华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和练习题

七年级数学同步练习38（§9.2.1多边形的内角和）

一．选择题（共8小题）

1．已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（　　）

A．12 B．8 C．9 D．7

3．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（　　）

A．45° B．60° C．72° D．90°

4．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．八 B．九 C．十 D．十二

6．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去

一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为（　　）

A．180° B．90 C．270° D．315°

7．n边形的边每增加一条，它的内角和就增加（　　）

A．90° B．180° C．360°         D．n•180°

8．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，

这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（　　）

A．10米 B．20 米 C．40 米 D．80米

二．填空题（共6小题）

9．已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为　   　．

10．若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°，则这个正多边形的每个内角的度数为　   　．

11．如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为　   　．

12．已知正多边形的一个外角与所有内角的和为1300°，若从这个多边形的一个顶点出发，

可以作m条对角线，则m＝　   　．

19．五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝110°，∠B＝120°，则求∠C的度数为       ．

14．用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多

边形的边数为　   　．

三．解答题（共4小题）

15．若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°.

求这两个内角的度数．

16．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是3120°，求这一内角的度数及多边形的边数

17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED，求证：EF⊥BC．

18．如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠C＝60°，且∠D﹣∠BAD＝10°，求∠1．