初中人教版4.1.1 立体图形与平面图形课堂教学ppt课件

4.1　几何图形

4.1.1　立体图形与平面图形

第1课时　认识几何图形

【知识梳理】

从      中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是      图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是      图形．

【基础强化】

知识点1　立体图形的认识

1.下列几何体中,是圆锥的是(      )

2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是(　　)

A                        B               C               D

3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是(      )

4.如图所示的图形中为柱体的是　　,为圆柱的是　　,为棱柱的是　　. 

5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．

6.在如图所示的图形中，柱体有        ，锥体有        ，球体有     .(填序号)

知识点2　平面图形的认识

7.下面几种图形中,属于平面图形的是(      )

8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是　      　.(填序号) 

10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成?

【知能提升】

一、选择题

1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)

A．③⑤⑥ B．①②③  C．③⑥  D．④⑤

2.下列判断中正确的有(　　)

①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；

③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有(      )

A.三角形、长方形       B.三角形、正方形、长方形

C.三角形、长方形、梯形    D.正方形、长方形、梯形

4.下列说法错误的是(      )

A.长方体是四棱柱           B.八棱柱有8个面

C.六棱柱有12个顶点        D.经过棱柱的每个顶点有3条棱

5.下列说法中正确的个数是(    )

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；

⑤直棱柱的侧面一定是长方形．

A．2　 　　　B．3　 　　　C．4　　　 　D．5

6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 (    )

A．棱柱的底面是四边形      B．棱柱的侧面是三角形

C．几何体是四棱柱          D．棱柱的底面是三角形

7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是(    )

A．正方体　  B．长方体　C．三棱柱　  D．三棱锥

8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是(    )

9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是(      )

10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(      )

二、填空题

11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有

     个物体的形状类似于圆柱．

12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为   .

13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是　      　. 

14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是　　. 

15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由    和    组成；如图②所示美丽的地板图案中有    个四边形和   个六边形．

三、解答题

16.将图中的图形按要求分类:

(1)按柱、锥、球划分;

(2)按组成面的曲或平划分.

17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个?两面涂色的有多少个?只有一面涂色的有多少个?各面都没有涂色的有多少个?

18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗?若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.

小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗?若不正确,试通过画图进行说明.

19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:

(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;

(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.

参考答案

【知识梳理】

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．

【基础强化】

知识点1　立体图形的认识

1.下列几何体中,是圆锥的是(   C   )

2.【丽水中考】下列图形中属于立体图形的是(　C　)

A                        B               C               D

3.下列几何体中,既不是柱体,也不是锥体的是(   C   )

4.如图所示的图形中为柱体的是　②③　,为圆柱的是　②　,为棱柱的是　③　. 

5.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．

6.在如图所示的图形中，柱体有 ①②③⑦ ，锥体有 ⑤⑥ ，球体有  ④   .(填序号)

知识点2　平面图形的认识

7.下面几种图形中,属于平面图形的是(   A   )

8.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤球；⑥正方形．其中平面图形有(　D　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤球;⑥正方形.其中属于平面图形的是　①②④⑥　.(填序号) 

10.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成?

解:机器猫由三角形、圆、线段组成;

邮箱由长方形、三角形、圆组成;

会笑的人由圆、三角形、线段组成.

【知能提升】

一、选择题

1.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　A　)

A．③⑤⑥ B．①②③  C．③⑥  D．④⑤

2.下列判断中正确的有(　B　)

①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；

③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

3.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有(   C   )

A.三角形、长方形       B.三角形、正方形、长方形

C.三角形、长方形、梯形    D.正方形、长方形、梯形

4.下列说法错误的是(   B   )

A.长方体是四棱柱           B.八棱柱有8个面

C.六棱柱有12个顶点        D.经过棱柱的每个顶点有3条棱

5.下列说法中正确的个数是(  C  )

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；

⑤直棱柱的侧面一定是长方形．

A．2　 　　　B．3　 　　　C．4　　　 　D．5

6.【顺德区期中】对如图所示的几何体认识正确的是 (  Ｄ  )

A．棱柱的底面是四边形      B．棱柱的侧面是三角形

C．几何体是四棱柱          D．棱柱的底面是三角形

7.【温岭模拟】如图，一个正方体有盖盒子(可密封)里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是(  Ａ  )

A．正方体　  B．长方体　C．三棱柱　  D．三棱锥

【解析】根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．

8.【江油期末】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是(  B  )

9.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是(   C   )

10.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水.若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(   C   )

二、填空题

11.削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有 2 个物体的形状类似于圆柱．

12.有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中平面图形的个数为 4  .

13.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是　七边形　. 

14.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是　23　. 

15.几何图形在我们生活中无处不在，如图①所示的陀螺是由  圆柱  和  圆锥  组成；如图②所示美丽的地板图案中有  6  个四边形和  12  个六边形．

三、解答题

16.将图中的图形按要求分类:

(1)按柱、锥、球划分;

(2)按组成面的曲或平划分.

解:(1)柱体有①③④⑤⑦;锥体有②;球体有⑥.

(2)组成面包含曲面有②⑥⑦,组成面全是平面有①③④⑤.

17.如图,一个表面涂满色的正方体,现沿每条棱三等分处把它切开,得到若干个小正方体,其中三面涂色的有多少个?两面涂色的有多少个?只有一面涂色的有多少个?各面都没有涂色的有多少个?

解:三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的小正方体有12个;只有一面涂色的小正方体有6个;各面都没有涂色的小正方体有1个.

18.某中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第1课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题:用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗?若能,叙述你的做法;若不能,请说明理由.

小明的解答是:不能.因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.你认为小明的解答正确吗?若不正确,试通过画图进行说明.

解:小明的解答不正确,可以摆成一个三棱锥,正好能组成四个大小一样的三角形,图略.

19.如图1,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请回答下列问题:

(1)如图1,用两种不同的思考方法,列出2个含有x的整式表示正方形边上的所有小球数;

(2)如图2,将正方形改为立方体,每条边上同样放置相同数目的小球,设一条边上的小球数为x,请用含有x的整式表示立方体上的所有小球数.

解:(1)当一条边上的小球数为x时,正方形边上的所有小球的个数可表示为4(x－1)或4(x－2)＋4,即4x－4.

(2)当一条边上的小球数为x时,立方体上的所有小球数为12(x－2)＋8＝12x－16.