2021-2022学年西藏林芝第二高级中学高一（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年西藏林芝第二高级中学高一（下）期末数学试卷（Word解析版），共12页。试卷主要包含了0分，【答案】D，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年西藏林芝第二高级中学高一（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的角化为弧度制的结果为(    )A.  B.  C.  D. (    )A.  B.  C.  D. 一个总体中有个个体，随机编号为，，，，利用系统抽样方法抽取容量为的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为，则在编号为之间抽得的编号为(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，直线过点且与直线平行，则直线的方程是(    )A.  B.
C.  D. 已知，是第三象限角，则(    )A.  B.  C.  D. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数据单位：件，若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则和的值分别为(    )
 A. ， B. ， C. ， D. ，直线经过点，等于(    )A.  B.  C.  D. 圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为(    )A.  B.
C.  D. 某校一年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为的样本，则此样本总男生人数为(    )A.  B.  C.  D. 已知角的终边经过点，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是的概率(    )A.  B.  C.  D. 圆与直线的位置关系为(    )A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）从，，，共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为______．的角化为角度制的结果为______．的值是______．______． 三、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
．本小题分
甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩单位：分如图所示：
分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差；
根据的结果，对两人的成绩作出评价．
本小题分
已知直线经过直线与的交点，且斜率为．
求直线的方程；
求点到直线的距离．本小题分
．本小题分
某学校对高一名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中个样本进行统计，发现上网的时间小时全部介于至之间．现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
求该样本中上网时间在范围内的人数；
请估计本年级名学生中上网时间在范围内的人数；
若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
直接利用角度与弧度的互化公式求解即可．
本题考查弧度与角度的互化，属于基础题．
 2.【答案】 【解析】【分析】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：．
故选A．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查系统抽样方法的应用，解题时要认真审题，属于基础题．
确定系统抽样的间隔是解决本题的关键．
【解答】
解：依题意可知，在随机抽样中，
首次抽到号，以后每隔个号抽到一个人，
则抽取的编号构成以为首项，为公差的等差数列，
即所抽取的编号为，，，，，，
所以编号在之间抽得的编号为，，，
故选D．  4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查由直线平行关系求直线的方程，属于基础题．
设与直线平行的直线方程为，把点代入求得的值，即可求得所求的直线的方程．
【解答】
解：设与直线平行的直线方程为，
把点代入可得，得，
故所求的直线的方程为，
故选：．  5.【答案】 【解析】解：因为，是第三象限角，
所以，，
则．
故选：．
由已知利用同角三角函数基本关系式可求，的值，进而利用两角差的余弦公式即可计算得解的值．
本题考查了同角三角函数基本关系式以及两角差的余弦公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的知识点是茎叶图，平均数和中位数，属于基础题．
由题意，可得，的值．
【解答】
解：由已知可得甲组数据的中位数为，
故乙组数据的中位数也为，
即，
则乙组数据的平均数为：
，
，
故，
故选A．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了直线方程、考查了推理能力与计算能力，属于基础题．把点代入直线方程即可得出．
【解答】
解：直线经过点，
则，
解得．
故选B．  8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查圆的标准方程，属于基础题．
由题意，圆心坐标为，代入点求得，可得圆的方程．
【解答】
解：设圆心坐标为，
则由题意知，
解得，故圆的方程为．
故选A．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查分层抽样方法，属于基础题．
先求出每个个体被抽到的概率，用男生人数乘以概率，得到结果．
【解答】
解：有男生人，女生人，
年级共有人，
用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为的样本，
每个个体被抽到的概率是，
要从男生中抽取人，
故选：．  10.【答案】 【解析】解：角的终边经过点，
，，
则．
故选：．
直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可．
本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了古典概型及其概率计算公式，同时考查了列举法的应用，属于基础题．
列举出所有情况，找出点数之和为的情况，然后根据古典概型的概率计算公式进行求解即可．
【解答】
解：列表得：                                共有种等可能的结果，向上的点数之和是的情况有种，
两个骰子向上的一面的点数和为的概率为．
故选A．  12.【答案】 【解析】解：由圆，得，
则圆心坐标为，半径为，
圆心到直线的距离，
圆与直线的位置关系为相交．
故选：．
化圆的方程为标准方程，求得圆心坐标与半径，再求出圆心到直线的距离，即可得到直线与圆的位置关系．
本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，是基础题．
 13.【答案】 【解析】解：从，，，共九个数字中任取一个数字，
共有种可能的结果：，，，，，，，，
其中取出数字为偶数的有个结果：，，，
则取出数字为偶数的概率为．
故答案为：．
利用古典概型去求取出数字为偶数的概率
本土主要考查古典概型，属于基础题．
 14.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
把弧度代入即可化为角度制．
本题考查弧度与角度的互化，关键在于掌握二者的互化公式，属于基础题．
 15.【答案】 【解析】解：

．
的值是．
故填：．
注意角之间的关系，先将原式化成，再反用二倍角求解即得．
本题主要考查三角函数中二倍角公式，求三角函数的值，通常借助于三角恒等变换，有时须逆向使用二倍角公式．
 16.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
由已知利用特殊角的三角函数值，两角差的正弦公式即可化简得解．
本题考查了特殊角的三角函数值以及两角差的正弦公式的应用，属于基础题．
 17.【答案】解：因为，，
所以，
所以，
，
． 【解析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而利用二倍角公式即可求解，的值，利用同角三角函数基本关系式可求的值．
本题考查了同角三角函数基本关系式以及二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
 18.【答案】解：由折线图知甲近期的五次测试成绩得分分别为：
，，，，，
甲得分的平均数为：，
方差为：，
乙近期的五次测试成绩得分分别为：
，，，，，
乙得分的平均数为：，
方差为：．
，，
甲、乙二人的平均成绩相等，但乙比甲的成绩更稳定，甲的成绩基本成上升趋势，而乙的成绩上下波动，因此甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高． 【解析】由折线图列出甲、乙近期的五次测试成绩得分，由此能求出两人得分的平均数与方差．
甲、乙二人的平均成绩相等，但乙比甲的成绩更稳定．
本题考查折线图的应用，考查平均数、方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图性质的合理运用．
 19.【答案】解：由，得交点，
又斜率为，
所以直线的方程为，即；
点到直线的距离． 【解析】由，得交点，再利用点斜式写出方程即可；
直接利用点到直线的距离公式求解即可．
本题考查直线方程的求法，考查点到直线的距离的求法，是基础题．
 20.【答案】，解：，都是锐角，，，
，，，
，
．
那么：．
故得． 【解析】由，，利用同角三角函数基本关系式可求解，，，可得，从而求解，利用正切的和与差公式求解即可．
本题考查同角三角函数基本关系式，两角和与差的三角函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查计算能力，属于基础题．
 21.【答案】解：由频率分布直方图知：上网时间在第二组范围内的频率为：．
该样本中上网时间在第二组的人数：．
由，可估计本年级上网时间在范围内的频率为，
可估计本年级学生上网时间在范围内的人数为：人．
由频率分布直方图知第三组的频率为，可得第三组共有人；
第三组四人记为、、、，其中、为男生，、为女生，基本事件列表如下：，，，，，，
基本事件有个．其中恰为一男一女的事件有，，，共个．
抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：． 【解析】由频率分布直方图知：所有频率之和为，求出其它四组之和即可得出频率及其人数；
由求出的频率乘以总人数即可得出；
由频率分布直方图知第三组的频率为，可得第三组共有人；第五组的频率为，可得第五组共有人．其中第三组四人记为、、、，其中、为男生，、为女生，第五组三人记为、、，其中、为男生，为女生，基本事件列表，即可得出基本事件的总数和抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生包括的基本事件个数，再利用古典概率概率计算公式即可得出．
本题考查了频率分布直方图的有关知识、古典概率计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．