数学苏科版第3章 代数式3.3 代数式的值导学案

3.3代数式的值

考点要求

1. 了解代数式的值，会求代数式的值；
2. 进一步理解字母表示数的意义，探索具体问题中的数量关系，通过求代数式的值感受模型思想。

知识导学

知识点1  求代数式值的方法与步骤

步骤：

第一步：代入     用数值代替代数式里的字母

第二部：计算     按运算顺序计算出结果

例1.    已知：a=，b=，求代数式a2－2ab+b的值。

练习：当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

（1） 3(a-b)          （2） ()2           （3）(a-b)2          （4）(a+1)(b+1)     

知识点2 整体代入求代数式的值

例2.    已知a－b=－2，求代数式3(a-b)2－ｂ＋ａ的值。

练习：1、如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为           .

2、若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为           .

知识点3 利用数值转换机求值

例3. 如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是        .

练习：根据右边的数值转换器，按要求填写下表．

变式    反复代入程序求值

例4：按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出

的结果是        ．

反馈练习

1、对于代数式的值，下列说法错误的是

   A．当时，其值为0             B．当时，其值不存在

   C．当时，其值存在            D．当时，其值为5

2、若m=2，n=﹣3，则代数式2m+n﹣1的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．1

3、如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（　　）

A．2 B．3 C．﹣2 D．4

4、如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（　　）

A．3.8 B．2.4 C．36.2 D．37.2

5、代数式x2+y2的值为（　　）

A．正数  B．＞2    C．0  D．非负数

6、已知：a=11，b=﹣12，c=﹣5，计算：

（1）a+b+c=　   　，（2）a﹣b+c=　   　，

（3）a﹣（b+c）=　   　，（4）b﹣（a﹣c）=　   　．

7、若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2的值为　   　．

8、若，则　   　．

9、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　   　．

★10、若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于　   　．

11、已知a，b互为相反数，且b≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是1．

12、长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，

请用x来表示这个无盖长方体的容积；

（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别

为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方

体的容积的大小．