2021-2022学年陕西省咸阳市武功县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年陕西省咸阳市武功县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了000000005m，将0，4元，5，则BD的长为______．，【答案】D，【答案】A，【答案】-1等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，共24分）
下面图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSC芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，5nm=0.000000005m，将0.000000005用科学记数法表示为( )
A. 5×10-7B. 5×10-8C. 5×10-9D. 5×10-10
下列事件中，是必然事件的是( )
A. 明天气温会下降B. 下午考试，小明会考满分
C. 乘坐公共汽车恰好有空座D. 三角形的内角和是180°
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2、2、4B. 8、6、3C. 2、6、3D. 11、4、6
下列运算正确的是( )
A. 7a3-3a2=4aB. (a2)3=a5
C. a6÷a3=a2D. -a(-a+1)=a2-a
如图，给出下列条件：
①∠1=∠3；②∠3=∠5；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．
能判断a/​/b的是( )
A. ①②④B. ①③④C. ①②③④D. ①②
如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P(甲)表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P(乙)表示小球停留在乙区域中黑色部分的概率，下列说法中正确的是( )
A. P(甲)=P(乙)B. P(甲)>P(乙)
C. P(甲)下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：
下列说法不正确的是( )
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D. 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时
二、填空题（本题共5小题，共15分）
用平方差公式计算：799×801-8002=______．
如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线．DE⊥AB于点E，若CD=4cm，则DE的长为______cm．
如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF/​/AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB=9，CF=6.5，则BD的长为______．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，在AD上取一点E，连结CE，使得AE=CE，若∠ECD=20°，则∠B=______．
三、解答题（本题共13小题，共81分）
计算：(-1)2020+(-3.14)0+(-12)-2．
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
化简求值[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)]÷x，其中x=2，y=-1．
如图，已知△ABC，利用尺规作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D.(保留作图痕迹，不写作法)
如图，在△ABC中，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数．
小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
(1)小明骑行了______千米时，自行车出现故障；修车用了______分钟；
(2)求自行车出现故障前小明骑行的平均速度．
如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE，AD//BC，AC=AD，∠CED+∠B=180°.△ADE与△CAB全等吗？为什么？
华氏温度f(℉)与摄氏度C(℃)之间存在如下的关系：f=95c+32
(1)一个人的体温有可能达到100℉吗？
(2)如果某地早晨的温度为5℃，那么此地早晨的华氏温度是多少度？
(3)若当地某一时刻的温度为68℉，则该时刻摄氏温度是多少？
如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼AB的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为∠1，小明站在E处测得楼顶A的仰角为∠2，发现∠1与∠2互余，过点F作FG⊥AB于点G，已知BG=1米，BE=CD=20米，BD=58米，点B、E、D在一条直线上，AB⊥BD，FE⊥BD，CD⊥BD，试求单元楼AB的高．(注：BE=FG，BG=EF，∠1与∠3互余)
如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为(3a+2b)米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米，宽为(2a-b)米的长方形．
(1)这块用地的总面积是多少平方米？
(2)求出当a=30，b=50时商厦的用地面积．
有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签(不放回)，小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．
(1)现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(2)若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？
如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE=90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线GF//AB．
(1)求证：AB/​/CD；
(2)若∠CAB=66°，求∠CGF的度数．
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE______CF；
②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件______，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段间数量关系的合理猜想：______．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：A．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：0.000000005用科学记数法表示为5×10-9．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.【答案】D
【解析】解：A.明天气温会下降，是随机事件，因此选项A不符合题意；
B.下午考试，小明会考满分，是随机事件，因此选项B不符合题意；
C.乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件，因此选项C不符合题意；
D.三角形的内角和是180°，是必然事件，因此选项D符合题意；
故选：D．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义结合具体的问题情境进行判断即可．
本题考查随机事件、不可能事件、必然事件以及三角形内角和定理，理解随机事件、不可能事件、必然事件的意义以及三角形内角和是180°是正确解答的前提．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，知
A.2+2=4，不能组成三角形；
B.3+6>8，能够组成三角形；
C.3+2=5<6，不能组成三角形；
D.4+6=10<11，不能组成三角形．
故选B．
5.【答案】D
【解析】解：A.7a3-3a2，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B.(a2)3=a6，故此选项不合题意；
C.a6÷a3=a3，故此选项不合题意；
D.-a(-a+1)=a2-a，故此选项符合题意．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵∠1=∠3，∠1=∠4，
∴∠4=∠3，
∴a/​/b，
故①符合题意；
由∠3=∠5，不能推出a/​/b，
故②不符合题意；
∵∠4+∠7=180°，
∴a/​/b，
故③符合题意；
∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，
∴∠4=∠3，
∴a/​/b，
故④符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定定理求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：观察两个图可知：黑色三角形面积都占总面积的13，所以其概率相等．
故选：A．
小球停留在黑色部分上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，比较即可．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据表格得出函数关系式．
根据表格可得y=0.55x，B，C，D代入求值，即可判断解答．
【解答】
解：A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；
B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；
C.若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.55×8=4.4元，正确；
D.若所交电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55=5千瓦时，故错误；
故选：D．
9.【答案】-1
【解析】解：原式=(800-1)(800+1)-8002
=8002-1-8002
=-1，
故答案为：-1．
将原式化为(800-1)(800+1)-8002，再利用平方差公式进行计算即可．
本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的前提．
10.【答案】0.600
【解析】解：依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，
估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600．
故答案为：0.600．
观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．
此题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题．
11.【答案】4
【解析】解：∵∠C=90°
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DC=DE，
∵CD=4cm，
∴DE=4cm，
故答案为：4．
由角平分线的性质可得DC=DE，结合CD=4cm可求解．
本题主要考查角平分线的性质，利用角平分线上的点到角的两边的距离求得DC=DE是解题的关键．
12.【答案】2.5
【解析】证明：∵CF/​/AB，
∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，
∵点E为AC的中点，
∴AE=EC，
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠F∠A=∠FCEAE=EC，
∴△ADE≌△CFE(AAS)，
∴AD=CF=6.5，
∵AB=9，
∴BD=AB-AD=9-6.5=2.5，
故答案为：2.5．
根据平行线性质得出∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，求出AE=EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
13.【答案】55°
【解析】解：设∠ACE=x，则∠ACB=x+20°，
∵AE=CE，
∴∠DAC=∠ACE=x，
∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴∠B=∠ACB=x+20°，∠BAD=∠DAC=x，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴2x+x+20°+x+20°=180°，
解得：x=35°，
∴∠B=x+20°=55°，
故答案为：55°．
设∠ACE=x，则∠ACB=x+20°，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
14.【答案】解：原式=1+1+4
=6．
【解析】化简有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后再计算．
本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解a0=1(a≠0)，a-p=1ap(a≠0)是解题关键．
15.【答案】解：如图，△A'B'C'即为所求．

【解析】利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A'，B'，C'即可．
本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
16.【答案】解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2)÷x
=(2x2-4xy)÷x
=2x-4y，
当x=2，y=-1时，
原式=2×2-4×(-1)
=4+4
=8．
【解析】利用完全平方公式和平方差公式计算括号里的乘方，乘法，然后合并同类项进行化简，再计算括号外面的除法，最后代入求值．
本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2是解题关键．
17.【答案】解：如图所示：射线AD即为所求．
【解析】利用尺规作出∠BAC的角平分线AD即可．
本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．
18.【答案】解：∵∠BAC=105°，
∴∠ABP+∠ACQ=180°-105°=75°，
∵MP、NQ分别垂直平分AB和AC，
∴PB=PA，QC=QA．
∴∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，
∴∠PAB+∠QAC=∠ABP+∠ACQ=75°，
∴∠PAQ=105°-75°=30°．
【解析】先根据三角形内角和等于180°求出∠ABP+∠ACQ=75°，再根据线段垂直平分线的性质∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，所以∠PAB+∠QAC=75°，便不难求出∠PAQ的度数为30°．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．
19.【答案】3 5
【解析】解：(1)由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15-10=5(分钟)；
故答案为：3，5．
(2)自行车出现故障前小明骑行的平均速度：3÷10=0.3(千米/分)．
(1)根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；
(2)利用速度=路程÷时间列式计算即可得解．
本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息．
20.【答案】解：△ADE≌△CAB，理由如下：
∵∠CED+∠B=180°，∠CED+∠DEA=180°，
∴∠B=∠DEA，
∵AD/​/BC，
∴∠BCA=∠EAD，
在△ADE和△CAB中，
∠AED=∠B∠DAE=∠ACBAD=AC，
∴△ADE≌△CAB(AAS)．
【解析】根据AAS可证明△ADE≌△CAB．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
21.【答案】解：(1)由题意，得
95c+32=100，
解得c=3779，
当一个人发烧时体温能达到这个温度．
答：一个人的体温有可能达到100℉．
(2)由题意，得
f=95×5+32=9+32=41(℉)，
答：此地早晨的华氏温度是41度．
(3)由题意，得
95c+32=68，
解得c=20，
答：该时刻摄氏温度是多少20℃．
【解析】(1)将f=100代入解析式f=95c+32中求出c的值与实际对照即可；
(2)将c=5代入解析式f=95c+32中求出f的值即可；
(3)将f=68代入解析式f=95c+32中求出c的值即可；
此题考查了对函数概念理解及函数解析式中变量求值，关键是根据条件利用函数解析式准确计算求值．
22.【答案】解：过F作FG⊥AB于G，
则四边形BEFG是矩形，
∴FG=BE=20米，BG=EF=1米，
∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
在△AFG与△ECD中，
∠AGF=∠EDC=90°FG=CD∠2=∠3，
∴△AFG≌△ECD(ASA)，
∴AG=DE=BD-BE=38(米)，
∴AB=AG+BG=38+1=39(米)，
答：单元楼AB的高为39米．
【解析】过F作FG⊥AB于G，则四边形BEFG是矩形，求得FG=BE=20米，BG=EF=1米，根据全等三角形的性质即可得到结论．
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
23.【答案】解：(1)由题意，该块地是长方形，长为：3a+2b+(2a-b)=(5a+b)米，宽为4a(米)，
∴这块用地的总面积为：(5a+b)×4a=(20a2+20ab)平方米．
(2)由题意得：商厦用地的宽为：2a-b=60-50=10(米)，
长为：4a-3a=a=30(米)．
∴商厦的用地面积为：30×10=300(平方米)．
【解析】(1)根据长方形的面积公式计算即可．
(2)计算出商厦的长和宽即可．
本题考查整式乘法，数形结合，正确表示图形面积是求解本题的关键．
24.【答案】解：(1)小明已经抽到数字4，
如果小明获胜，小颖只可能抽到数字1，2，3，
∴小明获胜的概率为36=12；
如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5，6，7，
∴小颖获胜的概率为36=12；
(2)若小明已经抽到数字6，
如果小明获胜，小颖只可能抽到数字1，2，3，4，5，
∴小明获胜的概率为56；
如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，
∴小颖获胜的概率为16；
小明已经抽到数字1，
则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．
【解析】(1)直接由概率公式求解即可；
(2)直接由概率公式求解即可．
本题考查了概率公式，解决本题的关键是确定摸牌前后牌的张数．
25.【答案】(1)证明：∵ME⊥NE，
∴∠MEN=90°，
∴∠AEM+∠CEN=90°，
∵∠A+∠AEM+∠AME=180°，∠ACD+∠CEN+∠CNE=180°，
∴∠A+∠ACD+∠AEM+∠CEN+∠AME+∠CNE=180°，
∵∠AME+∠CNE=90°，∠AEM+∠CEN=90°，
∴∠A+∠ACD=180°，
∴AB/​/CD；
(2)解：∵AB/​/CD，GF//AB，
∴GF/​/CD．
∵AB/​/CD，∠CAB=66°，
∴∠ACD=180°-∠CAB=114°，
∵CG平分∠ACD，
∴∠GCD=12∠ACD=57°，
∵GF/​/CD．
∴∠CGF+∠GCD=180°，
∴∠CGF=123°．
【解析】(1)根据ME⊥NE可得∠AEM+∠CEN=90°，根据三角形的内角和定理∠A+∠ACD=180°，根据平行线的判定即可得AB/​/CD；
(2)由AB/​/CD，GF//AB可得GF//CD.根据平行线的性质可得∠ACD=114°，根据角平分线的定义可得∠GCD=12∠ACD=57°，根据平行线的性质即可求得∠CGF的度数．
本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定与性质是解决问题的关键．
26.【答案】(1)①=；②∠α+∠ACB=180°；
(2)EF=BE+AF．
如图3中，
∵∠BEC=∠CFA=∠α，∠α=∠BCA，
又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，
∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，
∴∠EBC=∠ACF，
在△BEC和△CFA中，∠EBC=∠FCA∠BEC=∠CFABC=CA
∴△BEC≌△CFA(AAS)，
∴AF=CE，BE=CF，
∵EF=CE+CF，
∴EF=BE+AF，
故答案为：EF=BE+AF．
【解析】
解：(1)①如图1中，
E点在F点的左侧，
∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，
∴∠BEC=∠AFC=90°，
∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF中，{EBC=∠FCA∠BEC=∠CFABC=CA,
∴△BCE≌△CAF(AAS)，
∴BE=CF，
故答案为=．
②∠α+∠ACB=180°时，①中的结论仍然成立；
证明：如图2中，
∵∠BEC=∠CFA=∠α，∠α+∠ACB=180°，
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF中，∠EBC=∠FCA∠BEC=∠CFABC=CA,
∴△BCE≌△CAF(AAS)，
∴BE=CF，
故答案为∠α+∠ACB=180°．
(2)EF=BE+AF．
理由是：见答案
【分析】
(1)①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；
②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；
(2)求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可
此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似，属于中考常考题型． 用电量x(千瓦时)
1
2
3
4
…
应交电费y(元)
0.55
1.1
1.65
2.2
…