初中北师大版5.2 求解一元一次方程第1课时教案

5.2求解一元一次方程

第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程

教学目标

【知识与技能】

掌握移项法则，会利用移项解一元一次方程.

【过程与方法】

通过具体例子，归纳移项法则，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解方程过程中蕴涵的化归思想.

【情感态度价值观】

结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，培养学生观察，发现数学问题的能力，激发学生学习兴趣.

教学重难点

【教学重点】

会用移项法则解一元一次方程.

【教学难点】

移项一定要改变符号.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

对于方程5x-2=8,你会解吗？怎样解呢？

【教学说明】

学生很容易想到利用等式的基本性质求解，进一步巩固所学知识.

二、思考探究，获取新知

1.移项法则

问题1 解方程5x-2=8,除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？

【教学说明】

通过提出问题，激发学生的探求欲望.

解方程：5x-2=8,

方程两边都加上2，

得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形相当于

【归纳结论】把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.

注意：移项一定要改变符号.

2.利用移项解一元一次方程

问题2 解下列方程：

（1）2x+6=1；

（2）3x+3=2x+7.

【教学说明】学生通过解答，初步掌握利用移项解一元一次方程.

【归纳结论】移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边.一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项.

问题3 解方程1/4x=-1/2x+3.

【教学说明】学生通过解答进一步掌握利用移项解一元一次方程的步骤.

【归纳结论】利用移项解一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.

3.一元一次方程的应用

问题4 若1/3a2n+1bm+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值.

【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力.

【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方程求出m、n的值，再计算（-n）m的值.

问题5聪聪到希望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，如果用20元钱办会员卡，将来享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？

【教学说明】学生设未知数，根据题意找出相等关系，列出方程求解.初步体会一元一次方程的应用.

【归纳结论】列方程解应用题先合理地设出未知数，用含有未知数的式子表示出各未知量，再找出相等关系，列出方程进行解答.

三、运用新知，深化理解

1.下列变形中，属于移项的是（）.

A.由3x=-2,得x=-2/3

B.由x/2=3，得x=6

C.由5x-7=0,得5x=7

D.由-5x+2=0,得2-5x=0

2.下列方程中,移项正确的是(    ).

A.方程3-x=5变形为-x=5+3

B.方程2x=3x+1变形为2x-3x=1

C.方程3x=4x+5变形为3x-4x=-5

D.方程3-2x=-x+7变形为-x+2x=7+3

3.当x=______时,代数式5x-10与18-3x的值相等.

4.解下列方程

(1)10x-3=9;

(2)5x-2=7x+8;

(3)x=3/2x+16;

(4)1-3/2x=3x+5/2.

5.当m=3时,求方程2x-m=m2-x的解.

6.用若干千克化肥给一块麦地追肥,每亩用6千克,还差17千克;如果每亩用5千克,还剩3千克,问这块麦地有多少亩?化肥多少千克?

【教学说明】学生自主完成,检测对移项法则及利用移项解一元一次方程等知识的掌握情况,加深对新学知识的理解,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.C  2.B   3.7/2

4.(1)x=1.2  (2)x=-5  (3)x=-32  (4)x=-1/3

5.把m=3代入原方程得2x-3=9-x,移项得2x+x=9+3.合并同类项得3x=12,系数化为1得x=4,所以得m=3时,原方程的解为x=4.

6.设这块麦地有x亩,由题意得:5x+3=6x-17,解得x=20.所以这块麦地有20亩,化肥103千克.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾移项法则和利用移项解一元一次方程等知识点.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】

老师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.

课后作业：

1.布置作业：从教材问题“5.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

教学反思：

本节课从学习探索移项法则，到利用移项解一元一次方程，培养学生动手、动脑习惯.加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.