是______；
(2)计算△A1B1C1的面积为______；
(3)x轴上有一点P使△C1OP和△A1B1C1的面积相等，求点P的坐标．
直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOD，∠AOE=20°，求∠EOF和∠BOF的度数．
为了加强学生的法律意识，某学校组织学生听法律讲座，并参加法律知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，绘制统计图，请解答下列问题：
成绩情况分组表
(1)请补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，A等级的百分比是______，B等级的圆心角度数是______；
(3)该学校一共有3000名学生，若成绩在80分及以上(包括80分)为优秀，估计成绩优秀的学生有多少名？
2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划(2021-2025年)》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划(2021-2025年)》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．
(1)A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？
(2)春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．
在平面直角坐标系中，点О的坐标是(0,0)，点A的坐标是(1,a)，点B的横坐标是b，且满足a=(2)2，b≤10≤b+1(b是整数)，AB//x轴，点C在x轴的正半轴上．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)如图1，若AB//A1B1，∠OA1B1=140°，∠AOA1=10°，求∠OAB的度数；
(3)如图2，若AB//A1B1//A2B2，∠AOA1=∠A1OA2=α，请探究∠OAB，∠OA1B1，∠OA2B2三个角之间的数量关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A，B，D都是旋转，只有C符合平移的特征，
故选：C．
根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题考查平移的基本性质，几何直观是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A：17是分数，是有理数，故A项不符合题意；
B：3.141569265是有限小数，是有理数，故B项不符合题意；
C：36=4是整数，是有理数，故C项错误不符合题意；
D：π3是无理数，故D项符合题意；
故选：D．
A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，正确理解无理数的概念是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵∠1=∠2=58°，
∴a//b，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠3=100°，
∴∠4=80°，
故选：B．
根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a//b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：|5-3|+3-8
=3-5+(-2)
=3-5-2
=1-5，
故选：A．
先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、∵m>n，
∴m-4>n-4，
故A不符合题意；
B、∵m>n，
∴ma2≥na2，
故B不符合题意；
C、∵m>n，
∴m-n>0，
故C不符合题意；
D、∵m>n，
∴m-n>0，
故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质，进行计算逐一判断，即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵x-3+|y+2|=0，x-3≥0，|y+2|≥0，
∴x=3，y=-2，
∴P(3,-2)在第四象限，
故选：D．
根据非负数的性质及求出x，y的值，再根据象限特征求出所在象限．
本题考查了非负数的性质及点的坐标的特点，对基础知识的掌握是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：被开方数越大，对应的立方根也越大，故A正确，符合题意；
线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故B错误，不符合题意；
两直线平行，内错角相等，故C错误，不符合题意；
无限不循环的小数是无理数，故D错误，不符合题意；
故选：A．
由立方根定义看判断A，由点到直线的距离的定义可判断B，由平行线性质可判断C，由无理数概念可判断D．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念与定理．
8.【答案】C
【解析】解：在样本数据中最大值为185，最小值为140，
它们的差是185-140=45，组距为6，
由于456=712，
故组数为8．
故选：C．
根据组距=(最大值-最小值)÷组数计算，注意小数部分要进位．
此题考查了组距、组数、极差之间的关系，要求学生会利用它们之间的关系熟练解决问题，确定组数是要注意只能取大，不能去小．
9.【答案】A
【解析】解：∵a+1的算术平方根是2，27的立方根是1-2b，
∴a+1=4，1-2b=3，
∴a=3，b=-1，
∴ba=(-1)3=-1．
故选：A．
利用算术平方根和立方根的定义得到a+1=4，，1-2b=3，分别计算出a、b的值即可．
本题考查了算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、立方根和算术平方根的定义．
10.【答案】D
【解析】解：根据题意得：
y=2x500x+250y=15000000．
故选：D．
根据“每天可以生产15t消毒液，且大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种消毒液产品的销售数量(按瓶计算)比为1：2”列二元一次方程组，求解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意建立合适的等量关系是解题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：∵不等式组1≤x<4x∴k≤1，
故选：C．
根据“大大小小无解了”可得关于k的不等式，即可得到答案．
本题主要考查求一元一次不等式组解集的能力，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”．
12.【答案】D
【解析】解：观察图象，结合动点A0在平面直角坐标系中第一次运动到A1(1,1)，第二次运动到A2(2,1)，第三次运动到A3(3,0)，第四次运动到A4(4,-1)，第五次运动到A5(5,-1)，第六次运动到A6(6,0)，第七次运动到A7(7,1)…，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，1，0，-1，-1，0；
∵2022÷6=337，
∴经过第2022次运动后，点A2022的坐标是(2022,0)，
故选：D．
结合运动后的点的坐标特点，分别得出点A0运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．
13.【答案】±5
【解析】解：∵(±5)2=25
∴25的平方根±5．
故答案为：±5．
根据平方根的定义，结合(±5)2=25即可得出答案．
本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．
14.【答案】全面调查
【解析】解：2022年云南省事业单位招聘考试中，昆明市报名并缴费的考生有62425名，进入考场前监考人员需要了解考生的健康码和行程卡情况，适宜采用全面调查．
故答案为：全面调查．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15.【答案】12a-b≤-2．
【解析】解：根据题意得：12a-b≤-2．
故答案为：12a-b≤-2．
“a的一半与b的差不大于-2“的意思是12a-b小于等于-2，由此可得式子．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是理解“不大于”应用符号表示为“≤”．
16.【答案】4
【解析】解：2x-y=5①x+2y=4②，
①+②得：3x+y=9，
∴3x+y=2k+1=9，
解得：k=4，
故答案为：4．
先把两个方程相加，再利用整体代入求解．
本题考查了二元一次方程组的解的概念，整体代入法是解题的关键．
17.【答案】105°
【解析】解：如图，作OE//AB，则OE//AB//CD，
∴∠AOE=∠A=60°，∠COE=∠C=45°，
∴∠AOC=60°+45°=105°．
故答案为：105°．
如图作OE//AB，根据平行线的性质求出∠AOE=60°，∠COE=45°即可得到答案．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
18.【答案】40°或100°
【解析】解：当点D在点C的左边时，

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∵DE//l3，
∴∠DEC=∠BAC=60°，
∵∠DAC=20°，
∴∠ADE=∠DEC-∠DAC=60°-20°=40°；
当点D在点C的右边时，

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠DAC=20°，
∴∠BAD=60°+20°=80°，
∵DE//l3，
∴∠ADE=180°-∠BAD=180°-80°=100°，
综上所述，当∠DAC=20°时，∠ADE的度数为40°或100°．
故答案为：40°或100°．
分两种情况，当点D在点C的左边时；当点D在点C的右边时，分别根据平行线的性质及三角形外角性质可得答案．
此题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质，能够正确进行分类讨论是解决此题的关键．
19.【答案】解：(1)x-y=6①2x+y=18②，
①+②得：3x=24，
∴x=8，
把x=8代入①得：8-y=6，
∴y=2，
∴原方程组的解是x=8y=2；
(2)5x-1>3(x+1)①12x-1≤7-32x②，
由①得：x>2，
由②得：x≤4，
把解集表示在数轴上如下：

∴原不等式组解集是2【解析】(1)用“加减消元法”，将方程组化为一元一次方程即可解出方程组；
(2)先解出每个不等式，再把解集表示在数轴上，找出解集的公共部分即可．
本题考查解一元一次不等式组及二元一次方程组，解二元一次方程组关键是“消元”，解一元一次不等式组关键是找出每个不等式都满足的公共解集．
20.【答案】(-3,-3) (-4,-2) 52
【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

A1(-3,-3)，B1(-4,-2)，
故答案为：(-3,-3)；(-4,-2)．
(2)S△A1B1C1=2×4-12×1×1-12×3×2-12×4×1=52．
故答案为：52．
(3)由(2)知，△A1B1C1的面积为52，
∵点P在x轴上，点C1在y轴上，且OC1=1，
∴OP=5，
∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0)．
(1)根据平移的性质可得出答案．
(2)由割补法求三角形面积即可．
(3)由已知条件可得OP=5，进而可得点P的坐标．
本题考查作图-平移变换、三角形的面积，学会利用数形结合思想解决问题是解题的关键．
21.【答案】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∴∠AOE=∠BOD=70°，∠AOD=110°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=55°，
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=35°，∠BOF=∠DOF+∠BOD=125°．
【解析】根据角的平分线的定义，垂线的定义，对顶角及角的和差进行求解．
本题考查了几何的基础概念，运用角的和差运算是解题的关键
22.【答案】16% 86.4°
【解析】解：(1)学生总数是10÷20%=50(名)，
则B等级的频数为50-6-10-14-8=12，
补全频数分布直方图如图：

(2)A等级的百分比是850×100%=16%，
B等级的圆心角度数是360°×1250=86.4°．
故答案为：16%，86.4°；
(3)样本A、B两组的百分数的和为1-28%-20%-12%=40%，
∴3000×40%=1200(名)，
答：估计成绩优秀的学生有1200名．
(1)根据若D等级的频数和百分比可得抽取学生总数，求出B等级的频数补全频数分布直方图；
(2)根据A等级的频数和抽取学生总数可得A等级的百分比；利用360°乘以B等级的对应的比例即可求解；
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体的思想．
23.【答案】解：(1)设A型健身器材的单价是x元，B型健身器材的单价是y元，
依题意得：y-x=2002x+5y=8000，
解得：x=1000y=1200．
答：A型健身器材的单价是1000元，B型健身器材的单价是1200元．
(2)设购买m台A型健身器材，则购买(10-m)台B型健身器材，
依题意得：10-m≤2m1000m+1200(10-m)≥10800，
解得：103≤m≤6．
又∵m为整数，
∴m可以为4，5，6，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买4台A型健身器材，6台B型健身器材，所需购买资金为1000×4+1200×6=11200(元)；
方案2：购买5台A型健身器材，5台B型健身器材，所需购买资金为1000×5+1200×5=11000(元)；
方案3：购买6台A型健身器材，4台B型健身器材，所需购买资金为1000×6+1200×4=10800(元)．
∵11200>11000>10800，
∴最省钱的购物方案为：购买6台A型健身器材，4台B型健身器材．
【解析】(1)设A型健身器材的单价是x元，B型健身器材的单价是y元，根据“购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购买m台A型健身器材，则购买(10-m)台B型健身器材，根据“购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出各购买方案，求出选择各方案所需购买资金，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
24.【答案】解：(1)∵a=(2)2=2，
∴点A的坐标是(1,2)．
∵AB//x轴，
∴A、B两点纵坐标相等，都是2．
∵b≤10≤b+1(b是整数)，3≤10≤4，
∴b=3，点B的坐标是(3,2)．
故点A的坐标是(1,2)，点B的坐标是(3,2)；
(2)∵AB//x轴，AB//A1B1，
∴x轴//A1B1，
∴∠A1OC=180°-∠OA1B1=180°-140°=40°，
∵∠AOA1=10°，
∴∠AOC=∠A1OC-∠AOA1=40°-10°=30°，
∵AB//x轴，
∴∠OAB=180°-∠AOC=180°-30°=150°；
(3)∠OA1B1+∠OA2B2=2∠OAB-3α.理由如下：
设∠AOC=β．
∵AB//x轴，AB//A1B1//A2B2，
∴AB//A1B1//A2B2//x轴，
∴∠OAB=180°-∠AOC=180°-β①，
∠OA1B1=180°-∠A1OC=180°-(α+β)②，
∠OA2B2=180°-∠A2OC=180°-(2α+β)③，
把①代入②，得∠OA1B1=∠OAB-α，
把①代入③，得∠OA2B2=∠OAB-2α，
∴∠OAB+∠OA1B1+∠OA2B2=∠OAB+∠OAB-α+∠OAB-2α=3∠OAB-3α，
∴∠OA1B1+∠OA2B2=2∠OAB-3α．
【解析】(1)先求出a、b，再根据平行于x轴上的点纵坐标相等得到A、B两点纵坐标相同，进而得到A，B两点的坐标；
(2)根据平行线的性质即可求解；
(3)根据平行线的性质即可求解．
本题考查了平行线的判定与性质，二次根式的性质，估算无理数的大小，都是基础知识，需熟练掌握．
等级
成绩
A
90≤x≤100
B
80≤x<90
C
70≤x<80
D
60≤x<70
E
50≤x<60