北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教课内容课件ppt

课题名

探索活动：平行四边形的面积

教学目标

1.理解并掌握平行四边形面积的计算方法。能正确计算平行四边形的面积。

2.进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备

教师准备：多媒体课件、由四根长木条钉成的长方形，

学生准备：练习本和笔、由四根长木条钉成的长方形。

教学过程

一、温故知新

1. 你知道长方形的面积怎样计算妈妈？

             2cm

    4cm    

揭示：长方形的面积=长×宽

2.你能找到高对应的底吗？描一描。

           2厘米

  3厘米         

         4厘米

揭示：与高垂直的边就是与高对应的底。

【设计意图】

通过复习，帮助学生回顾旧知，同时为后面学习新的知识打基础。

二、探求新知

（一）新课导入

师：同学们，你们喜欢什么颜色？

师：你知道老师最喜欢什么颜色吗？

师：老师最喜欢的颜色是绿色，你知道为什么吗？

师：说的真好！你们看，XX城市为了提高人们的有氧呼吸，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。

师：看到它，你想知道什么？

师：这个问题问得好！老师找来了一些数据。

课件出示：

师：你能计算出它的面积吗？

师：想知道平行四边形的面积怎么计算吗？

师：那好，我们这节课就来研究这方面的知识好吗？

板书课题：探索活动：平行四边形的面积

【设计意图】利用谈话导入新课，调动学生学习的兴趣，同时充分感受到数学与生活的紧密联系.

（二）自主探究

一、尝试猜测

师：如何求这块空地的面积呢？说说你的想法和理由。

学生汇报：

长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？

师：怎样验证这一猜想呢？

二、验证

课件出示：

     师：你发现了什么？同桌之间相互说说。

     小组汇报：长方形的面积是5×6=30。

     这个平行四边形作战的小方格肯定不够30个，用底×邻边这样算不对。

三、探究平行四边形的面积计算方法

师：平行四边形的面积到底该怎么算呢？

师：我们能想办法把它转化成以前学过的一个图形吗？

师：用什么方法转化呢？

师：这是一个好办法，现在我们来剪一剪，拼一拼好吗？

    师巡视，并指导。

反馈交流：我们是这样剪拼的：

沿平行四边形的高剪开可以拼成一个平行四边形。

师：为什么要沿高剪开呢？

师：斜着剪行吗？为什么？

师：看来只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。那么拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

【设计意图】通过出示小组合作提示引导学生的探究，这样即达到了知识的引领，同时又具有探究的目的性，避免了盲目性的实践操作与探究。

师：怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

问题：

1.拼成的长方形的长与宽与原来的平行四边形有什么关系？

2.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报：

长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。

3.长方形的面积公式是长×宽，平行四边形的面积等于底×高。

课件出示：

长方形的面积    = 长 × 宽

         ↓              ↓    ↓

    平行四边形的面积   = 底 × 高

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式怎么写呢？

师：要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？

学生：要知道平行四边形的底和高。

师：现在你能求出这块空地的面积吗？

【设计意图】通过计算空地面积，让学生感受学习数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣。

  四、完成“试一试”

     师：我们已经学会了计算平行四边形的面积，那么已知面积和高，你们求出底吗？

课件出示：

一个平行四边形广告牌的面积是12.8m3，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？

师：谁来说说你是怎么算的？

小组汇报：

平行四边形的面积=底×高

底=平行四边形的面积÷高

12.8÷0.8=16（米）

师：还有不同的方法吗？

小组汇报：

解：设这条高对应的底边长x米。

0.8x=12.8

  x=12.8÷0.8

  x=16

答：这条高对应的底边长16米。

课件出示：

分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

师：大家发现了什么？

小组汇报：

它们的底是2cm，高一样，都是5cm。

难道它们的面积都一样大？

师：是这样吗？我们一起来算算好吗？

引导学生得出：

同（等）底等高的平行四边形的面积相等。

【设计意图】先猜测，在验证，最后得出结论，这样的思考的模式非常符合学生的认知规律。

三、课堂练习

1. 求下面平行四边形的面积

2.你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？

3.下面的方格图中，每个小正方形的边长都是1cm，请你画三个面积12,但形状不同的平行四边形。

4.有一个平行四边形的停车场，底是43.4m，高是25m，平均每辆车占地15.5,这个停车场可以停车多少辆？

5.如图平行四边形的面积是多少？BC的长度是多少？

【设计意图】通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性

四、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我知道平行四边形的面积=底×高。

我知道沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。

我还知道了同（等）底等高的平行四边形的面积相等。

【设计意图】利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

布置作业

教材“练一练”第1、2、3题。

【设计意图】通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

板书设计

探索活动：

      平行四边形的面积

长方形的面积    = 长 × 宽

         ↓              ↓    ↓

    平行四边形的面积   = 底 × 高

                 S     = ah

同（等）底等高的平行四边形的面积相等。

【设计意图】通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。

教学反思

本节课通过小组合作，引导学生探究平行四边形的面积公式的推导过程，这样即达到了知识的引领，同时又具有探究的目的性，避免了盲目性的实践操作与探究。通过计算空地面积，让学生感受学习数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣。