河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-16操作题(人教版)

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河南省郑州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编16操作题一、作轴对称图形（共1小题）1．（2022•二七区）为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。（1）先画出直角三角形关于直线l的轴对称图形。（2）以点（9，8）为圆心，1厘米为半径画圆（图中小正方形的边长表示1cm）。（3）将长方形绕点O逆时针旋转90度。二、作旋转一定角度后的图形（共2小题）2．（2021•金水区）按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。（2）画出图②绕点B顺时针旋转90°后的图形。（3）乐乐说：“可以将图②绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图①”。他说的对吗？请写出你的判断过程和结果。3．（2022•巩义市）（1）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。（2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果图中小正方形的边长是1cm，请在如图中画一个面积是12cm2的梯。三、图形的放大与缩小（共3小题）4．（2021•中原区）按要求画一画。（1）小旗向右平移4格后的图形。（2）小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）小旗按1：2缩小后的图形。5．（2020•巩义市）如图，按要求做题．（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是　   　．（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．6．（2022•登封市）按要求做（图中每个方格的边长1cm）。（1）在三角形ABC中，顶点A的位置用数对表示是 　   　。（2）三角形ABC斜边AC上的高是 　   　cm。（3）连接CD，三角形ACD的面积是三角形ABC面积的。（4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（5）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。原来三角形面积和放大后三角形面积的比是 　   　。四、数对与位置（共3小题）7．（2020•中原区）按要求在图中作图．（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是（　   　）．（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1，三角形A1O1B1的面积是　   　cm2．8．（2020•高新区）下面每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空．（1）用数对表示点的位置：A点（　   　），B点（　   　）．O点向　   　平移　   　格就能与A点重合．（2）将图①绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形OA'B'．（3）点O不动，画出将图①按1：2缩小后的图形，图形面积是　   　cm2．9．（2022•新密市）按要求在方格纸上画图并填空。（1）图中点B的位置可以用数对（ 　   　，　   　）表示，图①在图②　   　方向上。（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 　   　。（4）补全图③这个轴对称图形。五、在平面图上标出物体的位置（共1小题）10．（2021•中原区）（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（ 　   　，　   　）锦艺城的位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。（2）五一公园在绿城广场西偏北43°方向，实际距离大约是1.05千米；碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处。在图B中用▲标出五一公园的位置，用■标出碧沙岗的位置。六、根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）11．（2020•中原区）在图中标出他们两家的位置．小丽：我家在学校正西方向约500m处．小东：我家在学校东偏北30°约600m处．12．（2022•二七区）2019年12月30日，京张高速铁路开通运营。京张高铁全程174公里，起点位于北京北站，穿越居庸关长城、八达岭长城，最终抵达北京冬奥会另一举办地——张家口。它将呼和浩特至北京的最快运行时间从9小时15分缩短为2小时9分，并首次使用北斗卫星导航系统，是我国首条智能化高铁。（1）八达岭站到张家口站的实际距离大约为120km，图中的比例尺是 　   　。（测量时取整厘米数）（2）北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60km；崇礼站在下花园口站正北方向大约50km处，请你在图中标出它们的位置。七、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）13．（2020•高新区）平平家在学校正西方向，距学校300m；亮亮家在平平家的正西方向，距平平家500m；小红家在学校正北方向，离学校250m．请画出他们三家和学校的位置平面图．（比例尺1：10000）
参考答案与试题解析一、作轴对称图形（共1小题）1．（2022•二七区）为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。（1）先画出直角三角形关于直线l的轴对称图形。（2）以点（9，8）为圆心，1厘米为半径画圆（图中小正方形的边长表示1cm）。（3）将长方形绕点O逆时针旋转90度。【解答】解：二、作旋转一定角度后的图形（共2小题）2．（2021•金水区）按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。（2）画出图②绕点B顺时针旋转90°后的图形。（3）乐乐说：“可以将图②绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图①”。他说的对吗？请写出你的判断过程和结果。【解答】解：（1）图①的轴对称图形如下图红色。（2）图②绕点B顺时针旋转90°后的图形如下图蓝色。（3）将图②绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格得到黄色图形，与①不重合，所以乐乐说的不对。3．（2022•巩义市）（1）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ 　6　，　5　）。（2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果图中小正方形的边长是1cm，请在如图中画一个面积是12cm2的梯。【解答】解：（1）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（如图）旋转后，点B的位置用数对表示是（6，5）。（2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形。（如图）3×3÷2＝4.5（平方厘米）6×6÷2＝18（平方厘米）4.5÷18＝答：缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果图中小正方形的边长是1cm，请在如图中画一个面积是12cm2的梯。（如图，画法不唯一）（梯形画法不唯一）故答案为：6，5，。三、图形的放大与缩小（共3小题）4．（2021•中原区）按要求画一画。（1）小旗向右平移4格后的图形。（2）小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）小旗按1：2缩小后的图形。【解答】解：（1）小旗子向右平移4格（图中绿色部分）；（2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形（图中蓝色部分）；（3）小旗子按1：2缩小后的图形（图中红色部分）。5．（2020•巩义市）如图，按要求做题．（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是　（4，8）　．（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．【解答】解：（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形如下．（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'如图．A'的位置用数对表示是（4，8）．（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形如下：故答案为：（4，8）．6．（2022•登封市）按要求做（图中每个方格的边长1cm）。（1）在三角形ABC中，顶点A的位置用数对表示是 　（2，1）　。（2）三角形ABC斜边AC上的高是 　2.4　cm。（3）连接CD，三角形ACD的面积是三角形ABC面积的。（4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（5）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。原来三角形面积和放大后三角形面积的比是 　1：4　。【解答】解：（1）根据用数对表示物体位置的方法，在三角形ABC中，顶点A的位置用数对表示是（2，1）。（2）根据勾股定理可得：＝＝5，所以斜边AC是5厘米。3×4÷2×2÷5＝2.4（厘米）所以三角形ABC斜边AC上的高是2.4cm。（3）连接CD（图中虚线）。S△ABC＝3×4÷2＝6（平方厘米）S△ACD＝2×4÷2＝4（平方厘米）4÷6＝，所以三角形ACD的面积是三角形ABC面积的。（4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分）。（5）按2：1画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）。3×4÷2＝6（平方厘米）6×8÷2＝24（平方厘米）6：24＝1：4原来三角形面积和放大后三角形面积的比是1：4。故答案为：（2，1），2.4，，1：4。四、数对与位置（共3小题）7．（2020•中原区）按要求在图中作图．（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是（　4，5　）．（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1，三角形A1O1B1的面积是　12　cm2．【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分），这时点A的位置用数对表示是（4，5）．（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1（图中绿色部分），三角形A1O1B1的面积是：6×4÷2＝12（cm2）．故答案为：4，5；12．8．（2020•高新区）下面每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空．（1）用数对表示点的位置：A点（　10，3　），B点（　5，6　）．O点向　右　平移　5　格就能与A点重合．（2）将图①绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形OA'B'．（3）点O不动，画出将图①按1：2缩小后的图形，图形面积是　1.875　cm2．【解答】解：（1）用数对表示点的位置：A点（ 10，3），B点（5，6）．O点向右平移5格就能与A点重合．（2）将图①绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形OA'B'．（如下图）（3）（3÷2）×（5÷2）÷2＝1.875（cm2）答：点0不动，画出将图①按1：2放大后的图形是红三角形，图形面积是30cm2．故答案为：10，3；5，6；右；5；1.875．9．（2022•新密市）按要求在方格纸上画图并填空。（1）图中点B的位置可以用数对（ 　1　，　5　）表示，图①在图②　西北　方向上。（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 　4：1　。（4）补全图③这个轴对称图形。【解答】解：（1）图中点B的位置可以用数对（1，5）表示，图①在图②西北方向上。（2）作图如下：（3）放大后三角形的底是：2×2＝4放大后三角形的高是：3×2＝6原来三角形的面积：2×3÷2＝6÷2＝3放大后三角形的面积：4×6÷2＝24÷2＝1212：3＝4：1所以，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是4：1。作图如下：（4）先描出各对称点的位置。作图如下：故答案为：1，5；西北；4：1。五、在平面图上标出物体的位置（共1小题）10．（2021•中原区）（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（ 　4　，　0　）锦艺城的位置用数对表示是（ 　0　，　4　）。（2）五一公园在绿城广场西偏北43°方向，实际距离大约是1.05千米；碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处。在图B中用▲标出五一公园的位置，用■标出碧沙岗的位置。【解答】解：（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（4，0）锦艺城的位置用数对表示是（0，4）。（2）1.05千米＝1050米1050÷350＝3（厘米）700÷350＝2（厘米）。故答案为：4，0；0，4。六、根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）11．（2020•中原区）在图中标出他们两家的位置．小丽：我家在学校正西方向约500m处．小东：我家在学校东偏北30°约600m处．【解答】解：比例尺1厘米代表200米所以小丽家距离学校是：500÷200＝2.5（厘米）小东家距离学校是：600÷200＝3（厘米）据此画图如下：12．（2022•二七区）2019年12月30日，京张高速铁路开通运营。京张高铁全程174公里，起点位于北京北站，穿越居庸关长城、八达岭长城，最终抵达北京冬奥会另一举办地——张家口。它将呼和浩特至北京的最快运行时间从9小时15分缩短为2小时9分，并首次使用北斗卫星导航系统，是我国首条智能化高铁。（1）八达岭站到张家口站的实际距离大约为120km，图中的比例尺是 　1：2000000　。（测量时取整厘米数）（2）北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60km；崇礼站在下花园口站正北方向大约50km处，请你在图中标出它们的位置。【解答】解：（1）量出八达岭站到张家口站的图上距离是6厘米，120千米＝12000000厘米6厘米：12000000厘米＝1：2000000所以此图的比例尺是1：2000000。（2）60千米＝6000000厘米6000000×＝3（厘米）又因北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60km，所以北京北站的位置（图中红色圆点）。50千米＝5000000厘米5000000×＝2.5（厘米）又因崇礼站在下花园口站正北方向大约50km处，所以崇礼站的位置（图中绿色圆点）。故答案为：1：2000000。七、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）13．（2020•高新区）平平家在学校正西方向，距学校300m；亮亮家在平平家的正西方向，距平平家500m；小红家在学校正北方向，离学校250m．请画出他们三家和学校的位置平面图．（比例尺1：10000）【解答】解：300米＝30000厘米，30000×＝3（厘米）500米＝50000厘米，50000×＝5（厘米）250米＝25000厘米，25000×＝2.5（厘米）比例尺1：10000，图上1厘米表示实际10000厘米，把10000厘米化成100米，图上1厘米表示实际100米平平家在学校正西方向，距学校300m；亮亮家在平平家的正西方向，距平平家500m；小红家在学校正北方向，距学校250m所以它们的位置如下图所示：