小学数学4.解决问题公开课教学设计

这是一份小学数学4.解决问题公开课教学设计，共7页。教案主要包含了探究新知，资料链接等内容，欢迎下载使用。
冀教版小学数学六年级上册第23—24页。
教学提示
学生已具备按比例分配解决实际问题的你能力。本课时主要是运用所学知识做出不同的配制方案，提高解决实际问题的能力。让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。
教学目标
1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。
2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，提高解决实际问题的能力。
3．经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议；培养学生自主探究、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。
重点、难点
重点
运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。
难点
正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
（一）新课导入：
(课件播放超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境)
师：这是超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境，现在我们也作为一名顾客到超市去购买糖好吗?
生：好的。
设计意图：创设一个现实的生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。
二、探究新知
(课件出示下图)

师：同学们，超市标出了以上几种糖果及其单价，你们想买哪种糖?
生l：我爱吃奶糖，我买奶糖。
生2：我买酥糖，因为它最便宜。
生3：我买巧克力糖。
师：如果我们任选其中三种，配成什锦糖，可选哪三种糖果呢?
生l：我选水果糖、巧克力糖和酥糖配成什锦糖。
生2：我选水果糖、巧克力糖和奶糖配成什锦糖。
生3：还可选巧克力糖、酥糖和奶糖配制什锦糖。
师：同学们做出了三种不同的配制什锦糖方案，很棒!如果我对配制的什锦糖中各种糖果的比例和什锦糖的总量提出要求，你们能帮老师去采购吗?
生：能。
师：现在就帮老师去采购吧!(课件出示例题的条件和问题)
问题：从四种糖果中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。每种糖果各需要多少千克?每千克什锦糖多少钱?
(读题，了解数学信息和有关要求，制定采购方案并交流方案)
生1：选用奶糖、酥糖和巧克力糖三种，奶糖、酥糖和巧克力糖的质量的比是2：3：5。
生2：也选用这三种糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的质量的比是2：3：5。
师：很好，虽然他们二人所选的糖相同，但是各种糖所占的比例；是不同的，所配制的什锦糖也是不同的。其他同学还有不同的配制方案吗?
生3：我选的是……
设计意图：交流学生的配制方案，给学生充分展示个性化方案的机会，使学生积极参与到学习活动中，调动学生学习的主动性。
师：同学们制定的方案都很合理，老师很满意，下面就请同学们按自己制定的方案算一算，每种糖各需多少千克?每千克什锦糖多少钱?(学生独立计算，教师巡视，班内交流计算的过程和结果)(投影学生的设计方案及计算过。)
2＋3＋5＝10
奶糖：50×＝lO(千克) 24×10＝240(元)
酥糖：50×＝15(千克) 10×15＝150(元)
巧克力糖：50×＝25(千克) 18×25＝450(元)
每千克什锦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元)
师：同学们，他的解答正确吗?
生：正确。
师：请同学们在小组内互相交流一下自己的解答过程，有困难的同学请小组内同学帮助他一起解决吧!(小组内交流自己的方案和计算过程，教师巡视，帮助学习有困难的学生解决问题)
设计意图：通过探索性的学习活动，使每个学生处于自主学习、合作交流的状态中，提高学生的参与意识，最大限度地拓宽学生的思维。
师：根据自己的配制方案和计算结果，小组内讨论怎样配制什锦糖价格最高?怎样配制最低?
(小组讨论，全班交流，教师归纳总结)
师生共同总结：
配制什锦糖时，价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价格便宜的占的比例大，什锦糖的价格就低。
设计意图： 让学生自主探索，使每个学生都参与其中，提高学生的合作意识，拓展学生的思维能力。
（四）达标反馈
1.练一练，第1题
2．妈妈去水果店买水果，已知橘子5元／千克，香蕉6元／千克，苹果4元／千克，葡萄7元／千克，柚子9元／千克。妈妈想任取其中三种搭配成果篮，三种水果的质量比是1：2：3，水果篮的质量是6千克。每种水果各需多少千克?每个水果篮多少元?(至少写出三种搭配方案)
3．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制这样的什锦糖400千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
4．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的。现要配制这样的什锦糖200千克，其中每种什锦糖的价格如下：
奶糖15元／kg 水果糖10元／kg 酥糖12元／kg
你认为什锦糖定价为多少元比较合适?
5. 实验小学把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各左栽树多少棵?

答案：
1. 单价最低的配制方案：20千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；单价最高的配制方案：20千克水果糖，30千克巧克力糖，50千克奶糖。
2．因为任选三种水果的质量比为1：2：3，且果篮的质量是6千克。所以所选三种水果的质量分别为1千克，2千克，3千克。
第一种：橘子1千克，香蕉2千克，苹果3千克。 则：5＋6×2＋4×3＝29(元)
第二种：香蕉1千克，苹果2千克，葡萄3千克。 则：6＋4×2＋7×3＝35(元)
第三种：香蕉1千克，苹果2千克，柚子3千克。 则：6＋4×2＋9×3＝41(元)
3．奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克
4．11.9元／千克
5.解答：①三个班的总人数：
47+45+48＝140(人)
②一班应栽的棵数： 280×=94(棵)
③二班应栽的棵数： 280×=90(棵)
④三班应栽的棵数： 280×=96(棵)
答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。

（五）课堂小结
说一说这节课你学到了什么?
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1. 从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1：3：4配成果篮，每个果篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮的方案，并计算每种果篮的价钱。
苹果 火龙果 葡萄 橙子
8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克
2. 丽华超市选用两种价格分别是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什锦糖出售，为了使这种什锦糖的价格为每千克15元，要配制100千克什锦糖，这两种糖果各需要多少千克?
3. 一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?

答案：
1. 提示：4种水果中任取三种配成果篮，在不考虑三种水果质量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龙果和苹果；(2)苹果、火龙果和橙子；(3)火龙果、葡萄和橙子；(4)苹果，葡萄和橙子四种方案。若考虑三种水果所占比例情况，在以上四种方案的每一方案中又可做出6种不同的搭配方案。
解答： 方案1 选葡萄、火龙果和苹果
1+3+4＝8
葡萄：4×＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元)
火龙果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元)
苹果：4×＝2(千克) 8×2＝16(元)
每个果篮的价钱：10＋25.5＋16＝51.5(元)
方案2 选苹果、火龙果和橙子
1＋3＋4＝8
苹果：4×＝0.5(千克) 8×0.5＝4(元)
火龙果：4×＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元)
橙子：4×＝2