2021-2022学年甘肃省定西市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年甘肃省定西市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了5C，求y与x之间的函数关系式．，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年甘肃省定西市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点，间的距离，先确定一点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离是(    )
 A.  B.  C.  D. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量单位：幅分别为：，，，，，则这组数据的平均数是(    )A. 幅 B. 幅 C. 幅 D. 幅已知一次函数的图象经过点，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 年北京冬奥会的单板形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：成绩次数则六名裁判所打分数的中位数为(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标是，则满足的取值范围是(    )
A.  B.  C.  D. 若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为(    )A.   B.   C.  D. 为增强师生体质，提高师生的运动积极性，某校举办了“缤纷越野跑”比赛，在越野赛中，甲、乙两同学的行程千米随时间小时变化的图象全程如图所示，则下列说法错误的是(    )
A. 起跑后小时内，甲在乙的前面 B. 第小时两人都跑了千米
C. 甲比乙先到达终点 D. 两人都跑了千米第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分）计算的结果是______．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么的取值范围是______．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是______填“甲”或“乙”．在以为坐标原点的平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______．新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每测量体温．小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是______日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温如图，一次函数和的图象相交于点，则关于的方程的解是______．
 如图，在▱中，的平分线交于，，则的度数为______．
 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为______．
   三、解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．已知与成正比，且时求与之间的函数关系式．城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，便快速确定了，求这块空地的面积．
如图，在中，，为中点，连接，在的左侧有一点，连接，，且，求证：四边形是矩形．
作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年月份中的天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

求这天日租车量的众数、中位数和平均数；
用中的平均数估计月份天共租车多少万车次．已知函数．
在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象；
若这个函数的图象与轴、轴分别交于点、，求的面积．
如图，在中，，为边上的中线，，．
求证：四边形是菱形；
连接，若，，求及的长．
定西马铃薯是定西市特产，中国国家地理标志产品，在马铃薯收获的季节，某蔬菜超市购进了千克马铃薯进行售卖，几天后超市进行促销活动，活动中这批马铃薯打折销售，活动结束后剩余马铃薯恢复原价进行售卖，每天的销量及每千克所获的利润如表：销售形式每天销量千克每千克所获利润元促销打折售卖原价售卖假设该超市促销期间卖了千克马铃薯，千克全部售卖完后所获总利润为元．
求出与之间的函数关系式；
超市计划天内销售完所有马铃薯，请计算该超市销售这千克马铃薯能获得的最大利润．下表是明德学校初三一班慧慧、聪聪两名学生入学以来次数学检测成绩单位：分．慧慧聪聪回答下列问题：
分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差．
根据中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成．
方案二：底薪加销售提成．
设件是销售商品的数量，元是销售人员的月工资，如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象，已知每件商品的销售提成方案二比方案一少元，根据图中信息解答如下问题注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用：
求的函数解析式；
请问方案二中每月按天计付给销售人员的底薪是多少元？
如果该公司销售人员小丽的月工资要超过元，那么小丽选用哪种方案较好？她至少要销售商品多少件？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、是最简二次根式，故D符合题意；
故选：．
根据最简二次根式的定义，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、，，
，
能组成直角三角形，
故A不符合题意；
B、，，
，
不能组成直角三角形，
故B符合题意；
C、，，
，
能组成直角三角形，
故C不符合题意；
D、，，
，
能组成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：．
根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：点，为，的中点，
是的中位线，
，
，
，
故选：．
根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：幅．
即这组数据的平均数是幅．
故选：．
根据平均数的定义列式计算即可．
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
 5.【答案】 【解析】解：一次函数的图象经过点，
，
解得：．
故选：．
将已知点坐标代入一次函数解析式中，即可求出的值．
此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、原式，故A不符合题意．
B、与不是同类二次根式，故不能合并，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D符合题意．
故选：．
根据二次根式的性质、二次根式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质、二次根式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
 7.【答案】 【解析】解：将六名裁判所打分数从小到大排列，排在中间的两个数均为，故中位数为分，
故选：．
根据中位数的定义进行计算即可．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
本题考查中位数，掌握中位数的定义是正确解答的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由图象可得当时，直线在直线的上方，
不满足的取值范围是．
故选：．
由图象直线在直线的上方时的取值范围求解．
本题考查一次函数图象交点问题，解题关键是掌握一次函数与不等式的关系．
 9.【答案】 【解析】解：正方形的对角线长为，
这个正方形的面积．
故选：．
根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形是特殊的菱形，菱形的面积等于对角线乘积的一半．
 10.【答案】 【解析】解：由图象可得：
起跑后小时内，甲在乙的前面，故选项A正确；
第小时两人相遇，都跑了千米，故选项B正确；
乙比甲先到达终点，故选项C错误；
两人都跑了千米，故选项D正确；
故选：．
根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
 11.【答案】 【解析】解：原式
，
故答案为：．
根据二次根式的除法运算即可求出答案．
本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算，本题属于基础题型．
 12.【答案】 【解析】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，
，
解得：．
故答案为：．
根据一次函数的图象经过第一、二、四象限列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时函数的图象在一、二、四象限．
 13.【答案】乙 【解析】解：甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，
，
它们的数学测试成绩较稳定的是乙；
故答案为：乙．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 14.【答案】 【解析】解：点，
，
故答案为：．
由点的坐标，得出点到轴的距离和到轴的距离，再由勾股定理即可得出结果．
本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：小乐这一周的体温出现次数最多的是，
故众数为．
故答案为：．
根据众数的定义判定即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
本题考查了众数，掌握众数的定义是解答本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：函数与的图象交于点，
关于的方程的解为．
故答案为．
根据交点坐标直接写出方程的解即可．
本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的方法确定方程的解．
 17.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，
，
的平分线交于，，
，
；
故答案为：．
由平行四边形的性质得出，由角平分线的定义和邻补角关系得出，再由三角形内角和定理即可得出的度数．
本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出是解决问题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，
与横坐标相同，与纵坐标相同，
函数，当时，，
，
函数，当时，，
，
同理可得：，，，，
的横坐标为，
点的横坐标．
故答案为：．
由题意分别求出，，，，，，的坐标，找出的横坐标的规律，即可求解．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、两直线平行或相交问题以及规律型中数字的变化类，找出点的横坐标是解题的关键．
 19.【答案】解：


． 【解析】利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答．
本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 20.【答案】解：设，
把，代入中可得：
，
解得：，
，
，
与之间的函数关系式为：． 【解析】根据题意可设，然后把，代入进行计算求出的值即可解答．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，其一般步骤是：
先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；
将自变量的值及与它对应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
 21.【答案】解：连接，
，
在中，
，
在中，，，
，
，
，
，
答：这块空地的面积是． 【解析】连接，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论．
此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．
 22.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
，是中点，
，
，
四边形是矩形． 【解析】先由已知条件证得四边形是平行四边形，再根据等腰三角形的性质证得，即可得到四边形是矩形．
本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握矩形的判定方法是解决问题的关键．
 23.【答案】解：根据条形统计图得：出现次数最多的为，即众数为万车次；
将数据按照从小到大顺序排列为：，，，，，，，中位数为万车次；
平均数为万车次；

根据题意得：万车次，
则估计月份天共租车万车次； 【解析】此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
由求出的平均数乘以即可得到结果；
 24.【答案】解：列表如下：

描点，连线：

若这个函数的图象与轴、轴分别交于点、，
则，，
，，
． 【解析】先根据与的关系式列表，再在坐标系中标点后连线即可画出图象；
由列表可知，两点坐标，即可求解，的长，再利用三角形的面积公式计算可求解．
本题主要考查一次函数的图象，一次函数与坐标轴的交点，三角形的面积，求解，两点坐标是解题的关键．
 25.【答案】证明：连接，交于，
，，
四边形是平行四边形，
，，
，为的中点，
，
，
四边形是菱形；

解：过作，交的延长线于
，，，

，
，
，
四边形是菱形，
，
，
，
，
，
． 【解析】连接，交于，根据平行四边形的判定和性质得到，，根据直角三角形的性质得到，根据菱形的判定定理即可得到结论
过作，交的延长线于，根据直角三角形的性质得到根据勾股定理得到，根据平行线的性质得到，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了菱形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．
 26.【答案】解：根据题意，得，
；
设超市促销了天，则促销期间销量为千克，原价销售了千克，
根据题意，得，
解得，
，
，
随着的增大而减小，
当时，总利润最大元．
该超市销售这千克马铃薯能获得的最大利润是元． 【解析】根据题意，可得与的函数关系式；
设超市促销了天，则促销期间销量为千克，原价销售了千克，根据“超市需天内销售完”，得，得的取值范围，再表示出与的函数关系式，根据函数增减性即可求出最大值．
本题考查了一次函数的实际应用，根据题意建立函数关系式，并灵活运用一次函数的增减性是解题的关键．
 27.【答案】解：慧慧次数学检测成绩的平均数为：分，
聪聪次数学检测成绩的平均数为：分，
慧慧的方差为：；
聪聪的方差为：．
选慧慧更合适，因为慧慧的平均数高于聪聪，方差比聪聪小，成绩更稳定． 【解析】根据方差公式计算两组数据的方差；
根据平均数的大小和方差的意义进行判断．
本题主要考查方差的应用，解题时注意：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 28.【答案】解：设所表示的函数关系式为，由图象，得，
解得：，
所表示的函数关系式为；
每件商品的销售提成方案二比方案一少元，
把代入得，解得，
方案二中每月付给销售人员的底薪是元；
小丽选择方案一比较好，理由：
由，得的函数解析式为．
当，
，
由，当，得，
当，解得：，
则当销量件时，小丽选择方案一比较好，小丽至少销售商品件． 【解析】设所表示的函数关系式为，由待定系数法就可以求出解析式；
由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪是元；
利用、中求出的两函数的解析式，利用不等式求出即可，即可写出选择的最好方案，并利用该方案涉及的函数解析式，利用不等式即可求出至少要销售多少商品．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与一元一次不等式关系的知识，充分利用图象中数据信息，正确应用待定系数法求解析式以及构造不等式是解题的关键．