【专项复习】通用版小升初数学专题复习（32）作平移、旋转后的图形（知识归纳+典例精析+拔高训练）

这是一份【专项复习】通用版小升初数学专题复习（32）作平移、旋转后的图形（知识归纳+典例精析+拔高训练），共17页。试卷主要包含了作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形等内容，欢迎下载使用。

¤ 知识归纳总结
一、作平移后的图形
知识归纳
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
常考题型
例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．
分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．
解：作平移后的图形如下：
点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
二、作旋转一定角度后的图形
知识归纳
1．旋转作图步骤：
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．
（5）写出结论：说明作出的图形．
2．中心对称作图步骤：
（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；
（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；
（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．
常考题型
例：在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．
分析：根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可．
解：画图如下：
点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
¤ 拔高训练备考
一．选择题（共6小题）
1．如图绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．图中，正方形向右平移了（ ）格。
A．4格B．6格
3．将如图逆时针旋转90°得到的图形是图中的（ ）
A．B．
C．
4．图中，图形①到图②旋转了（ ）
A．90°B．180°
5．观察如图，移动其中一个点，使图形变成一个等腰梯形，下面说法正确的是（ ）。
A．点A向左平移2格B．点B向左平移1格
C．点C向右平移1格
6．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时，可以消除图中最上方两行的方块。
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
7．（1）小鱼先向 平移了 格，再向 平移了 格。
（2）小车先向 平移了 格，再向 平移了 格。
8．把右图涂色部分的三角形向右平移 厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。
9．看图填一填。
向右平移了5格，向 平移了 格，向 平移了 格。
10．如图，将长方形ABCD先向 平移 格，再绕 点 时针旋转 °，就到了长方形FEC'G的位置。
11．钟面上的分针从2：00到2：15，按 方向旋转了 。
12．将三角形COD绕点O顺时针旋转 度与三角形AOB重合。
三．判断题（共5小题）
13．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥． ．
14．下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′。
15．等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转60°后与原来的图形重合。
16．仔细推敲，认真判断。一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变。
17．如图中长方形向右平移了5格。
四．应用题（共5小题）
18．一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，这个七位数是多少？
19．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？
20．右面的三角形①和三角形②分别是由三角形ABC绕哪个点、按什么方向旋转、旋转了多少度得到的？
21．画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。
22．写出图形B是如何由图形A得到的．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。旋转后，左边的黑色直角三角形在上面，短直角边在下，长直角边在右；右边的黑色直角三角形在下面，短直角边在下，长直角边在左。
【解答】解：如图：
绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是
故选：C。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
2．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：图中，正方形向右平移了6格。
故选：B。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】根据旋转的特征，这个圆绕圆心逆时针旋转90°时，圆的阴影（扇形）部分，将绕圆心按相同的方向，旋转相同的度数。
【解答】解：如图：
故选：A。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
4．【分析】图形①与图形②的最长边与最长边之间的夹角、较长边与较长边之间的夹角都是直角，根据旋转的特征，图形①绕最小角的顶点逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【解答】解：如图：
图形①到图②（逆时针方向）旋转了90°。
故选：A。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
5．【分析】根据等腰梯形的特征，点A向左平移2格或点B向左平移2格或点C向右平移2格即可。
【解答】解：如图：
移动其中一个点，使图形变成一个等腰梯形，上面说法正确的是点A向左平移2格。
故选：A。
【点评】关键是记住等腰梯形的特征。
6．【分析】根据截图，首先排列图形A、图形D。图形B先旋转180°，再平移到截图中上两行的空缺外，正好排满整行；图形C通过旋转、平移，不能排满整行。
【解答】解：如图：
故选：B。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】（1）根据平移的托生及箭头指向及相邻两个图形对应部分间的格数，即可确定平移的方向和距离。
（2）同理，根据箭头指向及相邻两个图形对应部分间的格数，即可确定平移的方向和距离。
【解答】解：如图：
（1）小鱼先向下平移了4格，再向右平移了5格。
（2）小车先向左平移了3格，再向上平移了4格。
故答案为：下，4，右，5；左，3，上，4。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。
8．【分析】根据平移的特征，把图中涂色三角形向右平平移（2+5）厘米，即7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。
【解答】解：如图：
把右图涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。
故答案为：7。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。
9．【分析】根据箭头指向，即可确定平移的方向；根据两个图形对应部分间的格数，即可确定每个图形平移的格数。
【解答】解：如图：
向右平移了5格，向上平移了3格，向左平移了4格。
故答案为：上，3；左，4。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。
10．【分析】根据平移的特征，将长方形ABCD的各顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到长方形A′B′C′D′；再根据旋转的特征，长方形A′B′C′D再绕C′点顺时针旋转90°，点C′位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到方形FEC'G。
【解答】解：如图：
将长方形ABCD先向右平移5格，再绕C′顺时针旋转90°，就到了长方形FEC'G的位置。
故答案为：右，5，C′，顺，90。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
11．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 2：00到2：15，分针从12旋转到了3，按顺时针方向旋转了3个30°，即90°
【解答】解：钟面上的分针从2：00到2：15，按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺时针，90°。
【点评】此题老李了钟表的认识、旋转的特征。关键明白钟面上指针走1大格旋转的度数。
12．【分析】根据旋转的特征，三角形COD绕点O顺时针旋转90°后所到得图形与三角形AOB重合。
【解答】解：如图：
将三角形COD绕点O顺时针旋转90度与三角形AOB重合。
故答案为：90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
三．判断题（共5小题）
13．【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．
14．【分析】根据旋转的特征，把四边形ABCD绕点C点顺时针旋转90°，顺次连接即可；比较画出的图形与A'B'C'D'即可。
【解答】解：根据题意作图如下：
比较可得，所作图形与A'B'C'D'不同；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查图形的旋转知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
15．【分析】等边三角形的三条对称轴相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等，相邻两个顶点与三条对称轴的交点的连线所成的角是360°÷3＝120°，因此，一个等边三角形绕三条对称轴的交点无论按顺时针方向还是逆时针方向旋转120°后与原来的图形重合。
【解答】解：如图：
等边三角形的三条对称轴相交于点O，绕点O按顺时针方向旋转120°后与原来的图形重合。
原题说法错误。
【点评】等边三角形的每个角都是60°，但绕三条对称轴的交点旋转60°，与原来的图形不会重合，只有旋转120°后与原来的图形重合。
16．【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状、大小、方向，改变的只是图形的位置。
【解答】解：一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等，即图形平移后，形状、大小、方向不变，改变的是方向。
17．【分析】根据图中的箭头指向，可知长方形向右平移，两个图形对应部分间的距离是8格，因此，图中长方形向右平移了8格。
【解答】解：如图
长方形向右平移了8格。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是两图对应部分间的距离，不是指最短距离。
四．应用题（共5小题）
18．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．
【解答】解：一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，然后把“9186019”这组数字看作一个整体，顺时针旋转180°，就变成了原来的七位数，即6109816．
答：这个七位数是6109816．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
19．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。线段AC在旋转过程中所扫过的面是半径为4厘米，圆心角为90°的扇形，即半径为4厘米的圆面积的，根据圆面积计算公式“S＝πr²”及分数乘法的意义，即可求出线段AC在旋转的过程中扫过的面积。
【解答】解：如图：
3.14×4²×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
答：线段AC在旋转的过程中扫过的面积是12.56平方厘米。
【点评】此题考查了作平移后的图形、扇形（圆）面积的计算。
20．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到三角形①；三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到三角形②。
【解答】解：如图：
答：三角形①是由三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°即可得到，三角形②是由三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°即可得到。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
21．【分析】根据旋转的特征，图中四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各顶点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
22．【分析】根据平移的特征，把图形A先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形B．
【解答】解：如图
答：把图形A先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形B．
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．