华师大版七年级下册1 认识三角形同步训练题

七年级数学同步练习34（§9.1.1三角形的重要线段）

一．选择题（共8小题）

1．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A．         B．      C．       D．

2．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

A．BD＝CD B．AD⊥BC 

C．∠BAD＝∠CAD D．BD＝CD且AD⊥BC

3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的

周长差为（　　）

A．6 B．3 C．2 D．不确定

4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法

不正确的是（　　）

A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高 

C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高

5．若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（　　）

A．AP＞AQ B．AP≥AQ C．AP＜AQ D．AP≤AQ

6．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（　　）

①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；

④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A．4个 B．3个 C．2个       D．1个

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：

①点A与点B的距离是线段AB的长；

②点A到直线CD的距离是线段AD的长；

③线段CD是△ABC边AB上的高；

④线段CD是△BCD边BD上的高．

上述说法中，正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个         D．4个    

8．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个     D．4个

二．填空题（共5小题）

9．如图，以AD为高的三角形共有　   　个．

10．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于　   　．

11．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段　   　是△ABC中AC边上的高．

12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　   　．

13．如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，则△ABC的周长是　   　．

三．解答题（共5小题）

14．如图，已知△ABC．

（1）画中线AD；

（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．

15．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE；

（2）若∠B＝30°，求∠BAD的度数．

16．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．

17．如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．

（1）试说明CD是△ABC的高；

（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．

18．在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．