2020-2021学年1.3 有理数的大小背景图ppt课件

这是一份2020-2021学年1.3 有理数的大小背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，解1－2＜＋6，正数大于负数，20＞－18，负数小于零，和－4，解如图所示，议一议，-5-2等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数大小的比较法则；2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的 大小.（重点、难点）
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
根据地理位置，我们可以作出如下猜测：
那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？
☆借助数轴比较有理数的大小
活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例1 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）
例2 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．n＞m B．-m＞|n| C．-n＞|m| D．|n|＜|m|
解析：首先根据n、m的位置可得n＜0，m＞0，再在数轴上标出n、m的相反数-n、-m，进而得-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
由图可知，它们大小关系为
有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.
（1）0是最小的有理数.（ ）（2）-1是最大的负整数（ ）
练一练：设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1
☆运用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小：
（1）-1与-3； （2）-5与-2.
（1）-3<-1； （2）-5<-2.
两个负数，绝对值大的反而小．
试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2＞-3.
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
(1) 先化简，得－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）