四川省南充市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省南充市2022年中考数学试卷解析版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省南充市2022年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列计算结果为5的是（　　）
A．-（+5） B．+（-5） C．-（-5） D．-|-5|
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、-（+5）=-5，故A不符合题；
B、+（-5）=-5，故B不符合题意；
C、-（-5）=5，故C符合题意；
D、-∣-5∣=-5，负D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据多重符号的化简方法：一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，逐项进行判断，即可得出答案。

2．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°，
∴∠BAC=60°，
由旋转的性质得：∠B'AC'=∠BAC=60°，
∴∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC=60°，
故答案为：B.
【分析】先求出∠BAC=60°，由旋转的性质得出∠B'AC'=∠BAC=60°，再利用∠BAC'=180°-∠B'AC'-∠BAC，即可得出答案.
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．5a-3a=2 B．6a÷2a= 3a
C．a6÷a3=a2 D．（2a2b3）3=8a6b9
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、5a-3a=2a，故A不符合题意；
B、6a÷2a=3，故B不符合题意；
C、a6÷a3=a3，故C不符合题意；
D、（2a2b3）3=8a6b9，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项法则、单项式除以单项式的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则进行计算，即可得出答案.
4．《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）
A．4x+2（94-x）=35 B．4x+2（35-x）=94
C．2x+4（94-x）=35 D．2x+4（35-x）=94
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 设鸡有x只，
根据题意得：2x+4（35-x）=94，
故答案为：D.
【分析】设鸡有x只，得出兔有（35-x）只，再根据鸡的足数+兔的足数=94，列出方程，即可得出答案.
5．如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（　　）
A．AE=AF B．∠EAF=∠CBF C．∠F=∠EAF D．∠C=∠E
【答案】C
【知识点】等边三角形的性质；正多边形的性质
【解析】【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，△ABF是等边三角形，
∴AE=AB，∠C=∠E=∠EAB=∠ABC=135°，AF=AB，∠F=∠FAB=∠FBA=60°，
∴AE=AF，∠EAF=∠CBF=75°，∠F≠∠EAF，
故ABD正确，C错误.
故答案为：C.
【分析】根据正五边形和等边三角形的性质得出AE=AB，∠C=∠E=∠EAB=∠ABC=135°，AF=AB，∠F=∠FAB=∠FBA=60°，从而得出AE=AF，∠EAF=∠CBF=75°，∠F≠∠EAF，即可得出答案.
6．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：∵5+11+6=22，
∴50个数据中第25，26个数据都是10，
∴这组数据的中位数为10，
∴与被遮盖的数据无关的是中位数.
故答案为：B.
【分析】根据中位数的定义得出这组数据的中位数为10，即可得出答案.
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论错误的是（　　）
A．BF=1 B．DC=3 C．AE=5 D．AC=9
【答案】A
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠EAD=∠FAD，
∵∠C=90°，DF⊥AB，
∴CD=DF=3，
∴CE=DE2-CD2=4，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠FAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴AE=DE=5，
∴AC=AE+CE=9，
∵∠C=∠AFD=90°，∠EAD=∠FAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AFD，
∴AF=AC=9，
∵DE∥AB，
∴DEAB=CEAC，
∴5AB=49，
∴AB=454，
∴BF=454-9=94，
∴BCD正确，A错误.
故答案为：A.
【分析】根据角平分线的性质得出CD=DF=3，根据勾股定理得出CE=4，根据等角对等边的性质得出AE=DE=5，从而得出AC=9，再根据平行线分线段成比例定理得出DEAB=CEAC，得出AB=454，从而得出BF=94，即可得出答案.
8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点点F，∠BOF=65°，则∠AOD为（　　）
A．70° B．65° C．50° D．45°
【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；垂径定理
【解析】【解答】解：如图，连接OC，

∵OF⊥BC于点点F，OC=OB，
∴∠COF=∠BOF=65°，
∴∠AOC=50°，
∵CD⊥AB于点E，OC=OD，
∴∠AOD=∠AOC=50°，
故答案为：C.
【分析】连接OC，根据等腰三角形的性质得出∠COF=∠BOF=65°，∠AOD=∠AOC，根据平角的性质得出∠AOC=50°，即可得出答案.
9．已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则 (1a+1b)2÷(1a2−1b2) 的值是（　　）
A．5 B．−5 C．55 D．−55
【答案】B
【知识点】分式的混合运算；利用分式运算化简求值
【解析】【解答】解：∵a2+b2=3ab，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5ab，（a-b）2=a2+b2-2ab=ab，
∵a>b>0，
∴a+b=5ab，b-a=-ab，
∴原式=a+bab2÷b2-a2a2b2=a+b2a2b2·a2b2a+bb-a=a+bb-a=5ab-ab=-5.
故答案为：B.
【分析】根据题意得出a+b=5ab，b-a=-ab，再利用分式混合运算顺序和法则把原式进行化简，再把a+b=5ab，b-a=-ab代入进行计算，即可得出答案.
10．已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y=mx2-2m2x+n（m≠0）上，当x1+x2>4且x1