2021-2022学年云南省临沧市耿马县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省临沧市耿马县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
116的算术平方根是( )
A. 14B. -14C. 12D. ±14
在平面直角坐标系中，点B(2,-3)到x轴的距离为( )
A. -2B. 2C. -3D. 3
若xA. -2x<-2yB. ax>ayC. x-2yx
若点P(1-m,-3)在第四象限，则m的取值范围是( )
A. m<1B. m<0C. m>0D. m>1
2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是( )
A. 2000B. 2000名考生
C. 1.2万名考生的数学成绩D. 2000名考生的数学成绩
用代入消元法解方程组n=m-12m+n=3，代入消元正确的是( )
A. 2m-m+1=3B. 2m+m+1=3
C. 2m+m-1=3D. 2m-m-1=3
不等式8-4x≤0的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
23最接近哪个整数( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
如图，下列条件中，能判定AB/​/DF的是( )
A. ∠1=∠A
B. ∠3=∠4
C. ∠A=∠3
D. ∠2+∠4=180°
《九章算术)有个题目，大意是：“五只省、六只燕，共重16两，省重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是( )
A. 5x+6y=164x+y=5y+xB. 5x+6y=165x+y=6y+x
C. 5x-6y=164x+y=5y+xD. 5x+6y=164x+y=5y-x
如图所示，点A1(1,2)，A2(2,0)，A3(3,-2)，A4(4,0)，…，根据这个规律，可得点A2022的坐标是( )
A. (2021,0)B. (2021,-2)C. (2022,0)D. (2022,2)
若关于x的不等式组2x+3>1x-a≤0，恰有3个正整数解，则实数a的取值范围是( )
A. 3≤a<4B. 3≤a≤4C. 2≤a<3D. 2≤a≤3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，直线AB/​/CD，∠1=42°，那么∠2的度数为______．
电影院里5排6座记作(5,6)，则3排7座记作______．
已知x=-3y=10是方程x+ay=17的一个解，则a的值为______．
不等式-2x+6>0的解集是______ ．
已知x、y满足x-3y-1+|x-2y+2|=0，则x-4y的平方根是______．
已知直线AB⊥CD，垂足为O，OE在∠BOD内部，∠COE=125°，OF⊥OE于点O，则∠AOF的度数是______．
三、解答题（本大题共6小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
计算：|-3|+3-27-(-4)2+(-1)2020．
(本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC如图所示，
(1)写出△ABC的三个顶点坐标；
(2)画出将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△A1B1C1，并写出B1的坐标．
(本小题8.0分)
解方程组与不等式组．
(1)x+2y=42x-3y=1，
(2)3-2x<5x+13≤1．
(本小题8.0分)
如图，AB/​/CD，CB/​/DE．
(1)求证：∠B+∠D=180°；
(2)若CF平分∠BCD，∠B=60°，求∠CFD的度数．
(本小题8.0分)
某乡镇为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价”，每户居民每月用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出部分加价收费．为更好的统计，该乡镇自来水公司随机抽取部分居民的用水量数据，并绘制了如下两幅统计图(每组数据均只含最大值而不含最小值)，请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)此次调查抽取了多少户居民的用水量数据？
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户每月20吨，那么该乡镇2万用户中约有多少用户享受基本价格？
(本小题9.0分)
某蔬菜商人需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有大、小两种型号的货车，其租金和载重如下表：
若租赁大货车1辆，小货车2辆，共需1770元；若租赁大货车2辆，小货车1辆，共需1860元．
(1)求a、b的值；
(2)若该商人计划租用大小货车共10辆，且这批蔬菜共有460箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运完，则该商人至少需要租赁大货车多少辆？
(3)在(2)的条件下，要求租赁两种货车的费用不超过6300元，则该商人应该怎样租赁两种货车，使得租车的总费用最少？最少费用是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵14的平方是116，
∴116的算术平方根是14．
故选：A．
本题考查的是算术平方根的定义．一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方根．正数的平方根是正数．
此题主要考查了算术平方根的定义，尤其注意：要区分平方根、算术平方根的定义．
2.【答案】D
【解析】解：在平面直角坐标系中，点B(2,-3)到x轴的距离为3．
故选：D．
根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
本题考查了点的坐标．解题的关键是明确点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
3.【答案】C
【解析】解：A、∵x∴-2x>-2y，
故A不符合题意；
B、∵x∴ax>ay(a<0)，
故B不符合题意；
C、∵x∴x-2故C符合题意；
D、∵x∴yx>1(x>0)，
故D不符合题意；
故选：C．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵点P(1-m,-3)在第四象限，
∴1-m>0，
解得m<1．
故选A．
根据第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0列出不等式求解即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
5.【答案】D
【解析】解：2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是2000名考生的数学成绩；
故选：D．
根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解“总体”“样本”的意义是正确判断的关键．
6.【答案】C
【解析】解：用代入消元法解方程组n=m-12m+n=3，代入消元正确的是：2m+m-1=3．
故选：C．
把n=m-1代入2m+n=3，判断出消元正确的是哪个即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
7.【答案】D
【解析】解：移项得，-4x≤-8，
系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：

故选：D．
先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．
本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别．
8.【答案】B
【解析】解：由于23=12，
∵9<12<16，
∴3<12<4，
而12-9<16-12，
∴12更接近3，
故选B．
估算无理数23，即12的大小，再判断其更接近的整数．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
9.【答案】C
【解析】解：A.若∠1=∠A，则ED//AC(同位角相等，两直线平行)，不符合题意；
B.若∠3=∠4，则ED//AC(内错角相等，两直线平行)，不符合题意；
C.∠A=∠3，则AB/​/DF(同位角相等，两直线平行)，符合题意；
D.若∠2+∠4=180°，则ED//AC(同旁内角互补，两直线平行)，不符合题意．
故选：C．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，掌握：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解决问题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两．
∵五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，
∴5x+6y=16；
∵互换其中一只，恰好一样重，
∴4x+y=5y+x．
联立两方程组成方程组5x+6y=164x+y=5y+x．
故选：A．
设每只雀、燕的重量各为x两，y两，根据“五只雀，六只燕，共重16两；互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，
2022÷4=505…2，
故点A2022坐标是(2022,0)．
故选：C．
由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．
本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
12.【答案】A
【解析】解：不等式组整理得：x>-1x≤a，
解得：-1∵不等式组恰有3个正整数解，即1，2，3，
∴3≤a<4．
故选：A．
不等式组整理后，根据正整数解恰有3个，确定出a的范围即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
13.【答案】138°
【解析】解
∵AB/​/CD，
∴∠FED=∠1=42°，
∴∠2=180°-∠FED=138°．
故答案为：138°．
利用平行线的性质求解．
本题考查了平行线的性质，结合平角的定义是解题的关键．
14.【答案】(3,7)
【解析】解：∵电影院里5排6座记作(5,6)，
∴3排7座记作(3,7)，
故答案为：(3,7)．
由“5排6号”记作(5,6)可知，前一个数表示排数，后一个数表示号数，即可得出答案．
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
15.【答案】2
【解析】解：由题意得：-3+10a=17，
解得：a=2．
故答案为：2．
利用方程解得意义求解．
本题考查了方程解的解，理解定义是解题的关键．
16.【答案】x<3
【解析】解：移项，得：-2x>-6，
系数化为1，得：x<3，
故答案为x<3．
不等式移项，把x系数化为1，即可求出解集．
此题考查了解一元一次不等式，注意不等式两边除以负数时，不等号要改变方向．
17.【答案】±2
【解析】解：∵x-3y-1+|x-2y+2|=0，
∴x-3y-1=0x-2y+2=0，
解得：x=-8y=-3，
∴x-4y的平方根是：±x-4y=±-8-4×(-3)=±2．
故答案为：±2．
由非负数的性质可得关于x，y的二元一次方程组，解方程组，再把相应的值代入所求的式子运算即可．
本题主要考查解二元一次方程组，非负数性质，解答的关键是由非负数的性质得到关于x，y的方程组．
18.【答案】125° 或55°
【解析】解：如图：

分两种情况：
当点F在射线OM上，
∵AB⊥CD，OF⊥OE，
∴∠AOC=∠EOF=90°，
∴∠AOC+∠COF=∠EOF+∠COF，
∴∠AOF=∠COE，
∵∠COE=125°，
∴∠AOF=125°，
当点F'在射线ON上，
∵∠AOF=125°，
∴∠AOF'=180°-∠AOF=55°，
综上所述，∠AOF的度数为125°或55°，
故答案为：125°或55°．
根据题意画出图形，分两种情况：当点F在射线OM上，当点F'在射线ON上，然后分别进行计算即可解答．
本题考查了对顶角、邻补角，垂线，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键，同时渗透了数学的分类讨论思想．
19.【答案】解：原式=3+(-3)-4+1=-3．
【解析】根据绝对值、立方根、算术平方根和有理数的乘方计算．
本题考查实数的运算，熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根和有理数的乘方的性质是解题关键．
20.【答案】解：(1)由图可得，
点A(-5,-1)，B(-4,-4)，C(-1,-3)．
(2)如图，△A1B1C1即为所求．
点B1的坐标为(2,-1)．

【解析】(1)由图即可得出答案．
(2)根据平移的性质作图，即可得出答案．
本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
21.【答案】解：(1)x+2y=4①2x-3y=1②，
①×2-②，得7y=7，
所以y=1．
把y=1代入①，得x+2=4，
所以x=2．
所以这个方程组的解为x=2y=1；
(2)3-2x<5①x+13≤1②，
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
则不等式的解集为-1【解析】(1)利用加减消元法求出解即可；
(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．
此题考查了解一元一次不等式组，关键是正确计算出不等式的解集，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了二元一次方程组的解法．
22.【答案】(1)证明：∵AB/​/CD，
∴∠B=∠BCD，
∵CB/​/DE，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°；
(2)解：∵CF平分∠BCD，∠B=∠BCD=60°，
∴∠FCD=12∠BCD=30°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠B=120°，
∴∠CFD=180°-∠D-∠FCD=30°，
∴∠CFD的度数为30°．
【解析】(1)根据平行线的性质可得∠B=∠BCD，∠BCD+∠D=180°，然后利用等量代换即可解答；
(2)利用(1)的结论和角平分线的定义可得∠FCD=30°，再利用(1)的结论求出∠D=120°，然后利用三角形内角和定理进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
23.【答案】解：(1)10÷10%=100(户)，
答：此次调查抽取了100户居民的用水量数据；
(2)“用水量在15～20吨”的户数为：100-10-9-30-25=26(户)，补全频数分布直方图如下：

(3)20000×10+26100=7200(户)，
答：该乡镇2万用户中约有7200户享受基本价格．
【解析】(1)从两个统计图可知，“用水量在10～15吨”的户数有10户，占调查户数的10%，根据频率=频数总数即可求出调查户数；
(2)求出“用水量在15～20吨”的户数，即可补全频数分布直方图；
(3)求出“用水量小于20吨”所占的百分比，估计总体中“用水量小于20吨”的所占的百分比，进而求出相应的户数．
本题考查扇形统计图、频数分布直方图以及样本估计总体，掌握频率=频数总数是正确解答的前提．
24.【答案】解：(1)依题意得：a+2b=17702a+b=1860，
解得：a=650b=560．
答：a的值为650，b的值为560．
(2)设该商人租赁大货车x辆，则租赁小货车(10-x)辆，
依题意得：50x+40(10-x)≥460，
解得：x≥6．
答：该商人至少需要租赁大货车6辆．
(3)依题意得：650x+560(10-x)≤6300，
解得：x≤709，
又∵x≥6，且x为正整数，
∴x可以为6，7，
∴共有2种租车方案，
方案1：租赁大货车6辆，小货车4辆，所需租车的总费用为650×6+560×4=6140(元)；
方案2：租赁大货车7辆，小货车3辆，所需租车的总费用为650×7+560×3=6230(元)．
∵6140<6230，
∴选择方案1的租车总费用最少．
答：当租赁大货车6辆，小货车4辆时，租车的总费用最少，最少费用是6140元．
【解析】(1)根据“租赁大货车1辆，小货车2辆，共需1770元；租赁大货车2辆，小货车1辆，共需1860元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设该商人租赁大货车x辆，则租赁小货车(10-x)辆，根据租赁的10辆货车可一次运蔬菜不少于460箱，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；
(3)根据租赁两种货车的费用不超过6300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x≥6且x为正整数，即可得出各租赁方案，再求出各方案所需租车总费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)(3)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
货车
租金(元/辆)
载重(箱/辆)
大货车
a
50
小货车
b
40