初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案配套ppt课件

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第四章几何图形初步
授课人：XXXX
七年级数学人教版·上册
4.2.2 比较线段的长短
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
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课时流程
2
线段的画法及长短比较线段的和差倍分
知识点
1
1. 尺规作图 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
线段的画法及长短比较
2. 画一条线段等于已知线段a(1)方法一：利用刻度尺先量出已知线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段.(2)方法二：如图4.2-6，用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC 上截取AB=a(这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图).
3. 线段的长短比较(1)度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较.(2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.
借助圆规操作
特别解读1. 比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小.2. 当两条线段的长短差别不大，而又不便放在一起比较时，运用度量法；当两条线段能够放在一起而又不需要知道相差的具体数值时，可用叠合法.3. 度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行的，从“数”的方面比较，一般用度量法；从“形”的方面比较，一般用叠合法.
例1
如图4.2-7 是一张三角形纸片，你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗？
解题秘方：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较.
解：方法一 度量法. 用刻度尺量得AB=1.7 cm，BC=1.3 cm，所以AB>BC.方法二 叠合法.如图4.2-7，将圆规的针尖放在B点，装有铅笔的一端放在C点，将圆规绕B点旋转，圆弧与AB 交于D 点.所以AB>BC.
1-1. 要比较线段AB 与CD 的大小，小明将点A与点C 重合并使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则AB与CD相比较，( )A. ABCDC. AB=CD D. 无法判断
B
知识点
2
1. 线段的和与差如图4.2-8，已知线段a，b(且a>b).
线段的和差倍分
(1)线段的和： 在直线l上作线段AB=a， 再在AB的延长线上作线段BC=b， 线段AC就是a与b的和， 记作AC=a+b，如图4.2-9 ① .(2)线段的差：在直线l上作线段AB=a，再在线段AB上作线段BD=b，则线段AD就是a与b的差，记作AD=a－b，如图4.2-9 ② .
特别提醒几何中线段的和差与代数中数的和差有联系也有区别，在数量上是线段长度的和差，在图形上作线段的和差得到的图形是一条线段.
 
特别提醒线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似地，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个，且这些点都在线段上.
 
 
知5－练
如图4.2-13，若BC=CD，则BD=_____CD，BC=____BD，BC____CE，AC____CD(后两空填“>”“<”或“=”).
例 3
解题秘方：紧扣线段的和差倍分的意义进行解答.
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3-1. 如图， 已知线段AB=10 cm， 点N在AB上，NB=2 cm，M是AB的中点，则线段MN的长为( )A. 5 cm B. 4 cmC. 3 cm D. 2 cm
C
3-2. 如图， 点C是线段AB的中点，E，F是AC的三等分点. 若BF=8 cm， 则线段AB的长是______cm.
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