华师大版八年级上册2 立方根第2课时教案设计

11.1 平方根与立方根

第2课时

教学目标

1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；

3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.

教学重难点

【教学重点】

数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.

【教学难点】

利用开方运算求某些非负数的平方根.

课前准备

无

教学过程

一、创设问题情境

  　1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、

  　2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?

3、负数有平方根吗?为什么?

二、算术平方根的概念及其应用

    1、算术平方根概念。

    正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、

    提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数?

    让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义、例：有意义吗?

    (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?

    求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、

    将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是＝10，100的平方根是±＝±l0、

    2、范例、

    例2、将下列各数开平方；

    (1)49    (2)1.69

    按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、

     问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那么如何进行计算呢?

    例3、用计算器求下列各数的算术平方根：

    1、529    2、1225    3、44.81

教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、

三、课堂练习

P5练习2，3、

四、小结

1、什么叫算术平方根?

2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?

3、式子中a应该满足什么条件?

4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何?

五、作业

P7页3(1)，4、