初中数学苏科版七年级上册3.5 去括号导学案

3.5去括号

考点要求

1. 会用去括号法则进行简单计算；
2. 经历去括号法则的探究过程，体会去括号法则的依据。

知识导学

知识点1  去括号法则

1、去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

2、注意★：

（1）去括号前，先看括号前面是“＋”还是“－”；

（2）去括号时，要连同它前面的“＋”或“－”同时去掉；

（3）去括号后，原值不变

例1.    去括号

x＋（3y＋2）＝                    a3－（3a2－2a＋1）＝                

练习：先去括号，再合并同类项：

5a－（2a－4b）                 y2＋（－2y2－1）

例2.    去括号，能合并同类项的要合并同类项

（x＋2）                          -5（y－3） 

                    －4x －3（x－2）

★    括号前有系数，即形如a（b+c）的代数式，可以先根据乘法分配律把它化为（ab+ac）的形式.

练习：先去括号，再合并同类项：

（1）3（x－1）－2x                  （2）x－2（2x－y）＋2（3x－2y）

[来源:Z,xx,k.Com]

例3.        含有中括号

用两种不同的方法化简－［a－（b－c）］

法一：                        法二：

练习：先去括号，再合并同类项：

（1）－2m2－[－4m2 +（－m2）]           （2）       

例4.        化简求值

一般步骤：1、去括号；2、合并同类项；3、代入求值。

化简求值：（x2－2x）－2（2x－1），其中x＝－3.

练习：化简求值：2xy－( 4xy－8x2 y2 )+2( 3xy－5x2 y2 )，其中x=，y=－．

知识点2  含绝对值的代数式的化简

化简依据：正数的绝对值是它本身；

          负数的绝对值是它的相反数；

          0的绝对值是0.

例5.    有理数a，b，c的大小关系是c＜a＜b，其中，a＜0，c＜0，b＞0。

化简：

★补充：a－b 的相反数表示方法：

① －（a－b）

② b－a

③ －a + b

反馈练习

1、下列各式中，去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．﹣a+（b﹣c）=﹣a﹣b+c

C．﹣（a﹣b）+c=﹣a﹣b+c D．﹣（a﹣b）﹣c=﹣a+b﹣c

2、已知x﹣（　　）=x﹣y﹣z+a，则括号中的式子为（　　）

A．y﹣z+a B．y+z﹣a C．y+z+a D．﹣y+z﹣a

3、a﹣2b﹣3c的相反数是（　　）

A．a+2b+3c B．﹣a+2b+3c C．﹣a﹣2b﹣3c D．﹣a﹣2b+3c

4、使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+cy2）=6x2﹣9xy+cy2的a，b，c值依次是（　　）

A．3，﹣7，﹣   B．﹣3，7，   C．3，7，   D．3，7，﹣

5、去掉下列各式中的括号．

（1）（a+b）-（c+d）=________；  （2）（a-b）-（c-d）=________；

（3）（a+b）-（-c+d）=_______；  （4）-[a-（b-c）]=________．[来源:学*

6、在横线里填上适当的项．

①a﹣2b﹣c=a﹣（　   　）；   ②a﹣2b+c=a﹣（　   　）；

③a+b﹣c=a+（　   　）；    ④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（　   　）

7、与x2﹣y2 相差x2+y2的代数式为　   　

8、　   　

9、若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于　   　．

10、将下列各式去括号，并合并同类项．

（1）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）       （2）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）

（3）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）

（4）4a2－［a2＋（4a2－2a）－2（a2－3a）］

11、已知A=5a2－2ab+6，B=7ab－8a2－7，求A－2B的值

12、先化简再求值：3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)，其中x=1，y=-2

13、已知a、b、c所对应的数在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简：

|a-b|-2|c-b|+|a+c|.