2021-2022学年广西崇左市扶绥县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广西崇左市扶绥县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了00000012m，“0，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，共36分）
下列四个实数中，属于无理数的是( )
A. 0B. -2C. 38D. 2
下列说法正确的是( )
A. -4的平方根是-2B. -8的立方根是±2
C. 负数没有立方根D. -1的立方根是-1
若实数x和y满足x>y，则下列式子中错误的是( )
A. x+1>y+1B. 2x-6>2y-6
C. -3x>-3yD. -x3<-y3
世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为( )
A. 1.2×10-7B. 0.12×10-6C. 12×10-8D. 1.2×10-6
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线
下列计算正确的是( )
A. (-a2)3=-a6B. 2x-1=12x
C. (ab)5÷(ab)2=ab3D. a2⋅(a2)3÷a4=a2
下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A. (a+2)(a-2)=a2-4B. y2-12y+36=(y-6)2
C. x2+1=x(x+1x)D. x2-2x+3=(x-1)2+2
若把分式x+y2xy中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( )
A. 扩大为原来的3倍B. 不变
C. 缩小为原来的13D. 缩小为原来的16
如图，下列条件能判定AD//BC的是( )
A. ∠C=∠CBE
B. ∠C+∠ABC=180°
C. ∠FDC=∠C
D. ∠FDC=∠A
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=( )
A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°
下列运算正确的是( )
A. a+b2a+b=a+bB. -a-ba+b=-1
C. -a-ba-b=-1D. a2-b2a-b=a-b
如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题（本题共6小题，共18分）
使分式2x+2有意义的x的取值范围是______ ．
已知102.01=10.1，则1.0201=______．
分解因式：x3-x=
如图，已知AE/​/BC，∠BAC=82°，∠DAE=50°，则∠C=______°.
已知a+b=10，ab=13，则a2+b2=______．
在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=55°时，则∠NPB度数是______．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
计算：(π-3.14)0+(12)-2+(-1)2022+3-64．
计算：a3⋅a4⋅a+(a2)4-(-2a4)2．
画图并填空：
(1)画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
(2)线段AA1与线段BB1的关系是：______．
(3)△ABC的面积是______ 平方单位．
解不等式组3x-4≤2①2x-15+2<3②并把解集在如图所示的数轴上表示出来．
先化简，再求值：(xx2+x-1)÷x2-1x2+2x+1，其中-1≤x<52，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值．
如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，若∠EOF=107°，求∠COE的度数．
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，并且∠ADG=∠C．
问：∠1与∠2相等吗？请说明理由．
甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．
(1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.-2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.38=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.2是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
根据有理数和无理数的定义判断即可．
本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A.若一个实数x的平方等于a，则x是a的平方根．因为不存在一个实数的平方等于-4，所以-4没有平方根，故A不合题意．
B：若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根．因为(-2)3=-8，所以-8的立方根是-2，故B不合题意．
C：若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根，如：-8的立方根是-2，故C不合题意．
D：若x的立方等于a，则x是a的立方根．因为(-1)3=-1，所以-1的立方根是-1，故D符合题意．
故选：D．
根据平方根以及立方根的定义解决此题．
本题主要考查立方根以及平方根的定义，熟练掌握立方根以及平方根的定义是解决本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A.∵x>y，
∴x+1>y+1，故此选项不合题意；
B.∵x>y，
∴2x>2y，
∴2x-6>2y-6，故此选项不合题意；
C.∵x>y，
∴-3x<-3y，故此选项符合题意；
D.∵x>y，
∴-x3<-y3，故此选项不合题意；
故选：C．
直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．
此题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键．
4.【答案】A
【解析】解：0.00000012=1.2×10-7．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了垂线段最短，在点与直线的所有连线中，垂线段最短．
利用点到直线的距离中，垂线段最短判断即可．
【解答】
解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
6.【答案】A
【解析】解：A、(-a2)3=-a6，故A符合题意；
B、2x-1=2x，故B不符合题意；
C、(ab)5÷(ab)2=a3b3，故C不符合题意；
D、a2⋅(a2)3÷a4=a4，故D不符合题意；
故选：A．
利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7.【答案】B
【解析】解：A，D选项，没有写成积的形式，故A，D选项不符合题意；
B选项，y2-12y+36=(y-6)2，这是因式分解，故B选项符合题意；
C选项，1x不是整式，不是因式分解，故C选项不符合题意；
故选：B．
根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解判断即可．
本题考查了因式分解的意义，掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：3x+3y2×3x⋅3y
=3(x+y)18xy
=x+y6xy
=13⋅x+y2xy'，
所以如果把分式x+y2xy中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值缩小为原来的13，
故选：C．
先根据题意得出算式，再根据分式的基本性质得出即可．
本题考查了分式的基本性质，能正确根据分式的基本性质进行化简是解此题的关键．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．
根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案．
【解答】
解：A.∵∠C=∠CBE，∴DC/​/AB，故本选项错误；
B.∵∠C+∠ABC=180°，∴DC/​/AB，故本选项错误；
C.∵∠FDC=∠C，∴AD/​/BC，故本选项正确；
D.∵∠FDC=∠A，∴DC/​/AB，故本选项错误；
故选C．
10.【答案】D
【解析】解：∵EO⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=30°，
∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，
故选：D．
根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD，再根据邻补角互补求出∠BOC即可．
本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：A、不能再计算，故A错误；
B、-a-ba+b=-a+ba+b=-1，故B正确；
C、-a-ba-b=-a+ba-b，故C错误；
D、a2-b2a-b=(a+b)(a-b)a-b=a+b，故D错误；
故选B．
先将分式的分子与分母，能分解因式的进行因式分解，然后进行约分，化出最后的结果．
如果分子与分母是多项式，一定先进行因式分解．
12.【答案】C
【解析】解：∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，
∴BE/​/AC，AB/​/DE，BC=EF，BE=CF，故③正确；
∴四边形ABED是平行四边形，
∴∠A=∠BED，故①正确；
∵BG=4，
∴AD=BE>BG，
∴△ABC平移的距离>4，故②正确；
∵EF=10，
∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6，
∵△BEG的面积等于4，
∴12BG⋅GE=4，
∴GE=2，
∴四边形GCFE的面积=12(6+10)×2=16，故④正确；
故选：C．
由平移的性质得到BE/​/AC，AB/​/DE，BC=EF，BE=CF，故③正确；根据平行四边形的性质得到∠A=∠BED，故①正确；根据直角三角形斜边大于直角边得到△ABC平移的距离>4，故②错误；根据三角形的面积公式得到GE=2，根据梯形的面积公式得到四边形GCFE的面积=12(6+10)×2=16，故④正确．
本题考查了平移的性质，面积的计算，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
13.【答案】x≠-2
【解析】解：由题意得，x+2≠0，
解得x≠-2．
故答案为：x≠-2．
根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
14.【答案】1.01
【解析】解：∵102.01=10.1，
∴1.0201=1.01；
故答案为：1.01．
根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．
本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．
15.【答案】x(x+1)(x-1)
【解析】
【分析】
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．
先提公因式x，分解成x(x2-1)，而x2-1可利用平方差公式分解．
【解答】
解：x3-x，
=x(x2-1)，
=x(x+1)(x-1)．
故答案为：x(x+1)(x-1)．
16.【答案】48
【解析】解：∵∠BAC+∠CAE+∠DAE=180°，∠BAC=82°，∠DAE=50°，
∴∠CAE=180°-∠BAC-∠DAE=180°-82°-50°=48°，
∵AE//BC，
∴∠C=∠CAE=48°，
故答案为：48．
先由平角的定义求出∠CAE的度数，根据平行线的性质即可求出∠C的度数．
本题主要考查了平行线的性质和平角的定义，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键．
17.【答案】74
【解析】解：∵a+b=10，ab=13，
∴原式=(a+b)2-2ab
=100-26
=74．
故答案为：74．
原式利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
18.【答案】35°或145°
【解析】解：①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=55°，

∴∠NPB=180°-90°-55°=35°；
②如图2，

∵PA⊥PB，∠MPA=55°，
∴∠MPB=35°，
∴∠NPB=180°-35°=145°，
综上所述：∠NPB的度数是35°或145°．
故答案为：35°或145°．
分两种情况：①射线PA，PB在直线MN的同侧，②射线PA，PB在直线MN的异侧，根据垂直的定义和平角的定义解答即可．
本题考查了垂线，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键．
19.【答案】【解答】解：原式=1+22+1-4=2．
【解析】根据零指数幂的值是1，负整指数幂就是正整指数幂的倒数，负数的偶次方为正，负数的立方根为负求解即可．
考查了实数的运算，关键要掌握零指数幂、负整指数幂的运算法则．
20.【答案】解：原式=a8+a8-4a8=-2a8．
【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
21.【答案】(1)△A1B1C1如图所示
；
(2)平行且相等；
(3) 3.5 ．
【解析】
解：(1)见答案；
(2)AA1与线段BB1平行且相等；
(3)△ABC的面积=3×3-12×2×3-12×3×1-12×2×1
=9-3-1.5-1
=3.5．
故答案为：平行且相等；3.5．
【分析】
(1)根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
(2)根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
(3)利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
22.【答案】解：解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x<3，
把解集在数轴上表示如下：

∴不等式组的解集为：x≤2，
【解析】解出每个不等式，再取公共解集即可．
本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取不等式公共解集的方法．
23.【答案】解：原式=[xx(x+1)-1]÷(x+1)(x-1)(x+1)2
=(1x+1-1)÷x-1x+1
=(1x+1-x+1x+1)⋅x+1x-1
=-xx+1⋅x+1x-1
=-xx-1，
∵-1≤x<52，且x为整数，
∴x可能取的整数值为-1，0，1，2，
又∵x≠0，x+1≠0，x-1≠0∴x只能取2，
当x=2时，原式=-22-1=-2．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.【答案】解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°．
∵∠EOF=107°，
∴∠FOB=∠EOF-∠EOB=107°-90°=17°．
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠FOB=34°．
∵∠BOD+∠EOB+∠COE=180°，
∴∠COE=180°-34°-90°=56°．
【解析】根据EO⊥AB，得到∠EOB=90°.再根据∠BOF=∠EOF-∠EOB求出∠BOF，再利用OF平分∠BOD求出∠BOD，然后利用∠COE+∠EOB+BOD=180°，求出∠COE的度数．
本题考查了垂直的定义，角平分线的定义及角的和差运算，熟练把垂直的定义，角平分线的定义转化成角的度数运算是解题的关键．
25.【答案】解：∠1=∠2，
理由：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴EF/​/BD，
∴∠2=∠DBE，
∵∠ADG=∠C，
∴DG//GB，
∴∠1=∠DBE，
∴∠1=∠2．
【解析】先判断EF//BD，根据平行线的性质证得∠2=∠DBE，再根据∠ADG=∠C判定DG//GB得出∠1=∠DBE，即可证明∠1=∠2．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
26.【答案】解：(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，
依题意，得：500x-5002x=5，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
∴2x=100．
答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．
(2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工3600-50m100=(36-0.5m)天，
依题意，得：0.5m+1.2(36-0.5m)≤40，
解得：m≥32．
答：至少安排乙工程队施工32天．
【解析】(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合两队各自修建公路500m时甲队比乙队少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
(2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工(36-0.5m)天，根据总费用不超过40万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．