人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换说课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课时2，解题归纳，2条件求值等内容，欢迎下载使用。

1.经历用单位圆以及圆的旋转对称性推导出两角差的余弦公式的过程.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的三角函数的化简、求值、证明.
重点：引导学生通过独立探究和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系，为运用这些公式进行简单的恒等变换打好基础.难点：两角差的余弦公式的探究.
二倍角的正弦、余弦、正切公式利用S（α±β），C（α±β），T（α±β）推导出sin 2α，cs 2α，tan 2α的公式
一般情况下，sin 2α≠2sin α，cs 2α≠2cs α，tan 2α≠2tan α.倍角公式的逆用更能开拓思路，我们要熟悉这组公式的逆用，如sin 3αcs 3α＝ sin 6α.
一　　利用二倍角公式求值<1>给角求值
利用二倍角公式给角求值的基本思路（1）直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.  
条件求值问题解法条件求值问题常有两种解题途径：①对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；②对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论.  
二　利用二倍角公式化简
三角函数式的化简要求①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使三角函数式中的项数尽量少；④尽量使分母不含有三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数.三角函数式的化简方法①弦切互化，异名化同名，异角化同角.②降幂或升幂.③一个重要结论：（sin θ±cs θ）2＝1±sin 2θ.  
三　二倍角公式的灵活应用
四　二倍角公式的综合应用
用二倍角公式解决三角函数性质问题的方法1.为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为余弦型（正弦型）函数，这是解决问题的前提.2.解决有关三角函数的最值问题，一般需利用三角函数的有界性来解决，利用三角函数变换化多个三角函数为一个三角函数.如果含有二次方，一般要换元、配方借助于二次函数解决.  
2、注意正 用 、逆用、变形用 cs 2α＝1-2sin2α＝2cs2α-1.