小学数学人教版五年级上册3 小数除法用计算器探索规律课后练习题

3.5用计算器探索规律同步练习

一、单选题

1．已知○×▽=80，则（○×2）×（▽÷4）=（　　）

A．  40 B．160 C．20

【答案】A

【解析】解：已知○×▽=80，则（○×2）×（▽÷4）=80×2÷4=40。

2．下列算式中，商大于1的是（　　）。  

A．7.5÷8. 6 B．3.4÷3. 23 C．0. 24÷0.42 D．75÷75

【答案】B

【解析】解：A：被除数小于除数，商小于1；B：被除数大于除数，商大于1；C：被除数小于除数，商小于1；D：被除数和除数相等，商是1。

3．根据42÷7=6可以知道168÷28=（　　）

A．6 B．12 C．60

【答案】A

【解析】解：168=42×4，28=7×4，因为42÷7=6，所以168÷28=6。

4．与6.84÷1.2的商相等的算式是(　　)。  

A．6.84÷12 B．68.4÷1.2 C．68.4÷12 D．684÷12

【答案】C

【解析】解：A：被除数不变，除数小数点向右移动一位，商变小；

B：除数不变，被除数的小数点向右移动一位，商变大；

C：被除数和除数的小数点都向右移动一位，商不变；

D：被除数小数点向右移动两位，除数小数点向右移动一位，商变大。

5．已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=（　　）。  

A．5……2 B．5……200 C．500……2 D．500……200

【答案】B

【解析】已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=5……200。

6．下面算式中，得数与0.78÷26相等的是（　　）  

A．7.8÷0.26 B．0.078÷2.6 C．78÷0.26

【答案】B

【解析】解：得数与0.78÷26相等的是0.045÷2.6。

7．两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（　　）  

A．扩大100倍数 B．缩小100倍数 C．不变

【答案】A

【解析】解：除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须扩大100倍数。

8．在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积(　　)。  

A．扩大100倍 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．不变

【答案】A

【解析】 在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积扩大10×10=100倍。

9．已知A×B=300，那么（A×4）×（B×4）的结果是（　　）。  

A．1200 B．2400 C．4800

【答案】C

【解析】解：（A×4）×（B×4）=300×16=4800。

10．两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大（　　）倍。  

A．3 B．6 C．9

【答案】C

【解析】 两个数相乘，其中一个乘数扩大3倍，另一个乘数也扩大3倍，积就扩大 9倍。

二、填空题

11．根据40×450=18000，直接写出下面各题的积。

400×45=　     　      20×45=　     　      40×900=　     　      4×450=　     　

【答案】18000；900；36000；1800

【解析】解：400×45=18000；20×45=900；40×900=36000；

4×450=1800。

12．一个不等于0的数除以 的商，比这个数乘 的积是大还是小？　     　试着说明．

【答案】大

【解析】解：因为＜1，所以这个数除以的商大于这个数，这个数乘的积小于这个数，所以这个数除以的商大于这个数乘的积.

13．计算0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为　     　。

【答案】38.7

【解析】解：计算0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为38.7。

14．在横线上填上“>、=或<”。

7.9×0.8　     　7.9         2.1÷1.2　     　2.1       0.88÷0.4　     　0.88

4.25×1.1　     　4.25     1.666　     　          4÷5　     　0.8

【答案】<；<；>；>；<；=

【解析】解：0.8＜1，所以7.9×0.8＜7.9；1.2＞1，所以2.1÷1.2＜2.1；0.4＜1，所以0.88÷0.4＞0.88；

1.1＞1，所以4.25×1.1＞4.25；1.666＜；4÷5=0.8。

15．在横线上填上“>”“<”或“=”。

75×4　     　75×6       400×4　     　400÷4         900÷3　     　600÷2

1000　     　328×3      45÷5　     　450÷5           316×2　     　4×188

【答案】＜；＞；=；＞；＜；＜

【解析】第一个空格：75×4与75×6进行比较，因为4＜6，所以75×4＜75×6；

第二个空格：400×4=1600，400÷4=100，所以400×4＞400÷4；

第三个空格：900÷3=300；600÷2=300，所以900÷3=600÷2；

第四个空格：328×3＜333×3＜1000，所以1000＞328×3；

第五个空格：45÷5=9，450÷5=90，所以45÷5＜450÷5；

第六个空格：4×188=2×2×188＝376×2，316×2＜376×2，所以316×2＜4×188。

16．已知A×4＝1700，那么A×8＝　     　．  

【答案】3400

【解析】解：8是4的2倍，所以A×8=1700×2=3400。

17．在横线上填上“>”“<”或“=”。

5.12×0.99　     　5.12         0.65÷1.01　     　0.65

B×0.25　     　B÷4（B≠0）         　     　

【答案】<；<；=；>

【解析】解：0.99＜1，所以5.12×0.99＜5.12；1.01＞1，所以0.65÷1.01＜0.65；

B×0.25=B÷4；＞。

18．18÷2=　     　÷4=180÷　     　=72÷　     　

【答案】36；20；8

【解析】18÷2=36÷4=180÷20=72÷8

19．填上“＞”、“＜”或“＝”．

3.4÷1.1　     　3.4            0.28÷0.97　     　0.28

【答案】＜；＞

【解析】解：3.4÷1.1<3.4；0.28÷0.97>0.28。

20．在下面的横线上填上>、<或=。

　     　                        1.5　     　1.5÷0.9

2.47÷1.01　     　24.7÷1.01          9.1×6.3　     　54

A×1.01　     　A（A>0）              1.5×4.5+5.5　     　1.5×（4.5+5.5）

【答案】<；<；<；>；>；<

【解析】解：=0.11212……，=0.11222……，所以 < ；

0.9<1，所以 1.5<1.5÷0.9 ；

2.47<24.7，所以2.47÷1.01<24.7÷1.01  ；

9.1>9，6.3>6，6×9=54，所以9.1×6.3>54 ；

1.01>1，所以A×1.01>A（A>0） ；

1.5×（4.5+5.5）=1.5×4.5+1.5×5.5，因为1.5>1，则1.5×5.5>5.5，所以1.5×4.5+5.5<1.5×（4.5+5.5）。

三、解答题

21．一盒彩笔26元，买5盒彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？

每次购买的数量发生了什么变化？总价呢

【答案】解：26×5=130（元），26×30=780（元），26×60=1560（元），26×600=15600（元），26×800=20800（元），

答：每次购买的数量都在增加。总价随购买数量的增加而增加。

【解析】单价×数量=总价，每次购买的数量是5盒的几倍，总价也是5盒价钱的几倍。

22．不计算，把乘积相等的算式用线连起来。

570×16               5.7×160

0.057×1600        57×1600

57×16                 5.7×16

0.57×160000      57×160

【答案】解：连线如下：

【解析】根据积不变的规律判断，积不变的规律：两个数相乘，一个因数扩大或缩小多少倍(0除外)，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变.

23．填空

(从上往下填）

【答案】解：

【解析】解答此题要运用商不变的性质，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变，被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0，商不变，据此解答即可。

24．308×25=7700

在乘数的不同位置上点上小数点，使下列算式成立

308×25=7.7

308×25=7.7

308×25=7.7

308×25=7.7

【答案】解：3.08×2.5=7.7；0.308×25=7.7；30.8×0.25=7.7；308×0.025=7.7  

【解析】由题可知积的小数点向右移动了三位，所以只需两个因数一共有三位小数即可。

25．善于观察分析，寻拢规律，并根据数学基础知识加以分析验证，这是一个非常好的学习方法。下面是淘气计算400÷25的过程，观察思考。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

（1）淘气是怎样算的？

（2）他这样算的目的是什么？

（3）这样算，正确吗？为什么？

（4）你能利用这样的思想方式计算下面各题吗？

6000÷125=

2700÷15=

【答案】（1）解：淘气的算法：被除数和除数同时乘以4。

（2）解：目的：除数变成100，使计算简便。

（3）解：正确；原因：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。

（4）解：6000÷125=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48；

 2700÷15=（2700÷3）÷（15÷3）=900÷5=180。

【解析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；遇到25即可想到25×4=100，遇到125即可想到125×8=1000，本题据此进行解答。

26．公园一长方形草坪面积是200平方米，宽8米。改建后，将宽增加到24米，长不变。问改建后的草坪面积是多少平方米？

【答案】解：长：200÷8=25（米）

 25×24=600（平方米）

 答：改建后的草坪面积是600平方米。

【解析】用原来的面积除以宽求出长，用长乘现在的长即可求出改建后的面积。

27．扩大后的绿地面积是多少？

【答案】解：200×（24÷8）

＝200×3

＝600（平方米），

答：扩大后的绿地面积是600平方米．

【解析】根据积的变化规律可得：扩大后的绿地面积=原来的绿地面积×宽扩大的倍数。

28．据调查，我国2018年汽车产量约是三百二十五万辆，如果平均每辆汽车售价8万元，那么我国2018年生产的汽车总价值是多少万元?合约多少亿元?

【答案】解：3250000×80000=260000000000元=26000000万元=2600亿元

答：我国2018年生产的汽车总价值是26000000万元，合约2600亿元。

【解析】我国2018年生产的汽车总价值=我国2018年汽车产量×平均每辆汽车售价，据此代入数据作答即可；

元化万元，要把最后的4个0去掉，再在末尾加上“万”字；

元化亿元，要把最后的8个0去掉，再在末尾加上“亿”字。

29．算一算，填一填。

（1）

（2）

【答案】（1）

（2）

【解析】在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

在除法里，被除数不变，除数扩大（或者缩小）n倍，商也跟着缩小（或者扩大）n倍。

30．下面的算式是应用什么性质来计算的？

400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16

应用这个规律，直接写出下面各题的得数。

800÷25＝      800÷50＝      320÷20＝      400÷50＝

3200÷200＝    320÷40＝      800÷100＝     3200÷100＝

【答案】解：这个算式是运用商不变的性质计算的。

800÷25=32，800÷50=16，320÷20=16，400÷50=8，3200÷200=16，320÷40=8，800÷100=8，3200÷100=32

【解析】商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。根据除数的特点运用商不变的性质直接计算即可。