2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了8B，2cm，求此时体温计的读数．，【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共40分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为(    )A.  B.  C.  D. 已知四边形是平行四边形，在从，，，四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(    )A. 选 B. 选 C. 选 D. 选已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 一次函数的图象不经过下列哪个象限(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为(    ) 棉花纤维长度频数A.  B.  C.  D. 菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于(    )
 A.  B.  C.  D. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(    )
A. 体育场离张强家千米
B. 张强在体育场锻炼了分钟
C. 体育场离早餐店千米
D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米小时下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正五边形如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本题共6小题，共30分） 点关于轴的对称点的坐标是______．函数中自变量的取值范围是______．已知个数据：，，，，，，，，，其中出现的频数是______．如图，已知中，，则______请写出一条结论
 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为长方形面积的一半木条宽度忽略不计，则这个平行四边形的最小内角为______度．
如图，已知中，，，，若点为边上任意一点，则线段的取值范围是______．
三、解答题（本题共8小题，共80分） 如图，在中，，是边上的点，，，求的长．
如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，求证：．
在平面直角坐标系中，将坐标为，，，的点用线段依次连接起来得到一个图案．
在图中，分别画出图案关于轴和轴对称的图案；
在图中，将图案先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，画出第二次平移后的图案；
在图中，以原点为对称中心，画出与图案成中心对称的图案．
 
若函数是正比例函数，且函数值随自变量的增大而减小．
求该函数的表达式；
当函数值为时，求自变量的值．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时听写个汉字，若每正确听写出一个汉字得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩分频数人数第组第组第组第组第组求表中的值；
请把频数分布直方图补充完整；
若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
如图，已知中，，，，若为的平分线，求的长？
已知水银体温计的读数与水银柱的长度之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰如图，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
 水银柱的长度体温计的读数求关于的函数关系式不需要写出函数的定义域；
用该体温计测体温时，水银柱的长度为，求此时体温计的读数．如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，、相交于点．
判断线段、的位置关系，并说明理由；
连结，求证：四边形是正方形．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题意．
故选：．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用，首先设这个多边形的边数为，由边形的内角和等于，即可得方程，解此方程即可求得答案．
【解答】
解：设这个多边形的边数为，
根据题意得，
，
解得，
．
故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】
要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．
本题考查了正方形的判定方法：
先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．
还可以先判定四边形是平行四边形，再用或进行判定．
【解答】
解：、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意；
B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形是正方形，错误，故本选项符合题意；
C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意；
D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形是正方形，正确，故本选项不符合题意．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：点的对应点为，
平移规律为向右个单位，向上个单位，
点，
点的坐标为．
故选：．
根据点、的坐标确定出平移规律，再求出点的坐标即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 5.【答案】 【解析】解：一次函数，
该函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：．
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以解答本题．
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
 6.【答案】 【解析】解：在这个范围的频数是：，
则在这个范围的频率是：．
故选B．
先求得在这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解．
本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率频数总数．
 7.【答案】 【解析】解：菱形的周长为，
，
为边中点，为的中点，
．
故选：．
先根据菱形的周长为，求出边长，然后根据为边中点，可得，即可求解．
本题考查了菱形的性质，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质．
 8.【答案】 【解析】解：、由函数图象可知，体育场离张强家千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼分钟，故B选项正确；
C、体育场离张强家千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；
D、张强从早餐店回家所用时间为分钟，距离为，
张强从早餐店回家的平均速度千米时，故D选项正确．
故选：．
结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家千米；平均速度总路程总时间．
此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意；
C、长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．
故选：．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．
 10.【答案】 【解析】【分析】此题考查了含度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
过作，交于点，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义求出的长，再由，利用三线合一得到为中点，根据求出的长，由即可求出的长．
【解答】解：过作，交于点，
在中，，，
，
，，，
，
．
故选：．  11.【答案】 【解析】解：点关于轴的对称点的坐标是．
故答案为：．
根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
 12.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
，
故答案为：．
根据二次根式，可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：已知个数据：，，，，，，，，，其中出现的频数为：，
故答案为：．
根据频数的定义，即可解答．
本题考查了频数与频率，熟练掌握频数的定义是解题的关键．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：中，，
则答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
根据直角三角形的性质即可求解．
本题考查了直角三角形的性质，直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理．
性质：在直角三角形中，两个锐角互余．
性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即直角三角形的外心位于斜边的中点．
性质：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．
性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于．
 15.【答案】 【解析】解：过点作于点，
将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为长方形面积的一半木条宽度忽略不计，
当，则符合要求，此时，
即这个平行四边形的最小内角为：度．
故答案为：．
根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当，则符合要求，进而得出答案．
此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：过点作于，
由垂线段最短可知，当时，最短，即点在点的位置时，最短，
由勾股定理得：，
，
，
，
故答案为：．
过点作于，根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式求出，得到答案．
本题考查的是勾股定理、垂线段最短以及三角形的面积计算，根据垂线段最短确定的最小值是解题的关键．
 17.【答案】解：，，
．
在中，
，，，
，，
，
是直角三角形，且，
在中，
，，
．
即的长为． 【解析】先求出的长，再根据勾股定理的逆定理判断是直角三角形，且，然后在中，根据勾股定理求出即可．
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
 18.【答案】证明：四边形是矩形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
． 【解析】根据矩形的性质得出，，求出，，根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，即可得出答案．
本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等．
 19.【答案】解：图形如图所示：
图形如图所示：
图形如图所示．
 【解析】利用轴对称变换的性质作出图形即可；
利用平移变换的性质作出图形即可；
利用中心对称变换的性质作出图形即可．
本题考查利用旋转设计图案，利用平移设计图案，利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称变换，旋转变换，平移变换的性质．
 20.【答案】解：是正比例函数，
，
，
又函数值随自变量的增大而减小，
，
，
该函数的表达式为：；
由已知得：，
解得：，
当函数值为时，自变量的值为． 【解析】根据题意得出，，解得即可；
把代入求得的解析式，解得．
本题考查了正比例函数的定义，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的性质是解题的关键．
 21.【答案】解：表中的值是：；
根据题意画图如下：

本次测试的优秀率是．
答：本次测试的优秀率是． 【解析】用总人数减去第、、、组的人数，即可求出的值；
根据得出的的值，补全统计图；
用成绩不低于分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 22.【答案】解：过点作于，
为的平分线，，，
，
由勾股定理可得：，
设，
则，
解得：，即，
由勾股定理可得：． 【解析】过点作于，根据角平分线的性质得到，根据勾股定理求出，根据三角形面积公式求出，再根据勾股定理计算，得到答案．
本题考查的是勾股定理、角平分线的性质，根据角平分线的性质得出是解题的关键．
 23.【答案】解：设关于的函数关系式为，由题意，得
，
解得：，
．
关于的函数关系式为：；

当时，
．
答：此时体温计的读数为． 【解析】设关于的函数关系式为，由统计表的数据建立方程组求出其解即可；
当时，代入的解析式就可以求出的值．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
 24.【答案】解：，理由如下：
把绕点顺时针旋转至，
，
把沿射线平移至，
，
，
，
，
；
把沿射线平移至，
，，
四边形是平行四边形，
把绕点顺时针旋转至，
，，
四边形是正方形． 【解析】由旋转和平移的性质可得，，由余角的性质可得结论；
由旋转和平移的性质可得，，，，可得结论．
本题考查了旋转的性质，正方形的判定，平移的性质，掌握旋转和平移的性质是解题的关键．