初中数学北师大版七年级上册6.3 数据的表示第2课时教学设计

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课

大家先来看一张图片(如下图)，这是我们班的入学成绩，那么你们知道入学时你的成绩在班里处于什么水平的？想不想了解自己的成绩分布情况呢？如果老师想用一副统计图来描述班级的成绩分布情况，那么我们该用哪种统计图呢？

处理方式：学生回顾所学内容，小组合作或自主完成练习，教师巡视指导.

通过复习，学生对已有知识进一步完善，同时提高了学生的学习兴趣，课堂气氛也逐步活跃起来，轻松过渡到新知识的学习中.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究】阅读教材P168导入，然后回答：图表是某校七(2)班的同学入学信息表，比较某校七(2)班入学信息表中的语文、数学、英语成绩，它们给出的方式有什么不同？你喜欢哪一科统计的成绩？

(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？

处理方式：让学生观察图表中的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级．列表如下：

活动内容1：

(1)选取小组进行汇报.

(2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”.

问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？

问题2：优、良、中各等级的频数之和是多少？

问题3：画出频数的条形统计图.

处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形统计图.

总结：频数之和与频数之间可以相互转化，尤其是在统计图的综合应用时，还要用到每个对象出现的次数与总次数的比值．频数分布表，它的优点之一就是能清楚地看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象.

活动内容2：你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

处理方式：小组内试着用表和条形统计图合作完成，完成后小组内进行交流，共同探索．请两个小组来展示一下.

学生展示：语文分数虽多，但有重复的，我们做出了下表：

我们先来看看小明的方法．小明的统计图共画了18个小长方形．太多了，他自己都觉得很复杂．该小组和小明的方法的确复杂，哪个组有好办法，帮小明改进？

我们模仿英语成绩，将语文成绩划分为三类：优秀、良好、中．优秀是80分以上(含80分)，共24人；良好是60分以上(含60分)，6人；结果等级为中的0人．

给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表．

让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形统计图，为绘制频数直方图的学习做准备.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

你们画统计图了吗？画了条形统计图，只画了两条．那也太少了吧！

活动内容3：我们借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数，再填写在下表中，然后根据表中数据绘制成条形统计图．

这里的60～70表示大于等于60同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义.

70分该放在哪一组？70～80这一组．(学生迅速填表)

处理方式：请根据上表，完成条形统计图．学生迅速画统计图，教师展示学生的条形统计图．从你的图表中你能看出大部分同学的语文成绩处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？

归纳提升：

把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整，得到下图.像这样的统计图称为频数直方图．你觉得频数直方图和条形统计图有什么关系呢？

1.条形统计图与频数直方图的联系和区别：

(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.

频数直方图是特殊的条形统计图.

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；

频数直方图是表现频数的分布情况.

(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；

频数直方图的条形连在一起．

学生在两个问题的思考中进行对比后，发现语文成绩的图表与条形统计图很繁琐，也不易看出整体的分布情况．引发学生思考改进，促进新知识的自然生成.

教师注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释．让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例　某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)

(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；

(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.

学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生在下面尝试完成本题．完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有没有更巧妙的思路可以采纳.

借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)．

认真读图，通过频数直方图和频数分布表的联合应用，相互选取有用的信息和数据，帮助我们作出合理决策．培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力.

【拓展提升】

1.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)将统计图补充完整；

活动

三：

开放

训练

体现

应用

(2)若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.

2.为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校七年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．七年级共有600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同学的成绩(成绩为整数)，绘制频数直方图如下图所示，根据图中信息，回答下列问题：

(1)共抽取了________名同学的成绩；

(2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格，女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格.

①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有________名、________名成绩合格；

②估计该校八年级约有________名同学成绩合格.

通过这两道题的练习，学生很好地巩固了新学的知识，体会到数学是用来解决实际问题的，数学来源于生活又服务于生活.

活动

四：

课堂

总结

反思

通过小测试，学生很好的巩固了新学的知识，体会到数学是用来解决实际问题的，数学来源于生活又服务于生活，并及时反馈学生在学习中存在的问题.

活动

四：

课堂

总结

反思

【课堂小结】

同学之间交流本节课的学习收获和体会.

1.频数直方图的优越性.

2.图表与条形统计图在反映整体成绩时存在的缺点.

3.频数直方图与条形统计图的区别

处理方式：1.学生活动：学生先独立思考本节课的学习收获，然后同桌互相交流收获，找三名同学口答收获，其他同学补充.2.通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：

(1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴(铅直的轴叫纵轴)表示各组数据的频数.

(2)如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、直观地反映数据的整体状况．

课堂小结使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象．学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想．学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.

【板书设计】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思]

复习扇形统计图的制作过程，进一步体会统计图对数据的体现，以便后面类比分析频数直方图的特征.

②[讲授效果反思]

利用成绩的分析，让学生感受频数直方图与条形统计图的联系及区别，有针对性地分析统计图体现的数据，为后面的综合运用奠定了良好的基础.

③[师生互动反思]

学生在对频数直方图的探究过程中思、反馈时，教师根据学生的情况及时地引导，让学生感受频数直方图的特征，使得课堂教学的效率大幅度提高.

④[习题反思]

好题题号　　　　　　　

错题题号　　　　　　

反思，更进一步提升．